КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Обработка результатов совместных измерений
Теоретическая часть ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4. СОВМЕСТНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ.
Цель работы. Изучение методик обработки результатов совместных и совокупных измерений.
Совместные измерения – одновременные измерения двух или более разноимённых величин для установления зависимости между ними. Чаще всего требуется определить зависимость
(4.1) (4.2)
Строгое математическое обоснование метода наименьших квадратов, дающего «наилучшие» оценки искомых параметров (в смысле их состоятельности, несмещённости и эффективности) возможно при выполнении некоторых допущений: 1) значения x должны быть известны точно; 2) результаты измерений y должны быть независимы, их систематические погрешности полностью исключены, а случайные подчиняться нормальному закону распределения с одинаковыми дисперсиями. Однако на практике данный метод даёт хорошие результаты и при отступлении от этих строгих требований. Например, вместо первого условия достаточно выполнить измерения x с большей точностью, чем y. Допустим, что искомая зависимость имеет линейный характер:
. (4.3)
В этом случае выражения для получения оценок параметров a и b будут иметь вид:
; (4.4) , (4.5)
где n – количество пар наблюдений величин x и y, по которым вычисляются оценки СКО случайных погрешностей найденных значений определяют по выражениям:
; (4.6) , (4.7)
где sy – СКО погрешностей измерения величины y, определяемое либо по методу обработки прямых измерений с многократными наблюдениями, либо по выражению
; (4.8)
m – число искомых параметров. Доверительные границы погрешностей оценок искомых параметров рассчитываются по формулам:
; (4.9) ; (4.10) где tq;n–m – q -квантиль распределения Cтьюдента c n–m степенями свободы, квантильная вероятность q определяется по (2.8).
Дата добавления: 2015-04-30; Просмотров: 900; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |