Цепь, содержащая катушку с активным сопротивлением r и индуктивностью l

Реальная катушка любого электротехнического устройства обладает определенным активным сопротивлением r и индуктивностью L. Участок цепи с индуктивностью L будем рассматривать как участок, обладающий индуктивным сопротивлением x_l. Уравнение напряжений, составленное по второму закону Кирхгофа для цепи с r и L, имеет вид: Ū = Ū_r + Ū_l.

Рис. 15. Цепь, содержащая катушку с активным сопротивлением R и индуктивностью

На векторной диаграмме (рис. 15б) вектор U_r совпадает с вектором тока, а вектор U_l опережает вектор тока на 90°.

Из диаграммы следует, что вектор напряжения сети равен геометрической сумме векторов U_rи U_l. Ū = Ū_R + Ū_L, а его значение

Выразив напряжения через ток и сопротивления, получим

Последнее выражение представляет собой закон Ома цепи (рис. 15г):

где z – полное сопротивление цепи.

Из векторной диаграммы следует, что напряжение цепи опережает по фазе ток на угол р и его мгновенное значение равно: υ = U_m sin (ω t + φ).

Графики мгновенных значений напряжения и тока цепи изображены на рисунке 15в.

Угол сдвига по фазе φ между напряжением и вызванным им током определяют из соотношения:

График p_a (t) показывает, что активная мощность непрерывно поступает из сети и выделяется в активном сопротивлении в виде теплоты. Она равна:

Мгновенная мощность, обусловленная энергией магнитного поля индуктивности, циркулирует между сетью и катушкой. Ее среднее значение за период равно нулю:

Дата добавления: 2015-05-06