Погрешности прямых однократных измерений

Порядок оценки погрешностей результатов прямых однократных измерений приведен в учебном пособие [1] и в данном задачнике не рассматривается.

В качестве примеров рассмотрены три задачи (задача 4.1, задача 4.2 и задача 4.3), отличающиеся друг от друга исходными данными.

Задача 4.1

Условие задачи

С помощью универсального цифрового вольтметра измерено напряжение сети. Результат измерения получен на пределе измерения . Класс точности вольтметра 0,5/0,1; нормальные условия эксплуатации: ; =0 А/м.

Измерения проведены при и А/м, где – температура окружающей среды; Н – напряженность внешнего магнитного поля.

Найти абсолютную погрешность результата измерения и записать результат с учетом найденной погрешности.

Решение задачи

Дополнительные погрешности использованного вольтметра определяются соотношениями

,

,

где – абсолютная дополнительная систематическая погрешность, возникающая при температуре окружающей среды равной ;

– абсолютная основная систематическая погрешность вольтметра,

определяемая его классом точности;

– абсолютная дополнительная систематическая погрешность, возникающая от воздействия на вольтметр магнитного поля Н.

1. Относительная основная систематическая погрешность вольтметра, обусловленная его классом точности:

,

.

2. Абсолютная основная систематическая погрешность вольтметра, обусловленная его классом точности:

,

3. Абсолютная дополнительная погрешность, обусловленная воздействием температуры:

.

4. Абсолютная дополнительная погрешность, обусловленная воздействием магнитного поля:

.

5. Суммарная абсолютная систематическая погрешность вольтметра определяется соотношением

,

где для доверительной вероятности ;

– j-я составляющая погрешности.

,

6. При однократных измерениях и отсутствии сведений о случайных погрешностях за погрешность результата измерения принимают суммарную систематическую погрешность . После округления получаем

.

С учетом погрешности результат измерения запишется в виде

, .

Задача 4.2

Исходное условие задачи 4.2 полностью совпадает с условием задачи 4.1. Дополнительно вводятся сведения о случайной погрешности. Предполагается, что с доверительной вероятностью случайная погрешность .

Решение задачи

Абсолютная суммарная погрешность результата измерения в этом случае оценивается соотношением

,

где для доверительной вероятности ;

– суммарная систематическая погрешность (см. задачу 4.1);

– случайная погрешность.

В.

После округления получаем В.

С учетом погрешности результат измерения запишется в виде В, .

Задача 4.3

Исходное условие задачи 4.3 в основном совпадает с условием задачи 4.1. Дополнительно вводятся сведения о среднем квадратическом отклонении (СКО) средства измерения и СКО оператора .

Решение задачи

Абсолютная неисключенная систематическая погрешность , найденная в задаче 4.1, остается в силе и для данной задачи ( В).

При отсутствии корреляционной связи между величинами и , суммарное среднее квадратическое отклонение равно:

В;

В.

Абсолютная случайная погрешность результата измерений запишется в виде

,

где – коэффициент ( =2,0 для ).

В,

В.

Абсолютная суммарная погрешность результата измерений :

,

где для ;

– неисключенная систематическая погрешность;

– случайная погрешность.

Выражение для оценки “ ” правомерно, если справедливо соотношение

.

Отношение / имеет значение:

,

т.е. приведенное выражение для оценки “ ” правомерно.

В,

В.

После округления .

С учетом погрешности результат измерения запишется в виде

В,

Р = 0,95.

Дата добавления: 2015-04-30