Метод наложения

Метод наложения основан на том, что в линейных электрических цепях ток любой ветви может быть определен как алгебраическая сумма токов от каждого источника в отдельности.

Расчет электрических цепей методом наложения производят в таком порядке. Из электрической цепи удаляют все источники ЭДС и напряжения, кроме одного. Сохранив в электрической цепи все резистивные элементы, в том числе и внутренние сопротивления источников, производят расчет электрической цепи. Внутренние сопротивления источников с указанными напряжениями полагают равными нулю.

Подобным образом поступают столько раз, сколько имеется в цепи источников.

Результирующий ток каждой ветви определяют как алгебраическую сумму токов от всех источников.

Для того чтобы результирующие токи совпадали с действительными направлениями, целесообразно выбирать положительные направления результирующих токов после определения токов от всех источников.

Метод наложения весьма удобен для анализа явлений, происходящих в электрических цепях при изменении их параметров.

Например, используя метод наложения, нетрудно определить характер изменения токов ветвей в цепи (см. рис. 13) при увеличении ЭДС E 1 до E 1′.

Рис. 13. Схема электрической цепи

Действительно, предположим, что при некоторых параметрах цепи до увеличения E 1 установились токи, действительные направления которых совпадают с указанными на рисунке 13. Для решения задачи заменим мысленно увеличение ЭДС E 1 введением в первую ветвь дополнительного источника с r 0доп = 0 и Е доп = E 1′ – E 1. После этого удалим из цепи все источники, кроме источника с ЭДС Е доп, и определим действительные направления дополнительных токов от этого источника, которые очевидны.

Поскольку дополнительный ток первой ветви I 1доп будет совпадать по направлению с током I 1, для определения результирующего тока первой ветви следует воспользоваться формулой I 1′ = I 1 + I 1доп. На основании данной формулы можно сделать вывод о том, что при увеличении Е 1 ток I 1 будет возрастать.

К такому же выводу можно прийти и в отношении токов других ветвей, кроме третьей.

Так как дополнительный ток третьей ветви I 3доп направлен против тока I 3, то для определения результирующего тока нужно использовать формулу I 3′ = I 3 + I 3доп. В отношении результирующего тока третьей ветви можно сделать такой вывод: при увеличении ЭДС Е 1 ток I 3 будет сначала уменьшаться, при некотором значении Е 1 окажется равным нулю, а при дальнейшем увеличении Е 1 изменит направление (I 3 < 0) и по абсолютному значению будет возрастать.

Дата добавления: 2015-05-06