Пример 5. Внутригодовые процентные начисления с целым числом лет

Внутригодовые процентные начисления с целым числом лет

где r — годовая ставка;

m — количество начислений в году;

k — количество лет.

Вложены деньги в банк в сумме 5 тыс.руб. на два года с полугодовым начислением процентов под 20% годовых. В этом случае начисление процентов производится 4 раза по ставке 10% (20%/2), а схема возрастания капитала будет иметь вид:

Период (мес).	Расчетный период, лет	Сумма, с которой идет начисление, т.р.	Количество начислений в год	Годовая ставка	Сумма к концу периода
	0,5			0,2	5,5
		5,5		0,2	6,05
	1,5	6,05		0,2	6,655
		6,655		0,2	7,3205

Пример 6. (Аналогично предыдущему примеру)

В условиях предыдущего примера проанализировать, изменится ли величина капитала к концу двухлетнего периода, если проценты начислялись ежеквартально.

Период (мес).	Расчетный период, лет	Сумма, с которой идет начисление, т.р.	Количество начислений в год	Годовая ставка	Сумма к концу периода
	0,25			0,2	5,25
	0,5	5,25		0,2	5,513
	0,75	5,513		0,2	5,788
		5,788		0,2	6,078
	1,25	6,078		0,2	6,381
	1,5	6,381		0,2	6,700
	1,75	6,700		0,2	7,036
		7,036		0,2	7,387

При начислении процентов за дробное число лет более эффективна смешанная схема, предусматривающая начисление сложных процентов за целое число лет и простых процентов за дробную часть года.

Начисление процентов за дробное число лет:

а) по формуле сложных процентов:

б) по смешанной схеме

где w — целое число лет;

f — дробная часть года.

Пример 7:

Банк предоставил ссуду в размере 10 тыс.руб. на 30 месяцев под 30% годовых на условиях ежегодного начисления процентов. Какую сумму предстоит вернуть банку по истечении срока?

30 месяцев это 2 года + 0,5 года

Пример 8:

Рассчитать накопленную сумму для различных вариантов начисления процентов за год, если исходная сумма = 1млн. руб. и r = 10%.

Первоначальная сумма	Частота начисления	Количество начислений в год	Процентная ставка	Накопленная сумма
	ежегодное		0,1	1100000,00
	полугодовое		0,1	1102500,00
	квартальное		0,1	1103812,89
	ежемесячное		0,1	1104713,07
	ежедневное		0,1	1105155,78

Эффективная процентная ставка позволяет сравнивать финансовые операции с различной частотой начисления и неодинаковыми процентными ставками. Именно эта ставка характеризует реальную эффективность операции, однако во многих финансовых контрактах речь чаще всего идет о номинальной ставке, которая в большинстве случаев отличается от эффективной.

Дата добавления: 2015-03-31