Лабораторная работа № 4. Прогнозирование параметра технического состояния конкретного элемента по его реализации

Прогнозирование параметра технического состояния конкретного элемента по его реализации.

Этап 1. Аппроксимация изменения параметра степенной функцией вида:

u₀(t) = v₀ t^a (1)

Построить графики опытных данных и усредненной (аппроксимирующей) кривых.

Указание: Использовать метод МНК, реализованный в Excel.

Этап 2. Определение остаточного ресурса, и сравнение его с межремонтным периодом. Остаточный ресурс определяется по формуле

t_AD = t [ (u_P / u(t))^a - 1 ]. (2)

Построить график усредненной кривой параметра состояния в диапазоне времен от 0 до t + t_M. Здесь же дать величину u_P.

Этап 3. Вычисление вероятности появления отказа в момент t + t_M. Для этого следует:

· Построить разность между опытными данными и усредненной кривой,

· Определить дисперсию s_Z

s_Z = (3)

Здесь N – количество опытных данных, k – номер точки.

· Вычисление вероятности отказа по формуле:

Q(t_M) = Q[u(t + t_M) > u_P ] = F [(u(t + t_M) - u_P) / s_Z ] (4)

Здесь F [(u(t + t_M) - u_P) / s_Z ] – интегральная функция нормированного нормального распределения (из таблицы).

При этом вероятность отказа определяется величиной безразмерного аргумента Z = (u(t + t_M) - u_P) / s_Z.

Вариант 1 T_M = 5, u_P = 360; Вариант 2 T_M = 5, u_P = 850;

Вариант 3 T_M = 5, u_P = 490;

Время (ч)	Реальное изменение параметра состояния	Время (ч)	Реальное изменение параметра состояния	Время (ч)	Реальное изменение параметра состояния
0.1	0.01		0.1	0.01		0.1	0.01
0.5			0.5	4.5		0.5
1.5			1.5	13.5		1.5
2.5			2.5	22.5		2.5
3.5			3.5	29.25		3.5
				33.75
4.5			4.5	40.5		4.5
				49.5
5.5			5.5	60.75		5.5
				74.25
6.5			6.5			6.5
7.5			7.5	128.25		7.5
				132.75
8.5			8.5	141.75		8.5
				155.25
9.5			9.5	173.25		9.5
				195.75
10.5			10.5	222.75		10.5
				254.25
11.5			11.5	256.5		11.5	143.5
							146.5
12.5			12.5	267.75		12.5
				276.75
13.5			13.5			13.5	164.5
				301.5			173.5
14.5			14.5	317.25		14.5
				335.25
15.5	151.5		15.5	340.875		15.5	198.5
	156.5			352.125			203.5
16.5			16.5			16.5
				391.5
17.5	186.5		17.5	419.625		17.5
	201.5			453.375
18.5	202.5		18.5	455.625		18.5	266.25
	204.5			460.125			268.25
19.5	207.5		19.5	466.875		19.5	271.25
	211.5			475.875			275.25
20.5	216.5		20.5	487.125		20.5	280.25
	222.5			500.625			292.25
21.5	229.5		21.5	516.375		21.5	302.75
	237.5			534.375			318.75
22.5			22.5			22.5	321.25
				551.25			329.25
23.5	252.5		23.5	568.125		23.5	341.25
	262.5			590.625			357.25
24.5			24.5	618.75		24.5	369.75
				652.5			384.75

Дата добавления: 2015-03-31