Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Основные схемы однофазных выпрямителей, принцип их действия и характеристики




Преобразователи с сетевой коммутацией

 

ОСНОВНЫЕ СХЕМЫ НЕУПРАВЛЯЕМЫХ ВЫПРЯМИТЕЛЕЙ ОДНОФАЗНОГО И ТРЕХФАЗНОГО ТОКА
Выпрямителем называется статическое устройство, предназначенное для преобразования электрической энергии переменного тока в постоянный 1. Необходимость в таком преобразовании возникает, когда питание потребителя осуществляется постоянным током, а источником электрической энергии является источник переменного тока, например промышленная сеть частотой 50 Гц.
Процесс выпрямления осуществляется непосредственно вентильными элементами схемы выпрямления и заключается в том, что нагрузка циклически переключается с одной фазы источника переменного напряжения на другую. В настоящее время разработано и применяется на практике много схем выпрямителей однофазного и трехфазного тока. Выбор той или иной схемы определяется свойствами применяемых вентилей и условиями работы выпрямителя. Например, в выпрямительных агрегатах для зарядки аккумуляторных батарей, где требуются небольшие значения выпрямленного напряжения (24—48 В), наиболее приемлемыми оказались схемы однофазного выпрямления с вентилями на небольшие значения L/0gp. При выпрямлении высоких напряжений (до 1000— 1500 В) часто приходится прибегать к последовательному соединению вентилей или применять диоды на большие значения L/0gp. Следовательно, применение в таком выпрямителе трехфазной нулевой схемы выпрямления на кремниевых диодах позволит затратить меньшее число вентилей (три вместо четырех), получить более высокий КПД и снизить габариты выпрямителя (см. § 6).
Учитывая вышесказанное, рассмотрим работу основных схем выпрямления однофазного и трехфазного тока, предполагая вначале для простоты расчетов параметров и облегчения понимания физической сущности процессов в элементах схем, что выпрямитель работает на активную нагрузку и состоит из идеальных вентилей и трансформаторов, в которых можно пренебречь падениями напряжения, а также обратными токами вентилей, индуктивностями и намагничивающим током трансформатора.
Основными элементами, параметры которых подлежат расчету в схемах выпрямления, являются вентильные элементы и трансформатор. Исходными данными при расчете служат выпрямленные напряжения Ud и ток ld, а также действующее значение напряжения питающей сети Ux.
1 По ГОСТ 23414-79 для названия таких устройств допускается также применять термин "преобразователь''. 34
Устройство и основные элементы выпрямителей. Выпрямитель представляет собой электрический агрегат, который состоит в общем случае из следующих основных элементов (рис. 15): силового трансформатора 1. служащего для получения заданного напряжения на выходе выпрямителя, а также для электрического разделения цепи выпрямленного тока с питающей сетью, что необходимо при заземленной нагрузке; блока вентилей 2, соединенных по определенной схеме и обеспечивающих протекание тока в цепи нагрузки в одном направлении, в результате чего переменное напряжение преобразуется в пульсирующее; сглаживающего фильтра 3, который ослабляет пульсации выпрямленного напряжения в цепи нагрузки 4. Если выпрямитель управляемый, то в него входит еще узел 6, содержащий систему управления вентилями. Для защиты выпрямителя от повреждений при аварийных режимах в его схему может входить блок защиты и сигнализации 5, а для поддержания с определенной точностью значения Uвых при изменениях напряжения питающей сети Uc и сопротивления нагрузки RH — стабилизатор напряжения или тока.
В некоторых случаях в схеме выпрямителя могут отсутствовать отдельные элементы, например фильтр 3 при работе выпрямителя на нагрузку индуктивного характера или силовой трансформатор 1 в случае бестрансформаторного включения выпрямителя, что может иметь место в мостовых схемах выпрямления.
В зависимости от количества выпрямленных полупериодов питающего напряжения схемы выпрямления подразделяются на одно полупериодные и двухпопупериодные. По числу фаз первичной обмотки трансформатора выпрямители делятся на однофазные и трехфазные.
Выпрямители однофазного тока. При небольшой мощности нагрузки (до нескольких сотен ватт) преобразование переменного тока в постоянный осуществляют с помощью однофазных выпрямителей, питающихся от однофазной сети переменного тока. Такие выпрямители предназначены для питания постоянным током различных устройств промышленной электроники, обмоток возбуждения двигателей постоянного тока небольшой и средней мощности и т.д.


Рис. 15. Структурная схема (а) и кривые напряжений (б) выпрямителя

Сущность процесса выпрямления рассмотрим на примере простейшей однофазной однотактной схемы выпрямления. В этой схеме (рис. 16,з) трансформатор имеет одну вторичную обмотку, напряжение и2 которой изменяется по синусоидальному закону и2 = Umax2 sin cor. Ток в цепи нагрузки проходит только в положительные полупериоды, когда точка а вторичной обмотки, к которой присоединен анод вентиля VI, имеет положительный потенциал относительно точки Ь, к которой через нагрузку присоединен катод. В результате напряжение и2 оказывается приложенным к резистору R^. через который начинает протекать ток нагрузки.
Индекс d используется для обозначения элементов, токов и других величин на стороне постоянного тока.

Рис. 16. Однофазные выпрямители
а — однополупериодная схема; б — двухполупериодная схема; виг—, диаграммы напряжений и токов на элементах схем выпрямления
Недостатки этой схемы выпрямления следующие: плохое использование трансформатора, большое обратное напряжение на вентилях, большой коэффициент пульсации выпрямленного напряжения. Достоинства выпрямителя: простота схемы и питающего трансформатора; применяется только один вентиль или одна группа последовательно соединенных вентилей.
Данная схема широко применяется для снятия квалификационных параметров силовых диодов и тиристоров, когда в испытуемом вентиле обеспечиваются однополупериодный синусоидальный прямой ток и синусоидальное обратное напряжение.
Двухполупериодная однофазная схема со средней точкой представлена на рис. 16,6. Схема состоит из трансформатора Т, имеющего одну первичную и две последовательно соединенные вторичные обмотки с выводом общей (нулевой) точки у этих обмоток. Коэффициент трансформации п определяется отношением Ui/U2, где иг — напряжение каждой из вторичных обмоток (фазные напряжения), сдвинутые относительно друг друга на 180°.
Свободные концы вторичных обмоток а и b присоединяются к анодам вентилей VI и V2, катоды которых соединяются вместе. Нагрузка Rвключается между катодами вентилей, которые являются положительным полюсом выпрямителя, и нулевым выводом О трансформатора, который служит отрицательным полюсом.
Вентили в этой схеме, как и вторичные обмотки трансформатора, работают поочередно, пропуская в нагрузку ток при положительных значениях анодных напряжений и2а и и2Ь (рис. 16,г), в качестве которых обычно принимают направления, совпадающие с проводимостями вентилей.
Действительно, при изменении напряжения в точках а и b по закону и2 = Uzm sin ш в тот полупериод, когда напряжение в обмотке Оа положительно, ток проводит вентиль VI, анод которого положителен по отношению к катоду, связанному через резистор Rd с точкой О вторичных обмоток. Анод вентиля V2, так же как вывод b обмотки Ob, в этот полупериод отрицателен по отношению к нулевому выводу О и, следовательно, тока не пропускает. Вентиль V1 будет находиться во включенном (проводящем) состоянии до тех пор, пока ток /в1, протекающий через него, не станет равным нулю (момент времени Г]).
В следующий полупериод (интервал времени f,_ t2 на рис. 16,г) когда напряжения на первичной и вторичной обмотках трансформатора изменяют свою полярность на обратную, ток будет пропускать вентиль V2. В результате к нагрузке Rd будет теперь приложено напряжение и2Ь, а ток id будет равен току /в2 вентиля V2. Вентиль V1 выключится, так как к нему будет приложено обратное напряжение ^обр. Спустя полупериод, начиная с момента времени t2, процесс повторяется: ток будет проводить вентиль VI, а вентиль V2 выключится и т.д.
Ток id в нагрузке все время течет в одном направлении — от катодов вентилей к нулевой точке О вторичных обмоток трансформатора, и на резисторе Rd появляется выпрямленное пульсирующее напряжение ud, содержащее постоянную и переменную составляющие.
Для однофазной нулевой схемы справедливы следующие соотношения между напряжениями, токами и мощностями в отдельных элементах выпрямителя.
Среднее значение выпрямленного напряжения
Ud = 0,91/2. (11)
где U2 — действующее значение напряжения на вторичной полуобмотке, U2 = 1,11 Ud. (12)
Для рассматриваемой схемы частота первой гармоники пульсаций fn(1) =2fc при частоте питающей сети fc = 50 Гц составляет 100 Гц. Подставляя в (19) т = 2. определяем коэффициент пульсации: q = 0.67, т.е. амплитуда первой гармоники ud для данной схемы составляет 67% Ud.
Однофазная мостовая схема состоит из трансформатора Тс двумя обмотками и четырех диодов VI - V4, соединенных по схеме моста (рис. 17,з). К одной диагонали моста (точки 1,3) присоединяется вторичная обмотка, а в другую (точки 2, 4) включается нагрузка Rd. Общая точка катодов вентилей VI и V2 является положительным полюсом выпрямителя, а отрицательным—точка связи анодов вентилей V3 и V4.
Вентили в этой схеме работают парами поочередно. В положительный полупериод напряжения иг, соответствующая полярность которого обозначена без скобок, проводят ток вентили VI и V3, а к вентилям V2 и V4 прикладывается обратное напряжение, и они закрыты. В отрицательный полупериод напряжения иг будут проводить ток вентили V2 и V4, а вентили VI и V3 закрыты и выдерживают обратное напряжение ио6р = = иг.
Далее указанные процессы периодически повторяются. Диаграммы токов и напряжений на элементах схемы (рис. 17,в) будут такими же, как для однофазного двух полу периодного выпрямителя со средней точкой.

Рис. 17. Однофазный мостовой выпрямитель
в — схема включения; б и в — временные диаграммы напряжений и токов на элементах схемы
Ток id в нагрузке проходит все время в одном направлении — от соединенных катодов диодов V1 и V2 к анодам диодов V3 и V4. Ток /2 во вторичной обмотке трансформатора (рис. 17,6) меняет свое направление каждые полпериода и будет синусоидальным. Постоянной составляющей тока во вторичной обмотке нет. Следовательно, не будет подмагничивания сердечника трансформатора постоянным магнитным потоком. Ток ii в первичной обмотке трансформатора также синусоидальный.

Однофазная мостовая схема:
Амплитуда обратного значения на вентилях в 2 раза меньше, чем в нулевой схеме.
Вдвое меньше напряжение (число витков) вторичной обмотки трансформатора при одинаковых значениях напряжения Ud.
Трансформатор имеет обычное исполнение, так как нет вывода средней точки на вторичной обмотке.
Расчетная мощность трансформатора на 25% меньше, чем в нулевой схеме, следовательно, меньше расходуется меди и железа, меньше будут размеры и масса.
Данная схема выпрямителя может работать и без трансформатора, если напряжение сети (Д подходит по значению для по лучения необходимого напряжения Ud и не требуется изоляции цепи выпрямленного тока от питающей сети.
Выпрямители трехфазного тока. Питание постоянным током потребителей средней и большой мощности производится от трехфазных выпрямителей, применение которых снижает загрузку вентилей по току, уменьшает коэффициент пульсации и повышает частоту пульсации выпрямленного напряжения, что облегчает задачу его сглаживания. Для лучшего уяснения принципа выпрямления трехфазного тока и режимов работы элементов выпрямителей вначале рассмотрим трехфазную схему с нулевым выводом.


Рис. 18. Трехфазный выпрямитель с нулевой точкой: в — схема соединения обмоток трансформатора и вентилей; б — г — диаграммы напряжений и токов на элементах
Из временной диаграммы на рис. 18,6 видно, что напряжения игд, и2Ь и и2с сдвинуты по фазе на одну треть периода (773, или 120°) и в течение этого интервала напряжение одной фазы выше напряжения двух других фаз относительно нулевой точки трансформатора. Ток через вентиль /в, связанную с ним вторичную обмотку и нагрузку будет протекать в течение той трети периода, когда напряжения в данной фазе больше, чем в двух других. Работающий вентиль прекращает проводить ток тогда, когда потенциал его анода становится ниже общего потенциала катодов, и к нему прикладывается обратное напряжение.
Переход тока от одного вентиля к другому (коммутация тока) происходит в момент пересечения кривых фазных напряжений (точки а, б, в и г на рис. 18,6). Выпрямленный ток id проходит через нагрузку /?£/ непрерывно (рис. 18,в).
Напряжение ud на выходе выпрямителя в любой момент времени равно мгновенному значению напряжения той вторичной обмотки, в которой вентиль открыт, и выпрямленное напряжение представляет собой огибающую верхушек синусоид фазных напряжений игф трансформатора Т.
При изменении вторичного напряжения иг по синусоидальному закону ток /2 каждой из фаз на участке проводимости вентилей будет также синусоидальным
(21)
Следовательно, анодный ток /в будет иметь форму прямоугольника с основанием Т/3, ограниченного сверху отрезком синусоиды. На рис. 18,г изображен ток фазы а. токи фаз b и с изображаются подобными кривыми, сдвинутыми на 120 относительно друг друга.
Для трехфазной нулевой схемы выпрямления характерны следующие соотношения между напряжениями, токами и мощностями в отдельных элементах выпрямителя.
Среднее значение выпрямленного напряжения при холостом ходе (когда на выходе выпрямителя включен только вольтметр)
(22)
где Сзф — действующее значение фазного напряжения на вторичной обмотке трансформатора.
Выпрямленное напряжение ud содержит постоянную составляющую U(j и наложенную на нее переменную составляющую U^.—, имеющую трехкратную частоту по отношению к частоте сети. Коэффициент пульсаций напряжения на выходе выпрямителя

Трехфазная мостовая схема выпрямления. Выпрямитель в данной схеме состоит их трансформатора, первичные и вторичные обмотки которого соединяются в звезду или треугольник, и шести диодов, которые разделены на две группы (рис. 19,з):
катодную, или нечетную (диоды VI, V3 и V5), в которой электрически связаны катоды вентилей и общий вывод их является положительным полюсом для внешней цепи, а аноды присоединены к выводам вторичных обмоток трансформатора;
анодную, или четную (диоды V2, V4 и V6), в ко торой электрически связаны между собой аноды вентилей, а катоды соединяются с анодами первой группы. Общая точка связи анодов является отрицательным полюсом для внешней цепи. Нагрузка подключается между точками соединения катодов и анодов вентилей, т.е. к диагонали выпрямленного моста.
Катодная группа вентилей повторяет режим работы трехфазной нулевой схемы. В этой группе вентилей в течение каждой трети периода работает вентиль с наиболее высоким потенциалом анода (рис. 19,6). В анодной группе в данную часть периода работает тот вентиль, у которого катод имеет наиболее отрицательный потенциал по отношению к общей точке анодов.
Вентили катодной группы открываются в момент пересечения положительных участков синусоид (точки а, б, в и г на рис. 19,6), а вентили анодной группы — в момент пересечения отрицательных участков синусоид (точки к, л, м и н). Каждый из вентилей работает в течение одной трети периода (Т/3, или 2 я/3).
При мгновенной коммутации тока в трехфазной мостовой схеме в любой момент времени проводят ток два вентиля — один из катодной, другой из анодной группы, при этом любой вентиль одной группы работает поочередно с двумя вентилями другой группы, соединенными с разными фазами вторичной обмотки (рис. 19,г и д). Иными словами, проводить ток будут те два накрест лежащих вентиля выпрямительного моста, между которыми действует в проводящем направлении наибольшее линейное напряжение и2п.

Рис. 19. Трехфазная мостовая схема выпрямителя:
а — схемр соединения элементов; 6 — е — временные диаграммы напряжений и токов

Таблица 1. Основные электрические параметры схем выпрямителей при активно-индуктивной нагрузке

Например, на интервале времени t\—t2 ток проводят вентили V1, V6. на интервале t2—t3 — вентили VI, V2, на интервале f3—Г„ — вентили V3, V2 и т.д. Таким образом, интервал проводимости каждого вентиля составляет 4> = 27г/3, или 120° (рис. 19,е), а интервал совместной работы двух вентилей равен я/3, или 60°. За период напряжения питания Г = 2ir происходит шесть переключений вентилей (шесть тактов), в связи с чем такую схему выпрямления часто называют шестипульсной.
Следует отметить, что нумерация вентилей в данной схеме не носит случайный характер, а соответствует порядку их вступления в работу при условии соблюдения фазировки трансформатора, указанной на рис. 19,з. Через каждую фазу трансформатора ток /2 будет проходить в течение 2/3 периода: 1/3 периода- положительный и 1/3 — отрицательный. Ток id в нагрузке все время проходит в одном направлении. Контур тока нагрузки при открытых вентилях VI и V6 показан на схеме рис. 19,з тонкой черной линией.
В течение рабочего интервала времени одновременно протекают токи во вторичных обмотках, расположенных на разных стержнях магнитной системы (см. токи /2а и i2b на рис. 19,з), при этом через две первичные обмотки, расположенные на тех же стержнях, также протекают токи. Намагничивающие силы от токов /"i и /2 на каждом из стержней в этом случае уравновешиваются, и однонаправленный поток Ф0 не возникает, что является одним из существенных достоинств данной схемы.
Выпрямленное напряжение ud в этой схеме описывается верхней частью кривых междуфазных (линейных) напряжений (рис. 19,в). Частота пульсаций кривой иj равна 6/,, коэффициент пульсаций напряжения на выходе выпрямителя
(30)
Обратное напряжение на закрытом вентиле определяется разностью потенциалов его катода и анода. Ординаты кривой "обр Для вентиля VI показаны на рис. 19,6 штриховкой, на рис. 19,е кривая иобр изображена полностью. Максимальное значение обратного напряжения на вентиле в трехфазной мостовой схеме равно амплитуде линейного напряжения вторичной обмотки трансформатора, т.е. Цэбр max = v2* U2 л. При открытом состоянии двух вентилей выпрямительного моста другие четыре вентиля закрыты приложенным к ним обратным напряжением. Выпрямленный ток id при работе на чисто активную нагрузку полностью повторяет кривую напряжения ud (см. черную кривую на рис. 19,в).

Соотношения между напряжениями и токами в трехфазной мостовой схеме приведены на табл. 1.
Шестифазная схема со средней точкой представлена на рис. 20.а. Питание схемы осуществляется через трехобмоточный трансформатор Т, на каждом стержне которого расположены три обмотки: по одной первичной, которые соединены в треугольник и подключены на ~ Uc. и две одинаковые вторичные обмотки, соединенные в шестифазную звезду с нулем. Начала обмоток обозначены точками. При этом вторичные обмотки / подключены к анодам диодов V1, V3 и I/5 началами, а обмотки // подключены к анодам диодов V4, \/6 и V2 концами. В результате такого соединения звезды фазных напряжений иа1, иь.. ис1 и иа2.иЬ2, ис2 смещены относительно друг друга на 180 (рис. 20,6), а векторы напряжений соседних фаз — на 60°.
Как и в трехфазной нулевой схеме (см. рис. 18,а), в любой момент времени в шестифазной схеме будет открыт тот вентиль, потенциал анода которого в данный момент выше, чем у других вентилей. Как видно из рис. 20,в, на котором изображены синусоиды вторичных фазных напряжений Цгф, в интервале f,—12 открыт вентиль VI, в интервалах t2—t3 и t^—t^ — вентили V2 и V3 и далее — в соответствии с порядковыми номерами вентилей. Коммутация тока с вентиля на вентиль происходит в моменты пересечения синусоид фазных напряжений вторичных обмоток трансформатора Т.
Кривая выпрямленного напряжения ud в этой схеме описывается верхней частью синусоид фазных напряжений и2 ф. Частота пульсаций кривой ud по отношению к частоте сети (]) = = 6/с, коэффициент пульсаций напряжения на выходе выпрямителя

Обратное напряжение на закрытом вентиле определяется разностью потенциалов его катода и анода. Из рис. 20,в видно, что для вентиля VI потенциал катода по отношению к нулевой точке изменяется по огибающей синусоид фазных напряжений, а потенциал анода — по кривой фазного напряжения uaJ (на рис. 20,в кривые этих напряжений показаны соответственно черной и синей линиями). Ординаты кривой ообр для вентиля VI показаны штриховкой.
Рис. 20. Шестифазный выпрямитель со средней точкой: а — схема соединения элементов; б - векторная диаграмма напряжений обмоток трансформатора; в - е - временные диаграммы напряжений и токов

Трехфазная схема с нулевой точкой:
Схема простая. Число вентилей в 2 раза меньше, чем в мостовой или шестифазной нулевых схемах.
Меньше потери в вентилях, так как в данной схеме ток id протекает через один диод, а в мостовой — последовательно через два диода.

Трехфазная мостовая схема:
Обратное напряжение, прикладываемое к вентилям, в 2 раза меньше, чем в трехфазной и шестифазной нулевых схемах, и вентили следует выбирать на напряжение, близкое к Ud
Напряжение (число витков) вторичной обмотки вдвое меньше, чем в трехфазной, и в 1,73 раза, чем в шестифазной нулевых схемах, но сечение провода соответственно в 1,41 и в 2 раза больше.
Нет вынужденного намагничивания сердечника трансформатора и нормальное исполнение обмоток.
Габаритная мощность трансформатора на 30% меньше, чем в трехфазной, и на 48% меньше, чем в шестифазной нулевых схемах, ток первичной обмотки имеет форму синусоиды.
Схема допускает соединение первичных и вторичных обмоток трансформатора звездой и треугольником. Она может быть применена и без трансформатора.
Шестифазная нулевая схема:
При соединении первичной обмотки трансформатора в треугольник поток вынужденного намагничивания практически не возникает.
Частота основной гармоники переменной составляющей выпрямленного напряжения, как и в мостовой схеме, в 2 раза выше, а коэффициент пульсации напряжения ud почти в 4,5 раза меньше, чем в трехфазной нулевой схеме.

Преимущества трехфазной схемы с нулевой точкой проявляются в случае, если главным требованием является простота выпрямителя или используется блок трех вентилей с общим катодом.
При применении полупроводниковых вентилей преимущества имеет мостовая схема, которая может работать непосредственно от сети, если напряжение Ut подходит по значению для получения нужного Ud и не требуется изоляция от питающей сети цепи выпрямленного тока.
Шестифазная схема с нулевой точкой в связи с наличием трансформатора с двумя вторичными обмотками уступает мостовой схеме. Однако для выпрямителей на низкое напряжение (около 100 В) и большой ток (500—1000 А) целесообразно применять шестифазную схему, так как нагрузочный ток в этой схеме

проходит через вентиль в течение 1/6 периода, а в трехфазны. схемах — в течение 2/3 периода, следовательно, среднее значение тока вентиля для шестифазной схемы будет в 2 раза меньше, чем для трехфазных схем выпрямления.
Это обстоятельство позволяет уменьшить число установленных вентилей и получить более высокий КПД выпрямителя (см. § 6) на значительный ток ом, когда /в,ср > 'п и в трехфазных схемах приходится использовать более мощные вентили либо применять параллельное соединение вентилей в плече выпрямителя. Например, при токе нагрузки ном = 210 А, имеющем прямоугольную форму, в трехфазной схеме предельный ток вентилей будет равен /п = 1,1-210/3 = 77 А, а в шестифазной /п = = 1,41-210/6=49,4 А. Следовательно, для первой схемы выпрямления нужно применить вентили на 100, а для второй — на 50 А.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-05-06; Просмотров: 3194; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.