Погрешность косвенного измерения

Пример 1

Построить зависимость коэффициента усиления усилителя от ча­стоты в интервале от 0,1 до 100 МГц. Точность отсчета частоты 2 %.

Ориентировочная длина оси графика: l =250/2 = 125 мм.

Число интервалов: n = lg (100/0,l) = 3.

Длина интервала: l_n= 125/3 = 41,7 мм.

Принимаем l_n = 50мм.

Расстояние для промежуточных значений относительно начала отсчета:

Для 0,2 МГц l_{0 ,2} =50 lg (0,2/0,1) = 15 мм.

Для 0,5 МГц l_0,5 =50 lg (0,5/0,1) = 35 мм.

Для 1,0 МГц l₁ =50 lg (1,0/0,1) = 50 мм, и так далее.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Косвенными измерениями называются такие, в которых объектами измерений являются величины, связанные с искомой величиной известной зависимостью:

где x₁, x₂, …, x_n – величины, значения которых определены прямыми измерениями; y – искомая величина, выражаемые через x₁, x₂, …, x_n.

В практике измерений таких случаев достаточно много.

Относительная погрешность косвенного измерения вычисляется по формуле:

где Δ x₁, Δ x₂, Δ x_n – абсолютные погрешности прямых измерений величин x₁, x₂, …, x_n.

На практике чаще бывает известна относительная погрешность прямого измерения величины X, то есть

Подставив в формулу относительной погрешности δ выражение для δ _xi, получаем более удобное для вычислений выражение:

Выражения в скобках представляют частные погрешности косвенного измерения.

Дата добавления: 2015-04-30