ВВЕДЕНИЕ. Трансформатор представляет собой устройство, предназначенное для преобразования напряжения и силы переменного тока

РАБОТА №14a.

ИЗУЧЕНИЕ РАБОТЫ ТРАНСФОРМАТОРА

Трансформатор представляет собой устройство, предназначенное для преобразования напряжения и силы переменного тока. Устройство трансформатора схематически изображено на рис. 1.

Трансформатор состоит из сердечника С, изготовленного из магнитомягкого ферромагнетика с большим значением относительной магнитной проницаемости, первичной N₁ и вторичной N₂ обмоток.

Принцип работы трансформатора основан на явлении взаимной индукции. При изменении напряжения на первичной обмотке U₁ изменяется ток через ее витки, в сердечнике возникает переменное магнитное поле, которое вызывает возникновение вихревого электрического поля, силовые линии которого охватывают сердечник трансформатора. В результате во вторичной обмотке находится переменное напряжение, пропорциональное числу витков вторичной обмотки.

В случае выполнения условий квазистационарности (т.е., если длина электромагнитной волны, которая соответствует частоте колебаний напряжения первичной обмотки, много больше размеров трансформатора) для расчета трансформатора можно применить первый и второй законы Кирхгофа, при этом предполагается, что магнитная проницаемость сердечника не зависит от магнитного поля.

При анализе работы трансформатора необходимо учитывать, что поток, индуцирующий Э.Д.С. электромагнитной индукции в обмотке трансформатора, состоит из двух принципиально различных частей.

Основная часть соответствует магнитному потоку, пронизывающему обе обмотки трансформатора. Эта часть потока определяет коэффициент взаимной индукции обмоток. Силовая линия, соответствующая этой части, обозначена цифрой 1 на рис.1.

Вторая, меньшая часть пронизывает витки только той обмотки, которой она возбуждается; на рис. 1 силовая линия, соответствующая этой части, обозначена 2. Это явление называется рассеянием потока, а поток - рассеянным.

Ясно, что при изменении тока в обмотке в ней будет индуктироваться дополнительная Э.Д.С. за счет рассеянного потока. Величина этой Э.Д.С. будет пропорциональна скорости изменения тока в обмотке. Коэффициент пропорциональности в этом случае называется индуктивностью рассеяния.

С учетом явления потока, электрическая схема трансформатора выглядит так, как показано на рис.2.

Применяя второй закон Кирхгофа к первичному и вторичному контуру, получим следующую систему уравнений:

, (1)

, (2)

где и — индуктивности рассеяния первичной и вторичной обмоток соответственно;

r₁ и r₂ — их омические сопротивления;

J₁ и J₂— токи обмоток;

Ф — поток магнитной индукции в сердечнике;

N₁ и N₂ — числа витков обмоток;

R_H — сопротивление нагрузки.

Решение этих уравнений методом векторных диаграмм (см. приложение 1) приводит к представлению эквивалентных схем первичного и вторичного контуров, приведенным на рис.3.

(L₁ — индуктивность первичной обмотки).

В зависимости от частоты колебаний переменного тока эквивалентные схемы могут быть упрощены. Любой трансформатор используется в строго определенном диапазоне частот переменного тока. В рабочем диапазоне частот (средние частоты) обычно выполняются следующие условия:

ωL₁ >>R_экв , ω << R_экв , ω << R_н. (3)

В этом случае эквивалентные схемы могут быть упрощены, как показано на рис.4.

Из эквивалентной схемы первичного контура, следует:

, (4)

, (5)

где U_H — напряжение на сопротивлении нагрузки.

Заменяя R_экв в (5) на R_экв =R _н (N₁/ N₂)², получаем:

. (6)

На холостом ходу R_H → ∞ и для выходного напряжения вторичной обмотки U_н имеем:

. (7)

Отношение N₂/Ni называется коэффициентом трансформации, его можно определить, измеряя отношение напряжения вторичной обмотки к напряжению на первичной обмотке в области средних частот на холостом ходу.

Отношение напряжений на вторичной обмотке к напряжению на первичной называется коэффициентом передачи. Как видно из формулы (6), коэффициент передачи на средних частотах не зависит от частоты переменного тока.

При уменьшении частоты сопротивление индуктивности L₁ на эквивалентной схеме (рис.3) уменьшается, а падение напряжения на омическом сопротивлении обмотки r₁ - увеличивается. В итоге коэффициент передачи трансформатора на низких частотах понижается. Граничная частота, на которой становится существенным понижение коэффициента передачи, называется нижней граничной частотой.

Эта частота может быть определена из условия сравнимости индуктивного сопротивления первичной обмотки и её активного сопротивления:

ω_н L₁= r₁, (8)

f_н @ r₁/(2πL₁). (9)

Можно показать, что на частоте f_н коэффициент передачи составляет 0,7 от своего значения в области средних частот.

Точно также при увеличении частоты коэффициент передачи трансформатора понижается за счет увеличения сопротивления индуктивностей рассеяния L_p1 и L_р2.

Граничная частота со стороны верхних частот, на которой становится существенным понижение коэффициента передачи, называется верхней граничной частотой. Эта частота может быть определена из условия сравнимости индуктивного сопротивления L_p1 с R_экв или индуктивного сопротивления L_p2 с R_н.

ω_в L_p1 @ R_н (N₁/N₂)², (10)

(11)

или

ω_в L_p2 @ R_н, (12)

(13)

Из формул (11) и (13) следует, что верхняя граничная частота пропорциональна сопротивлению нагрузки. Однако, даже при разрыве вторичной цепи (т.е. R_н → ∞) верхняя граничная частота остается конечной из-за ограничения свойств ферромагнетика со стороны верхних частот и влияния емкостей монтажа, которые ограничивают значение сопротивления нагрузки со стороны больших значений.

Дата добавления: 2015-05-06