Закон Фурье

Согласно гипотезе Фурье, количество теплоты d²Q_τ, проходящее через элемент изотермической поверхности dF за промежуток времени dτ, пропорционально температурному градиенту:

(9.4)

Здесь множитель λ называется коэффициентом теплопроводности. Знак минус указывает на то, что теплота передается в направлении уменьшения температуры. Количество теплоты, прошедшее в единицу времени через единицу изотермической поверхности, называется плотностью теплового потока:

(9.5)

Проекции вектора q на координатные оси соответственно:

; ; .

Уравнения (9.4) и (9.5) являются математическим выражением основного закона теплопроводности — закона Фурье. Количество теплоты, проходящее в единицу времени через изотермическую поверхность F, называется тепловым потоком:

(9.6)

Полное количество теплоты, прошедшее через эту поверхность за время τ, определится из уравнения:

Дата добавления: 2015-03-29