Диаграммы рассеяния, представляющие собой зависимость Y от каждого из факторов X

Контрольная работа №1

По дисциплине: «Эконометрика»

Вариант 6

Студент: Костенко А. В.

Курс: 3

Группа: ЗБ3-ЭК303

Личное дело № 100.06/120013

Преподаватель: Бутковский О.Я.

Владимир 2014г.

Задания для выполнения контрольной работы

На основании данных, приведенных в таблице:

1. Построить диаграммы рассеяния, представляющие собой зависимости Y от каждого из факторов Х. Сделать выводы о характере взаимосвязи переменных.

2. Осуществить двумя способами выбор факторных признаков для построения регрессионной модели:

а) на основе анализа матрицы коэффициентов парной корреляции, включая проверку гипотезы о независимости объясняющих переменных (тест на выявление мультиколлинеарности Фаррара–Глоубера);

б) с помощью пошагового отбора методом исключения.

3. Построить уравнение множественной регрессии в линейной форме с выбранными факторами. Дать экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии.

4. Дать сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью коэффициентов эластичности, β и ∆-коэффициентов.

5. Рассчитать параметры линейной парной регрессии для наиболее подходящего фактора Хj.

6. Оценить качество построенной модели с помощью коэффициента детерминации, средней относительной ошибки аппроксимации и F -критерия Фишера.

7. Проверить выполнение условия гомоскедастичности.

8. Используя результаты регрессионного анализа, ранжировать компании по степени эффективности.

9. Осуществить прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости α = 0,1, если прогнозное значение фактора Хj составит 80% от его максимального значения. Представить на графике фактические данные Y, результаты моделирования, прогнозные оценки и границы доверительного интервала.

10. Составить уравнения нелинейной регрессии:

а) гиперболической;

б) степенной;

в) показательной.

11. Привести графики построенных уравнений регрессии.

12. Для нелинейных моделей найти коэффициенты детерминации и средние относительные ошибки аппроксимации. Сравнить модели по этим характеристикам и сделать вывод о лучшей модели.

1. Постройте диаграммы рассеяния, представляющие собой зависимости Y от каждого из факторов Х. Сделайте выводы о характере взаимосвязи переменных.

Таблица с первоначальными данными

Y	X2	X4	X6
-780599
-20493
-564258
-468
-61237
-540
-210
-33030
-34929

Где X2 – долгосрочные обязательства, X4 – краткосрочная дебиторская задолженность, X6 – запасы готовой продукции и товаров для перепродажи, Y – прибыль (убыток)

Вывод:

По диаграмме рассеяния для X2 наблюдаем тесную прямую,

линейную связь прибыли с долгосрочными обязательствами. Имеются аномальные наблюдения.

По диаграмме рассеяния для X4 наблюдаем прямую, линейную связь прибыли с краткосрочной дебиторской задолженностью. Имеются аномальные наблюдения.

По диаграмме рассеяния для X6 наблюдаем линейную связь прибыли с запасами продукции. Имеются аномальные наблюдения.

После того, как мы исключим аномальные значения получим следующую таблицу и графики:

Y	X2	X4	X6
-780599
-20493
-468
-61237
-540
-210
-33030

2. Осуществите двумя способами выбор факторных признаков для построения регрессионной модели:

а) на основе анализа матрицы коэффициентов парной корреляции, включая проверку гипотезы о независимости объясняющих переменных (тест на выявление мультиколлинеарности Фаррара–Глоубера);

б) с помощью пошагового отбора методом исключения.

А) Корреляционный анализ данных

Прибыль, убыток – это зависимая переменная Y (млн.руб).

В качестве независимых, объясняющих переменных выбраны:

X2 – долгосрочные обязательства,

X4 – краткосрочная дебиторская задолженность,

X6 – запасы готовой продукции.

В этом примере количество наблюдений n = 50, количество объясняющих переменных m = 3.

Для проведения корреляционного анализа используем инструмент Корреляция (надстройка Анализ данных Excel).

В результате будет получена матрица коэффициентов парной корреляции:

	Y	X2	X4	X6
Y
X2	0,867
X4	0,654	0,508
X6	0,840	0,700	0,472

Дата добавления: 2015-03-31