Сведения из теории. 1. Изучить принцип построения логических элементов цифровых интегральных микросхем;

Подготовка к работе

ИЗУЧЕНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ И КОМБИНАЦИОННЫХ УСТРОЙСТВ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 10

Цель работы:

1. Изучить принцип построения логических элементов цифровых интегральных микросхем;

2. Изучить принцип построения комбинационных устройств на основе логических элементов;

3. Экспериментально исследовать логические элементы и комбинационные устройства.

1. Изучить тему «Логические элементы и комбинационные устройства» по конспекту лекций и по [3, § 10.1, 10.3].

2. Ознакомиться с описанием лабораторной работы по методическим указаниям.

3. Самоконтроль:

1) Назначение и области применения логических элементов (ЛЭ);

2) Основные логические операции и их реализация;

3) Что представляют собою потенциальные и импульсные ЛЭ;

4) Назначение и работа ЛЭ «И-НЕ», «ИЛИ-НЕ».

5) Что такое комбинационные устройства?

6) Схема и работа комбинационных устройств при различных входных сигналах;

7) Что такое сумматор?

8) Работа и схема четырехразрядного сумматора.

4. Оформить протокол для отчета.

В ЭВМ, цифровых измерительных приборах и других цифровых устройствах широко применяются логические элементы (ЛЭ). Каждый ЛЭ выполняет вполне определенную логическую операцию над цифровой информацией. ЛЭ создают на базе электронных устройств, работающих в ключевом режиме. Ключевой режим характеризуется двумя состояниями ключа: включено — отключено. Поэтому любую информацию необходимо преобразовать в цифровой двоичный код, при котором цифра каждого разряда принимает только два значения: 0 (логический нуль) и 1 (логическая единица). Это соответствует двум состояниям ключа.

Для описания логических операций используется математический аппарат, получивший название алгебры логики, или булевой алгебры в честь его создателя — ирландского ученого Джорджа Буля. Алгебра логики изучает взаимосвязь между простыми высказываниями, образующими сложные высказывания. Исходя из булевой алгебры простое высказывание может иметь только два значения — истинное (true) или ложное (false). Одно из этих значений принимается за единицу, второе — за нуль. Уровень выходного напряжения ЛЭ зависит от уровня входного (или нескольких входных) напряжения. Эта связь отображается формулой и таблицей состояний, или таблицей истинности.

Логические операции преобразуют по определенным правилам входную информацию, обозначаемую символами Х ₁, Х ₂, Х _3, ..., Х_n, в выходную, которую обозначим буквой F. Условные обозначения основных логических элементов показаны на рисунке 10.1, таблица истинности приведена в таблице 10.1 для двух значений входных сигналов — Х ₁ и Х ₂.

а)	б)	в)

Рисунок 10.1 — Графические обозначения основных логических элементов (операций):
а — элемент «И», б — элемент «ИЛИ», в — элемент «НЕ»

Рассмотрим основные логические операции.

1. Логическое умножение (конъюнкция), или операция «И», обозначается в формулах булевой алгебры знаками «*» или «^». Символически операция записывается выражениями:

F = Х ₁ * Х ₂ * Х ₃ * … * Х_n или F = Х ₁ ^ Х ₂ ^ Х ₃ ^… ^ Х_n.

Логика срабатывания этой операции состоит в том, что на выходе ЛЭ будет сигнал «1» только в том случае, если на и X ₁,и Х ₂,и Х ₃, и т.д.входы поступят, т.е. если на входах будут все сигналы, предусмотренные в данной операции (все true), то и на выходе будет сигнал (truе). При этом ложное высказывание будет истинным, если истинны все простые высказывания.

Графическое обозначение операции — рисунок 10.1, а.

2. Логическое сложение (дизъюнкция), она же операция «ИЛИ», обозначается знаками «+», «». Символически операция записывается следующими выражениями:

F = Х ₁ + Х ₂ + Х ₃ + … + Х_n; F = Х ₁ Х₂ Х ₃ … Х_n.

Логика срабатывания этой операции состоит в том, что на выходе ЛЭ «ИЛИ» будет сигнал «1» в том случае, если на его входы или Х ₁, или Х ₂, или Х ₃ и т.д. поступит хотя бы один сигнал «1» из всех предусмотренных. Другими словами, сложное высказывание будет истинным (truе), если истинно хотя бы одно из простых высказываний, и ложным (false), если ложны (false) все простые высказывания. Графическое обозначение операции — рисунок 10.1, б.

3. Логическое отрицание (инверсия), или «НЕ», обозначается чертой над входной (входными) переменной. Символически записывается:

.

На схемах условное обозначение этой логической операции — кружочек на выходе прямоугольника (рисунок 10.1, в). Смысл этой операции состоит в том, что на выходе этого ЛЭ сигнал будет лишь в том случае, если на входе сигнала нет. Если на входе есть сигнал, то на выходе он отсутствует. Это простое отрицание, которое используется сравнительно редко.

Гораздо чаще используется операция «НЕ» в сочетании с операциями «И» или «ИЛИ». Рассмотрим такие составные операции.

4. Отрицание логического умножения, или операция «И-НЕ». Графическое обозначение операции — рисунок 10.2, а. Символически операция записывается выражениями:

Дата добавления: 2015-05-06