КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
С группированием ее в n интервалов
|
|
|
|
Составление статистического ряда исходной информации
Определяем число интервалов по правилу Старджесса
r = 1 + 3,3 lg n
r = 1 + 3,3*lg 70 = 6.94 = 7
тогда длина интервала
h = (xmax – xmin) / r
h = (10166 - 2080) / 7 = 1155
где xmax и xmin – соответственно максимальная и минимальная варианты
Таблица 2
| Интервал А, тыс. мото-ч. | 1,2…2,3 | 2,3…3,5 | 3,5…4,6 | 4,6…5,8 | 5,8…6,9 | 6,9…8,1 |
| Количество отказов | ||||||
| Опытная веоятность отказа | 0,014 | 0,043 | 0,229 | 0,357 | 0,229 | 0,114 |
| Опытная интегральная функция распределения | 0,014 | 0,057 | 0,286 | 0,643 | 0,872 | 0,986 |
где:
- значение середины i-го интервала
- опытная вероятность i-го интервала
(мч)
Определение дисперсии и среднеквадратического отклонения
(мч)
4. Проверка информации на выпадающие точки
Проверку проводим по правилу «трех сигм».
Нижняя граница 5240 – 3x1268 = 1436 мч
Верхняя граница 5240 + 3x1268 = 9044 мч
Наименьший в статистическом ряду доремонтный ресурс двигателя 2080 мч > 1436 мч. Следовательно, эта точка информации действительна и должна учитываться при дальнейших расчетах.
Наибольший ресурс двигателя 10166 мч > 9044 мч. Эта точка информации выходит за верхнюю границу достоверности и должна быть исключена из рассмотрения, как ошибочная.
Уточняем проверку по критерию Ирвина
| N | β = 0,95 | β = 0,99 | N | β = 0,95 | β = 0,99 |
| 2,8 | 3,7 | 1,2 | 1,7 | ||
| 2,2 | 2,9 | 1,1 | 1,6 | ||
| 1,5 | 2,0 | 1,0 | 1,5 | ||
| 1,3 | 1,8 | 0,9 | 1,3 |
Фактические значения определяем по формуле
Для наименьшего ресурса
Для наибольшего ресурса
Сравнение опытных и нормированных значений критериев позволяет заключить: первая точка информации является достоверной (
), последняя является выпадающей (
) и ее следует исключить из дальнейших расчетов.
Перестраиваем статистический ряд, пересчитываем среднее значение и среднее квадратическое отклонение
Таблица 4
| Интервал А, тыс. мото-ч. | 1,2…2,3 | 2,3…3,5 | 3,5…4,6 | 4,6…5,8 | 5,8…6,9 | 6,9…8,1 |
| Количество отказов | ||||||
| Опытная веоятность отказа | 0,014 | 0,043 | 0,232 | 0,362 | 0,232 | 0,116 |
| Опытная интегральная функция распределения | 0,014 | 0,057 | 0,289 | 0,651 | 0,883 | 1,000 |
( мч) 
(мч)
7. Выбор теоретического закона распределения, определение его параметров и графическое построение дифференциальной и интегральной кривых
Для данного опытного распределения выберем закон нормального распределения, так как коэффициент вариации V<0,33
Дифференциальная функция ЗНР описывается уравнением:
где е — основание натурального логарифма (е = 2,718).
Если принять 
= 0 и σ = 1, то получим выражение для центрированной и нормированной дифференциальной функции:
где tсi - середина i-го интервала.
Кроме того, следует пользоваться свойством:
Например, значение дифференциальной функции в первом интервале статистического ряда:
Интегральная функция или функция распределения ЗНР:
При условии = 0 и σ = 1 получим центрированную и нормированную интегральную функцию, которая тоже табулирована.
Для определения интегральной функции F(t) через F0 (t) применяют уравнение:
где tki - значение конца i-го интервала.
При этом используют также свойство:
Определим значение интегральной функции в первом интервале статистического ряда:
Аналогично рассчитывают значения дифференциальной и интегральной функций по всем интервалам статистического ряда.
Таблица 5
| Интервал А, тыс. мото-ч. | 1,2…2,3 | 2,3…3,5 | 3,5…4,6 | 4,6…5,8 | 5,8…6,9 | 6,9…8,1 |
| Дифференциальная теоретическая функция распределения | 0,008 | 0,058 | 0,225 | 0,36 | 0,252 | 0,085 |
| Интегральная теоретическая функция распределения | 0,0089 | 0,078 | 0,288 | 0,648 | 0,894 | 1,000 |
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2015-04-30; Просмотров: 293; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!