Построение желаемой ЛАХ

Ранее было установлено, что между видом h(t) и Р₃(ω) существует вполне определенная связь. Очевидно, что в качестве желаемой можно принять типовую трапецеидальную характеристику, которой будут соответствовать наилучшие переходные характеристики. Однако в этом случае между Р₃(ω) наиболее часто встречающейся на практике и простейшей , будет существовать различие. Это может привести к необходимости сложных корр. устройств.

Поэтому в качестве исходной принимается трапецеидальная характеристика вида.

Рис.3. Трапецеидальная характеристика.

Форма характеристики определяется наклонами.

и коэффициентами формы

Типовым трапецеидальным характеристикам с различным коэффициентом наклона χ соответствуют различные переходные процессы, время регулирования которых находится в пределах .

Наименьшему времени переходного процесса соответствует типовая трапеция с коэффициентом наклона . В соответствии с этими значениями ЛАХ в области средних частот имеет наклон –20…-30 дб/дек. С учетом наклона типовых звеньев, кратных 20 дб/дек.

Таким образом, желаемая ЛАХ должна пересекать ось абсцисс под углом –20 дб/дек.

Для решения задач синтеза САР вычислены функции

Т п.п. max = f₁(Pmax)

s max = f₂(Pmax)

При построении желаемой ЛАХ на всем диапазоне частот выделяются 3 основных участка: низкочастотный, среднечастотный и высокочастотный.

Порядок определения желаемой ЛАХ:

1. Низкочастотная асимптота проходит под наклоном –20 ν дб/дек, где ν – порядок астатизма, а при частоте имеет ординату 20 lg K (дб)

2. По заданному значению s max = f(Pmax) определяет значение Pmax. Значение (Pmin)≈Pmax-1.

3. Определяют частоту среза

, где ,

w_max - заданное максимальное ускорение объекта регулирования.

находят по кривой при значении Pmax из п.2.

4. Через точку ω_ср проводят среднечастотную асимптоту с наклоном –20дб/дек.

5. Производят сопряжение среднечастотной асимптоты с низкочастотной:

а) если в ТЗ задана точность и порядок астатизма, то ω₁≈0,15 ω_n.

б) если требования точности не определены, то сопряжение начинают с L₂ω=+16 дб.

6. Проверяют запасы устойчивости по модулю и фазе.

7. Строят высокочастотную асимптоту так, чтобы она мало отличалась от нескорректированную САР,желательно L₃≈-L₂. Вид желаемой ЛАЧХ показан на рисунке 4.

Рис.4 Желаемая ЛАЧХ.

Синтез последовательного корректирующего устройства.

Рис.5. Синтез последовательной коррекции.

Передаточная функция разомкнутой САР W_p(s) = W_d(s) W₀ (s).

Учитывая, что

(1.1…1.4)

Тогда (1.5)

Затем аппроксимируется L_d(w) дробно-рациональной функцией, находится схема фильтра и производится расчет параметров.

Дата добавления: 2015-03-29