Ход урока. Цели: научить применять признаки равенства прямоугольных треугольников и их свойства при решении задач; вырабатывать умение решать задачи; учить логически

Урок 3. Решение задач

Цели: научить применять признаки равенства прямоугольных треугольников и их свойства при решении задач; вырабатывать умение решать задачи; учить логически мыслить.

I. Устная работа.

. Сформулировать свойства прямоугольных треугольников.

. Сформулировать признаки равенства прямоугольных треугольников.

. Устно решить задачи по готовым чертежам:

) На рисунке 1 < B = < C = 90º; < 1= < 2. Докажите, что AB = CD.

) На рисунке 2 AB = CD; BC = AD, < AFB = < CED = 90º. Докажите, что BF = ED; AF = EC.

) На рисунке 3 < 1 = < 2 = 90º, AB = DC. Докажите, что BC = AD.

) На рисунке 4 AH и A₁H₁-высоты треугольников ABC и A₁B₁C₁; AC = A₁C₁; < 1 = <2; AH = A₁H₁. Докажите, что треугольники ABC и A₁B₁C₁ равны.

II. Решение задач.

1. Решить задачу №263 на доске и в тетрадях.

2. Решить задачу №267 на доске и в тетрадях.

Указание: при доказательстве применить признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.

III. Самостоятельная работа (проверочного характера) на 20 мин.

Вариант 1

1. На рисунке 5 AD = DC; ED = DF; < 1 = < 2 = 90º. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.

2. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60º, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.

Вариант 2

. На рисунке 6 < 1 = < 2, < 3 = < 4 = 90º; BD = DC. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.

. Один из острых углов прямоугольного треугольника в два раза меньше другого, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.

Вариант 3

(для более подготовленных учащихся)

. Через середину отрезка AB проведена прямая a. Из точек A и B к прямой a проведены перпендикуляры AC BD. Докажите, что AC = BD.

. В прямоугольном треугольнике CDE с прямым углом E проведена высота EF. Найдите CF и FD, если CD = 18 см, а < DCE = 30º.

Вариант 4

(для более подготовленных учащихся)

. Из точки M биссектрисы неразвёрнутого угла O проведены перпендикуляры MA и MB к сторонам этого угла. Докажите, что MA = MB.

. В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB и < A = 60º проведена высота CH. Найдите BH, если AH = 6 см.

IV. Итоги урока.

Домашнее задание: повторить пункты 30 -35, прочитать пункт 36; решить №258, 265.

Дата добавления: 2015-05-06