Основные теоретические положения. Ц е л ь р а б о т ы : Исследование прямых и косвенных способов измерения мощности посредством электромеханических приборов

ПОСТОЯННОГО И ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

ИЗМЕРЕНИЕ РАБОТЫ И МОЩНОСТИ В ЦЕПЯХ

Лабораторная работа 4

Ц е л ь р а б о т ы: Исследование прямых и косвенных способов измерения мощности посредством электромеханических приборов. Закрепление навыков оценки погрешностей измерений.

Измерение мощности в цепях постоянного и переменного тока выполняется электродинамическими или ферродинамическими ваттметрами. В цепях переменного тока могут применяться электронные ваттметры на основе измерительного преобразования мощности в напряжение. Принцип построения ваттметров рассмотрен в лекциях.

В практической работе с ваттметрами важно помнить, что неправильное включение обмоток ваттметров приведет к отклонению указателя в обратную сторону и может вывести прибор из строя. Чтобы избежать ошибки, генераторные зажимы последовательной и параллельной цепей ваттметра обозначены звездочками. При правильном включении ваттметра токи в его катушках направлены от генераторных зажимов к нагрузочным. Возможные схемы включения ваттметра приведены на рис. 10 а,б.

а) б)

Рис. 10

В схеме рис. 10а параллельная цепь ваттметра находится под напряжением источника. Оно больше напряжения нагрузки U_H на величину падения напряжения в последовательной катушке U_I, причем:

,

где - сопротивление токовой катушки.

Показания ваттметра:

.

Видно, что ваттметр измеряет мощность в нагрузке и мощность в последовательной катушке.

В схеме рис. 10б ток в последовательной катушке ваттметра больше тока нагрузки на значение тока параллельной цепи. Напряжение на нагрузке и на параллельной цепи ваттметра одинаково. Поэтому:

,

т.е. ваттметр измеряет мощность в нагрузке и мощность параллельной цепи.

Очевидно, что результаты измерений содержат методическую погрешность, относительное значение которой для схемы рис. 10а равно:

,

а для схемы рис. 10б:

.

Таким образом, при высокоомной нагрузке целесообразно применять схему 10а, а при низкоомной нагрузке схему 10б. В этом случае относительное значение методической погрешности будет минимальным.

Чтобы учесть методическую погрешность значение измеряемой мощности следует определять как разность, т.е.:

или

.

В окончательном результате необходимо также учесть абсолютную инструментальную погрешность ваттметра, по его классу точности, т.е.:

,

где , - конечное значение шкалы ваттметра.

Для цепей постоянного тока рассмотренный алгоритм определения и учета погрешности измерения достаточный. Цепи переменного тока имеют особенности, которые обусловлены сдвигом фаз между током и напряжением параллельной цепи ваттметра.

Рассмотрим эти особенности. Пусть напряжение цепи:

,

а ток:

.

Пусть, также, комплексное сопротивление катушки параллельной цепи ваттметра равно:

.

Это сопротивление приведет к сдвигу фаз между током и напряжением на угол , причем:

.

Значит ток в катушке напряжения:

,

отстает по фазе от напряжения на угол . При этом угол поворота подвижной части ваттметра определится выражением:

,

где - чувствительность измерительного механизма;

- удельный противодействующий момент упругого элемента механизма;

- действующее значение напряжения и тока соответственно;

- сопротивление катушки напряжения;

- сопротивление добавочного резистора;

- сдвиг фаз между током и напряжением, обусловленный характером нагрузки.

Видим, что в цепях переменного тока возникает дополнительная погрешность за счет сдвига фаз . Эту погрешность обозначают и называют угловой погрешностью. Обычно . Поэтому , и относительная угловая погрешность:

.

Отсюда следует, что угловая погрешность может достигать больших значений когда близко к 90⁰.

Таким образом, если и известны, то абсолютное значение угловой методической погрешности можно рассчитать.

.

Тогда:

,

или:

.

Окончательный результат записывается в виде: .

При отсутствии ваттметров можно выполнить косвенные измерения мощности цепей постоянного тока. Для этого достаточно иметь вольтметр и амперметр. Возможные схемы включения приборов приведены на рис. 11а и 11б.

а) б)

Рис. 11

Относительная методическая погрешность измерения мощности:

- для схемы рис. 11а:

;

- для схемы рис. 11б:

,

где ; , - показания вольтметра и амперметра;

- мощность, расходуемая в амперметре;

- мощность, расходуемая в вольтметре.

Для цепей синусоидального тока:

- полная мощность: (ВА);

- реактивная мощность: ;

- коэффициент мощности: ;

- работа цепи однофазного тока за время t: (Дж).

Таким образом, если известны параметры нагрузки, то достаточно просто рассчитать значения S, Q и Р.

Значение измеряемой мощности равно:

- для схемы рис. 11а:

;

для схемы рис. 11б:

.

Абсолютная инструментальная погрешность амперметра и вольтметра определяются по их классу точности. Так как знак этих погрешностей неизвестен, то их общая погрешность определяется геометрическим суммированием:

.

Окончательный результат записывается в виде: .

Задание на лабораторную работу

1. Оцените погрешности косвенных измерений мощности, расходуемой в цепях постоянного тока для высокоомной и низкоомной нагрузки.

2. Оцените погрешности мощности, расходуемой в цепях синусоидального тока, характер сопротивления нагрузки которых:

а) активный;

б) комплексный.

3. Определите рациональные, в смысле минимизации погрешностей, схемы измерения для п. 1 и п. 2.

4. Для цепей синусоидального тока дополнительно определите полную и реактивную мощности, коэффициент мощности и работу за время 1 мин.

Дата добавления: 2015-04-30