Класифікація методів обґрунтування управлінських рішень. Якщо нижня ціна гри дорівнює верхній (a = b), то така гра має сідлову точку і вирішується в чистих стратегіях

.

Якщо нижня ціна гри дорівнює верхній (a = b), то така гра має сідлову точку і вирішується в чистих стратегіях. Сідлова точка – це такий елемент в платіжній матриці гри, який є мінімальним у своєму рядку і одночасно максимальним у своєму стовпці.

Чисті стратегії – це пара стратегій (одна - для першого гравця, а друга - для іншого), які перехрещуються в сідловій точці. Сідлова точка в цьому випадку і визначає ціну гри.

Ігри, які не мають сідлової точки, на практиці зустрічаються частіше. Доведено, що і у цьому випадку рішення завжди є, але воно обраховується в межах змішаних стратегій. Знайти рішення гри без сідлової точки означає визначення такої стратегії, яка передбачає використання кількох чистих стратегій.

В іграх із сідловою точкою відхилення одного гравця від своєї оптимальної стратегії зменшує його виграш (в найкращому випадку виграш залишається незмінним).

В іграх, які не мають сідлової точки, ситуація інша. Відхиляючись від своєї оптимальної стратегії, гравець має можливість отримати виграш більший за нижню ціну гри. Але така спроба пов’язана з ризиком: якщо другий гравець вгадає, яку стратегію застосував перший, тоді він також може відступити від своєї оптимальної стратегії. В результаті виграш першого гравця може бути меншим за нижню ціну гри. Єдина можливість завадити противнику вгадати, яка стратегія використовується – це застосувати декілька чистих стратегій. Звідси з’являється поняття "змішана стратегія".

Експертні методи прийняття рішень застосовуються у випадках, коли для прийняття управлінських рішень неможливо використати кількісні методи. Найчастіше на практиці застосовують:

метод простого ранжирування;

метод вагових коефіцієнтів.

Метод простого ранжування (або метод надання переваги) полягає у тому, що кожний експерт позначає ознаки у порядку надання переваги. Цифрою “1” позначається найбільш важлива ознака, цифрою “2” - наступна за ступенем важливості і т.д.

Оцінки ознак (a_ij), отримані від кожного експерта, зводяться в таблицю такого виду:

Ознаки	Експерти
		...	m
x1	a11	a12	...	a1m
x2	a21	a22	...	a2m
...	...	...	...	...
xn	an1	an2	...	anm

Далі визначається середній ранг, тобто середнє статистичне значення S_i за і -тою ознакою за формулою:

де a_ij – порядок надання переваги і -тій ознаці j -им експертом;

j - номер експерта;

і - номер ознаки;

m - кількість експертів.

Чим меншим є значення S_i, тим вагомішою є ця ознака.

Метод вагових коефіцієнтів (оцінювання) полягає у наданні всім ознакам вагових коефіцієнтів. Воно може здійснюватися двома способами:

1) усім ознакам призначають вагові коефіцієнти так, щоб сума всіх коефіцієнтів дорівнювала 1 або 10, або100;

2) найважливішій з усіх ознак призначають ваговий коефіцієнт, який дорівнює певному фіксованому числу, а решті ознак – коефіцієнти, які дорівнюють часткам цього числа.

Узагальнену думку експертів S_i за і -ою ознакою розраховують за формулою:

де a_ij -ваговий коефіцієнт, який призначив j- ий експерт і- ій ознаці;

j - номер експерта;

і - номер ознаки;

m - кількість експертів, які оцінюють і- ту ознаку.

Чим більшою є величина S_i, тим більш вагомою є ця ознака.

У сучасній літературі з теорії прийняття рішень існують різні підходи щодо класифікації методів обґрунтування управлінських рішень. Один з найпоширеніших способів класифікації представлено на рис. 4.1.

Рис. 4.1. Класифікація методів обґрунтування управлінських рішень

Відповідно до цього способу всі методи обґрунтування управлінських рішень поділяються на кількісні та якісні.

Кількісні методи (або методи дослідження операцій) застосовують, коли фактори, що впливають на вибір рішення, можна кількісно визначити та оцінити.

Якісні методи використовують, коли фактори, що визначають прийняття рішення, не можна кількісно охарактеризувати або вони взагалі не піддаються кількісному вимірюванню. До якісних методів належать в основному експертні методи.

Кількісні методи залежно від характеру інформації, яку має особа, що приймає рішення, поділяються на:

методи, що застосовуються в умовах однозначної визначеності інформації про ситуацію прийняття рішення:

аналітичні методи;

частково методи математичного програмування);

методи, що застосовуються в умовах імовірнісної визначеності інформації про ситуацію прийняття рішення:

статистичні методи;

частково методи математичного програмування);

методи, що застосовуються в умовах невизначеності інформації про ситуацію прийняття рішення - теоретико-ігрові методи, які залежно від того, що спричиняє невизначеність ситуації: об’єктивні обставини або свідомі дії противника, поділяються на методи теорії статистичних рішень та методи теорії ігор.

Нижче наведено загальну характеристику кожної із зазначених груп методів.

Аналітичні методи встановлюють аналітичні (функціональні) залежності між умовами вирішення задачі (факторами) та її результатами (прийнятим рішенням). До аналітичних належить широка група методів економічного аналізу діяльності фірми (наприклад, побудова рівняння беззбитковості і знаходження точки беззбитковості).

Статистичні методи ґрунтуються на збиранні та обробці статистичних матеріалів. Характерною рисою цих методів є врахування випадкових впливів та відхилень. Статистичні методи включають методи теорії ймовірностей та математичної статистики. В управлінні широко використовують наступні з цієї групи методів: метод платіжної матриці, метод "дерева рішень", кореляційно-регресійний аналіз; дисперсний аналіз; факторний аналіз; кластерний аналіз; методи статистичного контролю якості і надійності та інші.

Методи математичного програмування. Математичне програмування – це розділ математики, який містить теорію та методи рішення умовних екстремальних задач з кількома змінними. В задачах математичного програмування необхідно вибрати значення змінних (тобто параметрів управління) так, щоб забезпечити максимум (або мінімум) цільової функції за певних обмежень. Найбільш широко методи математичного програмування застосовуються в сферах планування номенклатури і асортименту виробів; визначенні маршрутів виготовлення виробів; мінімізації відходів виробництва; регулюванні запасів; календарному плануванні виробництва тощо.

Методи теорії статистичних рішень використовуються, коли невизначеність ситуації обумовлена об'єктивними обставинами, які або невідомі, або носять випадковий характер.

Теорія ігор використовується у випадках, коли невизначеність ситуації обумовлена свідомими діями розумного суперника. Докладніше теоретико-ігрові методи розглядаються наприкінці теми.

Дата добавления: 2015-05-23