Погрешности прямых многократных измерений

Задача 3.1

С помощью универсального цифрового вольтметра с известными метрологическими характеристиками проведены многократные измерения напряжения лабораторной сети. Результаты измерений:

=218,62 В; =219,83 В; =218,97 В; =220,05 В;

=218,37 В; =219,74 В.

Предел измерения вольтметра =1000 В. Класс точности вольтметра 0,5/0,1. Нормальные условия эксплуатации вольтметра: =(20 2) ; =0 А/м, где

τ₀ – температура и – напряжение внешнего магнитного поля в нормальных условиях эксплуатации.

Измерения проведены при температуре = +24 и напряжённости внешнего магнитного поля =20 А/м.

Найти абсолютную погрешность результата измерения, округлить и записать результат измерения, если наблюдения подчиняются нормальному закону распределения и принята доверительная вероятность Р=0,95.

В соответствии с технической документацией дополнительные абсолютные систематические погрешности используемого вольтметра определяются соотношениями ; ,

где – дополнительная абсолютная температурная погрешность;

– дополнительная абсолютная погрешность от воздействия магнитного

поля;

– основная абсолютная погрешность вольтметра, определяемая его

классом точности.

Решение задачи проведено в соответствии с требованиями Государственного стандарта ГОСТ 8.207-76 [12]. Порядок расчётов детально рассмотрен в учебных пособиях [1; 2].

Решение задачи

1. Среднее арифметическое значение , принимаемое за результат измерения, оценивается соотношением

2. Среднее квадратическое отклонение имеет значение:

0,7022 В.

3. Выявление промахов проводится по методике, изложенной в [1; 2]. Пример выявления промахов уже приведен (см. п. 1) и в данном разделе не рассматривается. Отметим только, что в приведенном ряду измерений промахи отсутствуют.

4. Основная относительная систематическая погрешность результата измерения , обусловленная классом точности использованного вольтметра, равна

,

где В (верхний предел диапазона измерения);

В (результат измерения);

5. Основная абсолютная систематическая погрешность результата измерения , обусловленная классом точности используемого вольтметра, равна

6. Дополнительная абсолютная систематическая погрешность результата измерения , обусловленная воздействием температуры окружающей среды:

.

7. Дополнительная абсолютная систематическая погрешность результата измерения, обусловленная воздействием на вольтметр переменного магнитного поля:

8. Суммарная абсолютная неисключенная систематическая погрешность результата измерения , обусловленная используемым вольтметром:

,

где для доверительной вероятности ;

– j-я составляющая абсолютной неисключенной систематической погрешности;

.

9. Среднее квадратическое отклонение (СКО) результата измерения:

.

10. Случайная абсолютная погрешность результата измерения:

,

где – коэффициент Стьюдента ( при и ).

.

11. Суммарная абсолютная погрешность результата измерения:

.

Приведенная формула для оценки суммарной погрешности правомерна, если выполняется условие

В нашем случае , т.е. приведенная формула правомерна и ее можно использовать для расчетов.

,

.

После округления получаем .

С учетом погрешности результат измерения запишется в виде с доверительной вероятностью .

Дата добавления: 2015-04-30