Единичные показатели надёжности

Количественные характеристики надёжности

Показатель надёжности – это количественная характеристика одного или нескольких свойств, составляющих надёжность объекта. Если показатель надёжности характеризует одно из свойств надёжности, то он называется единичным, если же несколько свойств – комплексным показателем надёжности. Основные показатели надёжности объектов приведены в таблице 1.

Таблица 1 – Основные единичные и комплексные показатели надёжности

Свойство надёжности	Показатель надёжности
Безотказность	Вероятность безотказной работы Средняя наработка до отказа Гамма-процентная наработка до отказа Средняя наработка на отказ Интенсивность отказов Параметр потока отказов
Безотказность и ремонтопригодность	Коэффициент готовности Коэффициент простоя Коэффициент технического использования Коэффициент оперативной готовн6ости
Ремонтопригодность	Вероятность восстановления в заданное время Среднее время восстановления Интенсивность восстановления
Долговечность	Средний ресурс Гамма-процентный ресурс Назначенный ресурс Средний срок службы Гамма-процентный срок службы Назначенный срок службы
Сохраняемость	Средний срок сохраняемости Гамма-процентный срок сохраняемости

Вероятность безотказной работы объекта – вероятность того, что в пределах за­данной наработки отказ объекта не возникнет. Вероятность безотказной работы является основной количественной характеристикой безотказности объекта на заданном временном интервале. Если обозначить через Рвремя непрерывной ис­правной работы объекта от начала работы до первого отказа, а через t– время, за которое необходимо определить вероятность безотказной работы, то вероятность безотказной работы записывает­ся в виде

(1.1)

График функции P(t) показан на рисунке 1.3.

Рисунок 1.3 – Вероятности безотказной работы и отказа

Частота отказа f(t) – число отказов за единицу времени, отнесенное к первоначальному числу элементов.

(1.2)

где n(∆t) – число отказавших элементов в интервале времени от (t‑∆t)/2 до (t+∆t)/2.

Период I на рисунке 1.4 – период приработки технического устройства (от 10 до 100 часов). В этот период выявляются массовые дефекты. Период II – период длительной эксплуатации. Период III – период старения или износа. В этот период начинаются необратимые физические изменения устройства: старение изоляции, старение материала и т. д., в результате возрастает число отказов.

Рисунок 1.4 – Частота отказа

Интенсивность отказов – это отношение числа отказавших объектов в единицу времени к среднему числу объектов, продолжающих исправно работать в данный интервал времени

(1.3)

где – среднее число исправно работающих элементов в интервале ∆t;

N_i – число изделий, исправно работающих в начале интервала ∆t;

N_i+1 – число элементов исправно работающих в конце интервала ∆t.

Интенсивность отказов по­казывает, какая часть объектов выходит из строя в единицу времени по отношению к среднему числу исправно работающих объектов. Харак­терная кривая интенсивности отказов объектов показана на рисунке 1.5 [5].

Рисунок 1.5 – Интенсивность отказов

Средней наработкой до первого отказа называется математическое ожидание времени работы элемента до отказа.

Как математическое ожидание, T_ср вычисляется через частоту отказов (плотность распределения времени безотказной работы):

(1.4)

Так как t положительно и P(0)=1, а P(¥)=0, то

(1.5)

По статистическим данным об отказах средняя наработка до первого отказа вычисляется по формуле

(1.6)

где t_i – время безотказной работы i-го элемента;

N₀ – число исследуемых элементов.

Параметр потока отказов ω(t) – последовательность отказов, происходящих один за другим в случайные моменты времени.

Параметр потока отказов ω(t) используют в качестве показателя безотказности восстанавливаемых объектов, эксплуатация которых может быть описана следующим образом: в начальный момент времени объект начинает работу и работает до отказа; после отказа происходит восстановление работоспособности и объект вновь работает до отказа и т.д. При этом время восстановления не учитывается: принимается, что восстановление работоспособности происходит мгновенно. Для таких объектов моменты отказов на оси суммарной наработки или на оси непрерывного времени образуют поток отказов.

Параметром потока отказов называется предел отношения вероятности появления хотя бы одного отказа за промежуток времени ∆t к данному промежутку при ∆t стремящемуся к нулю.

(1.7)

При ∆t, стремящемуся к нулю, получается максимум один отказ.

Простейший поток отказов – такой поток, при котором время возникновения отказов удовлетворяет одновременно условиям стационарности, ординарности и отсутствию последствий.

Наработкой на отказ называется среднее значение времени между соседними отказами.

Эта характеристика определяется по статистическим данным об отказах по формуле

(1.8)

где t_i – время исправной работы элемента между (i-1)-м и i-м отказами;

n – число отказов за некоторое время t.

Т.е., средняя наработка на отказ – это отношение наработки восстанавливаемого объекта к математическому ожиданию его отказов в течение этой наработки [6].

Дата добавления: 2015-04-30