Соотношение между ставками

Основы финансовой математики

Модуль 4

Эффективность любой финансовой операции, предполагающей наращение исходной суммы PV доожидаемой в будущем к получению суммы FV (РV → FV), может быть охарактеризована ставкой.

Процентная ставка (процент, рост, ставка процента, норма прибыли, доходность) рассчитывается отношением наращения (FV-PV) к исходной (базовой) величине PV.

Учетная ставка (дисконт) рассчитывается отношением наращения (FV-PV) к ожидаемой в будущем к получению, или наращенной, величине FV.

Процесс, в котором заданы исходная сумма и ставка (процентная или учетная), в финансовых вычислениях называется процессом наращения, искомая величина - наращенной суммой, а используемая в операции ставка - ставкой наращения. В данном случае речь идет о движении денежного потока от настоящего к будущему.

Процесс, в котором заданы ожидаемая в будущем к получению (возвращаемая) сумма и ставка, называется процессом дисконтирования, искомая величина - приведенной суммой, а используемая в операции ставка - ставкой дисконтирования. В данном случае речь идет о движении от будущего к настоящему.

Пример:

Предприятие получило кредит на один год в размере 5 тыс. руб. с условием возврата 10 тыс. руб. В этом случае процентная ставка равна 100%, а дисконт – 50%.

В финансовом менеджменте понятие приведенной («сегодняшней») стоимости является одним из ключевых. «Сегодняшняя стоимость» вовсе не означает, что речь идет о стоимости «сегодня», в данный момент времени; этим термином обозначена дисконтированная величина некоторой денежной суммы, ожидаемой к получению в будущем, причем дисконтирование может выполняться на любой момент, представляющий интерес для аналитика. В финансовых операциях в качестве ставки дисконтирования может использоваться либо процентная ставка, либо учетная ставка.

Величина FV показывает как бы будущую стоимость «сегодняшней» величины PV при заданном уровне доходности.

Величина PV показывает как бы текущую, «сегодняшнюю» стоимость будущей величины FV.

Известны две основные схемы начисления процентов. Схема простых процентов предполагает неизменность базы, с которой происходит начисление. Схема сложных процентов предполагает их капитализацию, т.е. база, с которой происходит начисление, постоянно возрастает на величину начисленных ранее процентов. Очевидно, что более частое начисление сложных процентов обеспечивает более быстрый рост наращиваемой суммы.

Схема простых процентов более выгодна при проведении операций краткосрочного характера (п < 1), а схема сложных процентов -проведении операций долгосрочного характера (п > 1), где п — число начислений процентов.

Дата добавления: 2015-03-31