В. №21. Расчет Линейных Электрических Цепей (ЛЭЦ) методом контурных токов

Под контурным током понимают условный (вообра­жаемый) ток, замыкающийся только по своему контуру (при этом рассматривают только независимые контуры). Для независимых контуров запи­сывают систему уравнений по второму закону Кирхгофа, в результате решения которой находят эти токи.

Для написания уравнений по второму закону Кирх­гофа поступают следующим образом:

1. Задают условные положительные направления кон­турных токов, причем в качестве независимых конту­ров удобнее выбирать контуры с наименьшим числом ветвей.

2. Направление обхода контура выбирают совпадаю­щим с направлением контурного тока.

3. Суммируют все ЭДС в контуре, причем если на­правление ЭДС совпадает с направлением обхода конту­ра, то ЭДС считают положительной, и наоборот.

4. Суммируют падения напряжения на всех элементах рассматриваемого контура, обусловленные данным кон­турным током, а также обусловленные другими контур­ными токами в элементах этого контура.

для любой цепи система п линейных алгебраи­ческих уравнений для п контурных токов,обозначенных будет иметь вид:

Для конкретной электрической цепи слагаемые в левой части системы уравнений будут равны нулю, если контуры k и m не имеют общих ветвей. Перед слагае­мыми, которые войдут в уравнение, необходимо ставить знак плюс или минус в зависимости от направления тока и направления обхода контура.

Решая систему уравнений относительно контур­ных токов, находим ток в контуре k: , здесь - главный комплексный определитель системы.

Причем взаимные сопротивления берут с тем знаком, какой они имеют в системе уравнений; - определитель, получаемый из главного определителя путем замены k- гостолбца правой частью системы урав­нений.

Дата добавления: 2015-05-06