Ход урока. Урок 1. Некоторые свойства прямоугольных треугольников

Урок 1. Некоторые свойства прямоугольных треугольников

Цели: Рассмотреть некоторые свойства прямоугольных треугольников и показать, как они применяются при решении задач.

I. Изучение нового материала.

. Устно решит задачу №254 учебника. Найти углы равнобедренного прямоугольного треугольника (использовать демонстрационный равнобедренный прямоугольный треугольник).

. Решить задачу №255 на доске и в тетрадях. ЗАДАЧА. В равнобедренном треугольнике CDE с основанием CE проведена высота CF. Найдите < ECF, если < D = 54º.

РЕШЕНИЕ. По условию треугольник CDE - равнобедренный, тогда

< E = < DCE = (180º - 54º):2 = 63º (углы при основании равнобедренного треугольника).

Так как по условию CF┴DE, то треугольник CFE - прямоугольный, в нём <CFE = 90º, < E = 63º; тогда< ECF = 180º - (90º + 63º) = 27º.

Ответ: 27º.

. Рассмотреть свойство 1º и посоветовать учащимся запомнить его, поскольку оно часто используется при решении задач.

. Доказательство свойств 2º и 3º следует провести учителю самому с записью условия и заключения прямого и обратного утверждения на доске в виде таблицы. Эту таблицу учащиеся должны воспроизвести в своих тетрадях.

	Теорема	Обратная теорема
Дано	Δ ABC, < A = 90º, < B = 30º	Δ ABC, < A = 90, AC= BC
Доказать	AC= BC< B = 30º

II. Закрепление нового материала.

. Устно решить задачи по готовым чертежам на доске:

) Дан треугольник ABC. Найти углы треугольника ABC.

) Даны две параллельные прямые a и b. Найти углы треугольника MON.

. Решить задачу №257 учебника на доске и в тетрадях.

ЗАДАЧА. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C внешний угол при вершине A равен 120º, AC + AB =18 см. Найдите AC и AB.

РЕШЕНИЕ. < CAB = 180º - 120º = 60º (смежные углы), тогда

< B = 90º - 60º = 30º (по свойству 1º); AC= AB (свойство 2º; катет, лежащий против угла в 30º). По условию AC + AB = 18 см; AB + AB = 18 см;

AB = 18, AB = 12 см; AC = 18 - 12 = 6 см.

Ответ: AB = 12 см, AC = 6 см.

. Решить задачу №260.

ЗАДАЧА. Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, равна 7,6 см, а боковая сторона треугольника равна 15,2 см. Найдите у4глы этого треугольника.

РЕШЕНИЕ. Дан треугольник DMC; DM = MC; MO┴DC; DM = 15,2 см; MO = 7,6 см. Найти углы треугольника DMC.

Так как MO = DM, то по свойству 3º < D = 30º, тогда < C = 30º,

< M = 180º - (30º + 30º) = 180º - 60º = 120º.

Ответ: < D = < C = 30º; < M = 120º.

III. Итоги урока.

Домашнее задание: изучить пункт 34 учебника о некоторых свойствах прямоугольного треугольника; повторить пункты 15 - 33, связанные с признаками равенства треугольников. Ответить на вопросы 10 и 11 на стр. 84; решить №256, 259.

Дата добавления: 2015-05-06