КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Пенсионное страхованиеНегосударственные пенсионные фонды. Уровень и качество пенсионного обеспечения — важная составляющая экономического и социального положения населения страны. В связи с тем вниманием, которое в настоящее время уделяется негосударственным пенсионным фондам (НПФ), по-видимому, целесообразно остановиться на методах формирования соответствующих страховых аннуитетов и расчете страховых тарифов и пенсий. С экономической точки зрения обеспечение пенсиями по старости на базе НПФ представляет собой особый долгосрочный инвестиционный процесс, на первом этапе которого осуществляются вложения (взносы в фонд) и последовательное наращение средств за счет доходов от инвестиций взносов, на втором — получение отдачи от накоплений в виде периодических пенсий. Особенности данного инвестиционного процесса определяются принятыми в конкретном фонде правилами, регламентирующими взносы и выплаты пенсий. Пенсионные фонды не новость для России. До 1917 г. подобного рода учреждения существовали в стране под названием "пенсионные" и "эмеритальные кассы". В настоящее время в России практикуются два основных метода обеспечения пенсиями в рамках НПФ — страховой (коллективное и индивидуальное страхование пенсий) и сберегательный (точнее, трастовый). Второй метод обеспечения старости представляет собой покупку финансовой ренты, и его лишь с большой натяжкой можно назвать пенсионным. За рубежом подобного рода финансовые операции обычно осуществляются банками или другими финансовыми институтами, и во всяком случае их не относят к деятельности пенсионных фондов. Но коль скоро такое обеспечение старости у нас практикуется рядом НПФ, то придется рассмотреть и его, хотя, повторяем, оно и не связано со страховыми аннуитетами. Сбалансированность взносов и выплат (для каждого участника пенсионного фонда) — обязательное условие нормального ведения дела и важный элемент гарантии выполнения обязательств по выплатам. В страховых схемах баланс достигается на основе применения страховых принципов, которые реализуются с помощью актуарных расчетов[5]. В сберегательных схемах баланс достигается на основе теории верных финансовых рент. Аннуитеты в страховом обеспечении пенсиями. Как уже отмечалось выше, пенсионное страхование по существу представляет собой последовательно повторяемое страхование на дожитие. Пусть пенсия выплачивается с 60 лет. Тогда стоимость страхования разовой выплаты пенсии, равной S, определяется стоимостью страхования на дожитие до 60 лет — см. формулу (6.7). Аналогично можно последовательно определить стоимость страхования на дожитие и до других возрастов. В итоге имеем: ax = 1 Ex + 2 Ex +... + w-x- 1 Ex, где w — максимальный возраст, учитываемый в расчете. Проще, однако, воспользоваться соответствующим страховым аннуитетом. Поэтому обратимся к методике оценки стоимости некоторых страховых аннуитетов. Пожизненные аннуитеты постнумерандо. Начнем с простейшего вида аннуитета: выплаты немедленные, годовые, пожизненные, постнумерандо. В этом случае стоимость страхового аннуитета для лица в возрасте х лет при ежегодной выплате 1 руб. (1 тыс. руб., 1 млн. руб.) составит: (6.9) Умножим и разделим это выражение на vх, после чего легко записать искомую величину с помощью полученных выше коммутационных чисел: (6.10) Аналогичным путем находим стоимость отложенного на n лет аннуитета постнумерандо (n -year deferred life annuity): (6.11) Пример 6.4. Стоимость немедленного пожизненного аннуитета постнумерандо для сорокалетнего мужчины (при ежегодной выплате 1 тыс. руб.) равна: ах = = 9,33351тыс. руб. Если выплаты отложены на пять лет, то по формуле (6.11) получим: 5 а 40 = = 5,52932тыс. руб. На практике выплаты часто производятся помесячно — каждый раз в размере 1/12 годовой суммы. В этих случаях вместо формул (6.10) и (6.11) следует применять: где определяется по формуле (6.3). Нетрудно установить, что ; , иначе говоря, стоимость аннуитета постнумерандо с ежемесячными выплатами больше, чем с ежегодными. Пример 6.5. Вернемся к примеру 6.4. Пусть теперь выплаты производятся ежемесячно, тогда находим следующие величины стоимости аннуитетов: = 9,79184 тыс. руб. = 5,81535 тыс. руб. Пожизненные аннуитеты пренумерандо. Пенсии обычно выплачиваются в виде рент пренумерандо. Стоимость немедленного пожизненного аннуитета пренумерандо составит по определению (6.12) Как и выше, умножим и разделим слагаемые на vх, после чего получим: (6.13) Из последнего выражения также следует: (6. 14) Для отложенных на п лет аннуитетов находим: (6. 15) Пример 6.6. По данным нашего сквозного примера получим: = 10,3351 тыс. руб.; = 6,15278 тыс. руб. Сравним теперь стоимости аннуитетов постнумерандо и пренумерандо. Для одинаковых условий находим ах < ; nах< В свою очередь для ежемесячных платежей получим: где определяется по формуле (6.4). Ограниченные аннуитеты постнумерандо и пренумерандо. Допустим, что выплаты производятся немедленно, но не пожизненно, а в течение t лет. Напомним, соответствующие аннуитеты называют немедленными, ограниченными (t -year temporary life annuity). Стоимость такого аннуитета также легко получить, используя коммутационные числа. По определению для аннуитетов постнумерандо находим: Сумма в числителе равна разности Nx + 1- Nx + t + 1, откуда (6.16) В свою очередь для аннуитетов пренумерандо получим: (6.17) Рассмотрим еще одну группу страховых аннуитетов — одновременно ограниченных и отложенных (например, выплаты производятся, скажем, спустя пять лет после некоторого момента в течение десяти лет). Аннуитеты постнумерандо: (6.18) Аннуитеты пренумерандо: (6.19) Пример 6.7. Рассчитаем стоимость страхового аннуитета пренумерандо для сорокалетнего мужчины. Выплаты ежегодные, с 60 лет, предусматривается два варианта выплат — пожизненные и в течение десяти лет. Для первого варианта ответ находим по формуле (6.15), для второго — по формуле (6.19): = 1,04845; = 0,81576
Дата добавления: 2015-03-31; Просмотров: 463; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |