Примеры решения задач. Рекомендации для студента

Рекомендации для студента

Резонанс токов

Резонанс токов в цепи с параллельным соединением катушки и конденсатора возникает при равенстве реактивных проводимостей в ветвях:

· - условие резонанса токов в разветвленных цепях;

· - полная (кажущаяся) проводимость для резонанса тока;

· - реактивные токи при резонансе токов равны между собой;

· - полная мощность цепи является активной;

· - частота токов в параллельном резонансном контуре.

Явление резонанса нашло широкое применение в радиотехнике и вычислительной технике.

Задача№5.8

Параллельная резонансная цепь подключена к источнику переменного напряжения U= 42В. Параметры цепи выбраны следующие: R= 50Ом, L =10мГн; C =1мкФ, R_L =32Ом, R_C =50Ом. Рассчитать полную мощность, проводимость и ток в цепи.

Дано: U= 42В

R= 50Ом

L =10мГн

C =1мкФ

R_L =32Ом

R_C =50Ом

-----------------------

Определить: S, y, I

Решение задачи

Определим частоту резонанса:

;

=1736Гц;

Определим сопротивления индуктивной и емкостной ветвей:

;

Ом;

²;

Ом;

Определить проводимость цепи:

y = y_R + y_L + y_c

y=0,02+0,0025+0,0046=0,0271См;

y_R=1/R;

y_R =1/50=0,02См;

y_L=R_L/Z_L²+jX_L/Z_L²;

y_L =32/113²+j109/113²=0,0025+j0,0085См;

y_c=R_C/Z_C²-jX_C/Z_C²;

y_c =50/104,5²-j91,71/104,5²=0,0046-j0,0085См;

Найдем ток в цепи:

I=U*y;

I=42*0,0271=1,14А;

S=U*I;

S=42*1,14=48Вт.

Дата добавления: 2015-05-06