Показатели точности измерений и средств измерений. Математические модели погрешности. Основные принципы описания и оценивания погрешностей

Погрешности измерений и средств измерений. Классификация погрешностей измерений и средств измерений. Показатели качества измерений.

Воспроизведение единиц физических величин и передачи их размеров (теория единства измерений). Понятие об эталонах. Передача размера единиц от эталона к рабочим средствам измерений. Поверочные схемы.

Информационная модель геофизических исследований скважин (ГИС). Схема преобразования информации при изучении разрезов скважин. Метрологические особенности информационной модели.

Обобщенная модель ГИС состоит из частных моделей: модели объекта горных пород 1, петрофизической модели 2, теоретической модели метода ГИС 3 и модели средства измерения 4.

1.Модель объекта измерения (горных пород) включает в себя измеряемые ФВ, являющиеся целью измерения: пористость К_п, проницаемость К_пр, нефтегазоводонасыщенность К_в (К_нг), минеральный состав породы, данные о типе порового пространства (К_пэф, К_птр), степени дисперсности твердой фазы (К_гл – объемная глинистость) в породе и др.

2.Петрофизическая модель содержит физические величины, на измерении которых основаны геофизические методы – электрические (_п, _{п –} удельное сопротивление и электропроводность; А_да – диффузионно-адсорбционная активность пород), радиоактивные (q_{ –} радиоактивность,  – водосодержание), механические ( – плотность) и т.п. и связи их с измеряемыми ФВ объекта измерения.

Соответствие результатов измерений на образцах пород характеристикам объекта исследования достигается либо моделированием скважинных условий измерений путем создания специальных измерительных установок, либо введением соответствующих поправок в результат за различие термобарических условий, если измерения выполнялись при нормальных условиях.

Физические величины, отражающие свойства горных пород, в большинстве случаев не могут быть непосредственно измерены в условиях скважины, поскольку исследуется неоднородная среда (порода пересечена скважиной, заполненной промывочной жидкостью; свойства пластов на контакте со скважиной изменены; влияют соседние пласты), характеристики физического поля, созданные зондами, зависят от их типов. Зонды стремятся сделать таким образом, чтобы измеряемые характеристики физического поля преимущественно были бы связаны с физическими свойствами пластов горных пород, пересеченных скважиной, а в однородной среде функционально зависели от ее свойств. Тем не менее, измеренное значение первичного геофизического параметра в подавляющем большинстве случаев является кажущимся значением.

3.Теоретические модели методов ГИС представляют собой зависимости кажущихся значений величины от физических параметров пластов и скважины (мощность пласта, диаметры скважины, зоны проникновения, толщина глинистой корки и др.). Указанные связи применяют в виде алгоритмов, палеток, номограмм.

4.В качестве описания модели средства измерения применяют электрические сигналы, используемые для преобразования, передачи, отображения и регистрации. Сигналы могут быть аналоговыми l или цифровыми n. Искажающими факторами являются помехи в зондах (датчиках), измерительных преобразователях скважинного прибора, канале связи и при регистрации.

Процесс обработки и интерпретации - ввод аппаратурных поправок, преобразование по теоретическим палеткам кажущихся значений величин в параметры пласта и скважины и, наконец, нахождение измеряемых физических величин по петрофизическим связям. Интерпретация является решением обратной задачи геофизики. Решение обратных задач, в принципе, неоднозначно, так как существенное влияние на результаты ГИС оказывают многочисленные условия измерений, которые создаются в различных производственных ситуациях при выполнении в скважинах различных видов работ. Моделью обработки и интерпретации являются обратные преобразования, рассмотренной информационной модели методов ГИС, учитывающие дополнительно контрольно-метрологическую информацию, воспроизводимую мерами ФВ.

Схема преобразования геофизической измерительной информации с целью дальнейшего ее использования для интерпретации данных ГИС

1.Восприятие (формировании образа объекта, его распознание и оценка).В результате получается сигнал в форме, удобной для передачи или обработки.

2.Первый в измерительной цепи преобразователь, к которому подведена измеряемая величина, называется первичным измерительным преобразователем, а его элемент, находящийся под непосредственным воздействием измеряемой величины, – чувствительным элементом. Конструктивная совокупность измерительных преобразователей, называется датчиком, а разновидности геофизических датчиков, характеризующиеся радиальной чувствительностью, – зондами.

3.Передача информации состоит в переносе ее на расстояние посредством сигналов различной физической природы соответственно по электрическим и другим каналам связи. Прием информации на другой стороне канала имеет характер вторичного восприятия со свойственными ему операциями борьбы с шумами. Совокупность функциональных блоков, осуществляющих необходимые преобразования измерительной информации с целью передачи ее на расстояние, называется телеизмерительной системой.

4.Представление информации требуется при обработке на ЭВМ программно-управляемых станций, для контроля качества результатов измерений или интерпретации с участием интерпретатора. Оно заключается в демонстрации перед интерпретатором качественных и количественных характеристик выходной информации в виде диаграмм, сопоставлений, кросс-плотов и др.

5.Обработка информации заключается в решении задач, связанных с преобразованием информации. Обработка выполняется при помощи устройств или машин, осуществляющих в основном цифровые преобразования поступающих величин и функций. 6.Интерпретация – истолкование результатов измерений и обработки с целью выдачи заключения о решаемой задаче.

Для обеспечения единства измерений необходима тождественность единиц физических величин (ФВ), в которых проградуированы все существующие СИ одной и той же величины. Это достигается путем точного воспроизведения и хранения в специализированных учреждениях установленных единиц ФВ и передачи их размеров применяемым СИ.

Воспроизведение единицы физической величины выполняют посредством эталонов. Размер единицы передается по поверочной схеме «сверху вниз» – от более точных СИ к менее точным.

Эталон – это средство измерений (или комплекс СИ), обеспечивающее воспроизведение и хранение единиц с целью передачи их размера средствам измерений нижестоящим по поверочной схеме. Эталоны выполняют по особой спецификации и официально утверждают в установленном порядке в качестве эталона.

Конструкция эталона, его физические свойства и способ воспроизведения единицы определяются физической величиной, единица которой воспроизводится. Эталон должен обладать, по крайней мере, тремя взаимосвязанными свойствами: неизменностью, воспроизводимостью и сличаемостью.

Неизменность предполагает, что эталоны по своему устройству и действию не претерпевают изменений и способны удерживать неизменным размер воспроизводимой им единицы в течение длительного интервала времени. Воспроизводимость – возможность воспроизведения единицы ФВ с наименьшей погрешностью для существующего уровня развития измерительной техники. Сличаемость – возможность обеспечения сличения с эталонами или другими СИ, нижестоящими по поверочной схеме.

Государственный эталон официально утверждается Госстандартом в качестве исходного для страны.

Первичный эталон обеспечивает воспроизведение и хранение единицы с наивысшей в стране точностью

Специальный эталон обеспечивает воспроизведение единицы в особых условиях. Требуется измерять не только неизменные во времени величины, но и изменяющиеся, в частности, периодические, импульсные, и при этом в широкой полосе частот

Вторичные эталоны создают и утверждают с целью предохранения государственного эталона от излишнего износа. По метрологическому назначению вторичные эталоны делятся на эталоны-копии, эталоны сравнения и рабочие эталоны.

Эталон-копия предназначен для передачи размера единицы рабочим эталонам. Эталон-копия представляют собой копию государственного эталона только по метрологическому назначению, поэтому он не всегда является его физической копией.

Эталон сравнения применяют для сличения эталонов, которые по тем или иным причинам не могут быть непосредственно сличаемы друг с другом.

Рабочие эталоны применяют для передачи размера единицы рабочим средствам измерений. Это самые распространенные эталоны. В зависимости от точности их подразделяют на разряды. Размеры разрядов нумеруются, начиная с самого точного: 1-й, 2-й и т.д. Каждый разряд соответствует одной из ступеней поверочной схемы, которая регламентирует порядок передачи размеров единиц измерения. Рабочие эталоны применяются во многих территориальных метрологических органах и лабораториях министерств и ведомств. В геофизической метрологической практике в качестве исходного рабочего эталона используются стандартные образцы состава и свойств (эталонные модели пластов).

Поверочная схема представляет собой утвержденный в установленном порядке документ, устанавливающий средства, методы и точность передачи размеров единицы от эталона рабочим средствам измерений.

Поверочные схемы подразделяют на государственные и локальные.
Государственные поверочные схемы распространяются на все средства измерений данного вида, применяемые в стране. Государственные поверочные схемы разрабатываются научно-исследовательскими институтами Госстандарта РФ.

Локальные поверочные схемы предназначены для метрологических органов министерств, они также могут быть разработаны для средств измерений, используемых на конкретном предприятии

Структура поверочной схемы зависят от требуемой точности рабочих СИ, от показателей точности существующих методик передачи единицы от уровня к уровню, т.е. от погрешностей эталонных СИ и методик передачи размера единиц.

Погрешность измерения D – есть отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины х, т.е.

D = – х. (1)

Истинным значением физической величины - значение физической величины, которое идеальным образом отражало бы в качественном и количественном отношениях соответствующее свойство объекта. В практике пользуются действительным значением - значением величины, найденным экспериментальным путем и настолько приблизившимся к истинному значению, что для данной цели это значение может быть использовано вместо истинного.

На практике находят оценку погрешности измерений как разность между результатом измерений и действительным значением измеряемой величины х _д, т.е.

= – х _д. (2)

Погрешность измерений представляет собой сумму целого ряда составляющих, каждая из которых имеет свою причину.

В общей погрешности D в зависимости от причин и места возникновения различают методическую D_м, инструментальную D_и и погрешность D_л, обусловленную субъективными факторами (личные погрешности, вносимые оператором, или погрешности отсчета):

D = D_м + D_и + D_л.

Инструментальная погрешность измерения –из-за несовершенства средств измерений, обусловленные неидеальностью применяемой аппаратуры.

Методическая погрешность измерения обусловлена несовершенством метода измерений, неполнотой знаний о происходящих при измерении процессах, неточностью применяемых расчетных формул. Инструментальные погрешности показывают нижний предел погрешности измерений, а методические – ограничения применения методик геофизических измерений при заданных требованиях к точности измерений физических величин пластов.

Субъективная (личная), погрешность обусловлена индивидуальными особенностями лица, выполняющего измерения (погрешности из-за неправильного считывания показаний с диаграмм, запаздывания реакции человека на сигнал.

По форме числового выражения погрешности измерений подразделяют на абсолютные и относительные. Абсолютной называют погрешность измерения, выраженную в единицах измеряемой величины. Она определяется выражением (1). Относительной погрешностью измерений называется отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению величины d = , а оценка относительной погрешности определяется по формуле = . (3)

В зависимости от характера проявления при повторных измерениях и возможностей устранения погрешности делятся на случайные, систематические, прогрессирующие, грубые (промахи) и вариации показаний.

Погрешности СИ, определяют инструментальные погрешности измерений, являются еще характеристиками основной и дополнительной погрешности СИ, допускаемых пределов погрешности.

Для выражения погрешности СИ используют отклонения его реальной градуировочной характеристики от номинальной, отсчитанные вдоль оси х или y, приведенные к входу или выходу СИ, т.е. разности вида D у = у _р – у _н или D х = х _н – х _р, в единицах величин х или у.

Приведенная погрешность g средств измерения – это отношение абсолютной погрешности СИ D х к нормирующему значению х _N, за которое условно принимают значение, равное верхнему пределу измерений, диапазону измерений, длине шкалы и др. g = (D х /x _N )×100,%.

Предел допускаемой погрешности средства измерений – это метрологическая характеристика, отражающая наибольшую без учета знака погрешность СИ, при которой оно может быть признано годным и допущено к применению.

По влиянию внешних условий различают основную и дополнительную погрешностисредства измерений. Суммарную результирующую погрешность, возникающую в нормальных условиях, называют основной погрешностью., дополнительная погрешность- та часть погрешности измерения, которая возникает из-за изменения условий.

В рабочей области значений влияющих величин дополнительная погрешность нормируются указанием функции влияния этих влияющих величин на погрешность аппаратуры. Функцией влияния y(x) называется зависимость изменения характеристик и параметров СИ от изменения влияющей величины x или совокупности влияющих величин.

По зависимости абсолютной погрешности от значений измеряемой величины различаютаддитивные, мультипликативные и нелинейные погрешности. Аддитивные погрешности D _add не зависят от измеряемой величины, мультипликативные D_{mul –} пропорциональны значениям измеряемых величин, и нелинейные D_{nl –} имеют нелинейную зависимость от измеряемой величины.

Показатели качества – это группа метрологических характеристик, описывающих наличие некоторых существенных свойств (особенностей) в результатах или средствах измерений и меру их полезности для решения задач определенного класса. Качество измерений характеризуется:

Точность – это характеристика качества измерений, отражающая близость их результатов к истинному значению измеряемой величины. Точность измерения является величиной качественной. Высокая точность соответствует малым погрешностям и наоборот.

Достоверность измерений характеризует степень доверия к результатам измерений и характеризуется вероятностью того, что истинное значение находится в указанных пределах. Достоверность оценки погрешностей определяют на основе законов теории вероятностей и математической статистики.

Правильность - характеристика качества измерений, отражающая близость к нулю систематических погрешностей в результатах измерений.

Сходимость – характеристика качества измерений, отражающая близость друг к другу результатов измерений, выполненных в одинаковых условиях. Сходимость измерений отражает влияние случайных погрешностей.

Воспроизводимость – это такая характеристика качества измерений, которая отражает близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в различных условиях (в различное время, в различных местах, разными методами и средствами).

Точность – это характеристика качества измерений, отражающая близость их результатов к истинному значению измеряемой величины. Высокая точность соответствует малым погрешностям и наоборот.

Математическая модель погрешности. В общем случае абсолютную погрешность измерения D(t) представляют в виде суммы нескольких составляющих:

D(t) = D_S(t) + ₀ + ₀(t).

Каждая из них может быть обусловлена действием нескольких различных источников погрешностей.

Систематическая составляющая D_S(t) представляет собой нестационарную, случайную функцию постоянной или инфранизкочастотной погрешности. Периоды изменения составляющих систематической погрешности значительно больше времени, необходимого для проведения измерения, поэтому погрешность D_S(t) условно принимают постоянной.

Составляющая ₀ является центрированной случайной величиной, не зависящей от времени, но изменяющейся от измерения к измерению.

Случайная составляющая ₀(t) имеет широкий частотный спектр. Периоды изменения составляющих этой погрешности меньше или сравнимы со временем измерения. Она может быть разделена на две составляющие, которые являются стационарными, случайными функциями времени с различными частотными спектрами – высокочастотным и низкочастотным соответственно.

При строгом математическом подходе погрешности ₀(t) геофизических измерений в виде функций от глубины или времени необходимо рассматривать как функции, изменяющиеся случайным образом, т.е. случайные процессы. Наиболее полное описание случайных процессов представлено законами (функциями) распределения. Выделение составляющей погрешности

₀(t) выполняют при особо точных измерениях, как правило, при использовании эталонов. В инженерных приложениях применяют частные характеристики и параметры функций распределения: корреляционную (автокорреляционную) функцию для характеристики взаимной связи между различными значениями случайного процесса или спектральную плотность случайного процесса, которая выражает среднюю мощность, приходящуюся на единицу полосы частот.

Дата добавления: 2015-04-30