После построения гистограммы, соединяют отрезками прямых середины верхних сторон прямоугольников, получая при этом ломанную линию называемую полигоном, как показано на рисунке 2

К

Порядок решения задачи

1. Значения поперечного уклона дорожного покрытия заносят в таблицу 2 (согласно варианту задания).

Таблица 1 – Значения поперечного уклона дорожного покрытия

Номер измерения				…….
х
Q = хi + d

2. Определим поправку d прибора. Внесем поправку и получим 30 независимых результатов, согласно таблице 1.

3. Определить диапазон значений

D Q = Q_max – Q_min (1)

4. Разделим диапазон на «К» интервалов (разрядов). При числе измерений 30 – 100 рекомендуемое число интервалов от 7 до 9.

D Q

D Q^* = (2)

5. Определим количество «n_i» измеренных значений Q, приходящихся на один разряд и занести в таблицу 2.

Таблица 2 – n_i - измеренных значений Q

Разряд	Q	ni
	Qmin … (Qmin + D Q^*)	…
	(Qmin + D Q^*) … (Qmin + 2 D Q^*)	…
… … …	… … …	… … …
К	(Qmin + (К – 1) D Q^*) … Qmax	…

Sn_i = 30

6. Найдем частоту, соответствующую каждому разряду по формуле:

n_i

m_i = (3)

Sn_i

7. Построим статистический ряд и оформить его графически в виде гистограммы (рисунок 2). Для этого по оси абсцисс отложить разряды и на каждом из разрядов построить прямоугольник, в качестве высоты которого взять величину h_i, определяемую по формуле:

m_i

h_i = (4)

D Q^*

Рисунок 2 – Гистограмма и полигон результатов многократного измерения

8. Определим среднее значение Q_i в каждом разряде по формуле:

_–

Q_i = Q_min + 0,5 D Q^* + (К – 1) D Q^* (5)

9. Определим статистическое среднее математическое ожидание М_i случайной величины Q_i по формуле:

_{К –}

М = S Q_i m_i (6)

ⁱ⁼¹

10. Определим статистическую дисперсию по формуле:

_{К –}

S² = S (Q_i – М_i)² m_i (7)

ⁱ⁼¹

11. Определим среднее квадратическое отклонение по формуле:

G = Ö S² (8)

12. Результаты расчетов по формулам 3 – 8 необходимо свести в сводную таблицу 3.

Таблица 3 – Сводная ведомость обработанных результатов многократных

Дата добавления: 2015-04-30