Оценка качества модели регрессии

Результат работы с инструментом Регрессия

Коэффициент регрессии аj показывает, на какую величину в среднем изменится результативный признак Y, если переменную xj увеличить на единицу измерения, то есть аj является нормативным коэффициентом.

В нашей задаче величина, равная 0,226 (коэффициент при х1), показывает, что при увеличении долгосрочных обязательств на 1млн. руб. прибыль увеличится на 0,226 млн. руб., а если на 1% увеличится краткосрочная дебиторская задолженность, то прибыль увеличится на 0,139 млн. руб.

Расчетные значения Y определяются путем последовательной подстановки в эту модель значений факторов, взятых для каждого наблюдения, или из последней таблицы регрессионного анализа Вывод остатка (столбец Предсказанное Y).

Для оценки качества модели множественной регрессии вычисляют коэффициент детерминации R2 и коэффициент множественной корреляции (индекс корреляции) R. Чем ближе к 1 значение этих характеристик, тем выше качество модели.

Значение коэффициентов детерминации и множественной корреляции можно найти в таблице Регрессионная статистика

или вычислить по формулам:

а) коэффициент детерминации:

Коэффициент детерминации показывает долю вариации результативного признака под воздействием изучаемых факторов. Следовательно, около 81% вариации зависимой переменной учтено в модели и обусловлено влиянием факторов, включенных в модель;

б) коэффициент множественной корреляции:

R = = 0,902.

Коэффициент множественной корреляции показывает высокую тесноту связи зависимой переменной Y с двумя включенными в модель объясняющими факторами.

Точность модели оценим с помощью средней ошибки аппроксимации:

Eотн.= *100% = 8,7%

Модель неточная. Фактические значения прибыли отличаются от расчетных в среднем на 8,7%.

Дата добавления: 2015-03-31