Билет № 23. По заданной таблице истинности записать и упростить логическое выражение

По заданной таблице истинности записать и упростить логическое выражение. (Таблица задается для трех логических переменных.)

Pascal

QBasic

DECLARE SUB Prime (N AS INTEGER,

p AS INTEGER)

DIM i AS INTEGER, p AS INTEGER

PRINT "a, b? ": INPUT a, b

FOR i = a TO b

CALL Prime(i, p)

IF p = 2 THEN PRINT i

NEXT i

SUB Prime (N AS INTEGER, p AS INTEGER)

IF N > 1 THEN p = 2 ELSE p = 1

FOR i = 2 TO N / 2 + 1

IF N MOD i = 0 THEN p = p + 1

NEXT i

END SUB

Function Prime(n: integer):integer;

Var i, p: integer;

Begin

If n > 1 then p:= 2 else p:= 1;

For i:= 2 to n div 2 + 1 do

If n mod i = 0 then p:= p + 1;

Prime:= p

End;

var a, b, i: integer;

Begin

Write('a, b? '); ReadLn(a, b);

For i:= a to b do

If Prime(i) = 2 then write(i:6);

Writeln

End.

C++

#include <iostream.h>

int prime(int n);

void main()

{int a, b, i;

cout << "a, b? ";

cin >> a >> b;

for (i = a; i <= b; i++)

if (prime(i)==2) cout<< i << " ";

}

int prime(int n)

{ int i, p;

if (n > 1) p = 2; else p = 1;

for (i = 2; i < n/2 + 1; i++)

if (n%i==0) p++;

return p;

}

Отметим, что в приведенных выше программах поиск возможных делителей для простоты производился до половины данного числа. Эффективнее искать делители до корня квадратного из числа.

Варианты заданий

Решить задачу:

1. Среди всех n -значных чисел указать те, сумма цифр которых равна данному числу k.

2. Заданы три натуральных числа — A, B, C, которые обозначают число, месяц и год. Найти порядковый номер даты, начиная отсчет с начала года.

3. Найти наибольшую и наименьшую цифры в записи данного натурального числа.

4. Произведение n первых нечетных чисел равно p. Сколько сомножителей взято? Если введенное число n не является указанным произведением, сообщить об этом.

5. Найти на отрезке [ n; m ] натуральное число, имеющее наибольшее количество делителей.

Пример. Записать логическое выражение F, заданное таблицей истинности:

Решение. При составлении логического выражения по заданной таблице истинности можно составить либо конъюнктивный многочлен (представляющий собой конъюнкции дизъюнктивных одночленов) — если значения формулы преимущественно равны 1; либо дизъюнктивный многочлен (представляющий собой дизъюнкции конъюнктивных одночленов) — если значения формулы преимущественно равны 0.

Так как в заданной таблице значения логического выражения F по количеству 0 и 1 совпадают, то возможен выбор любого варианта действий. Построим дизъюнктивный многочлен. Для этого выбираем те строки, где значения выражения равны 1, и для каждой из них строим конъюнктивный одночлен, который будет истинным только для данной строки и ложным для всех остальных; построенные одночлены объединим с помощью дизъюнкции.

В результате получаем:

(знаки конъюнкции в выражении пропущены).

Упростим выражение:

Варианты заданий

По заданной таблице истинности записать и упростить логическое выражение

1)

2)

3)

4)

5)

1. Математическая обработка статистических данных, результатов эксперимента. Использование динамических (электронных) таблиц для выполнения учебных заданий из различных предметных областей: обработка результатов естественно-научного и математического эксперимента, экономических и экологических наблюдений, социальных опросов, задач по учету и планированию, учета индивидуальных показателей учебной деятельности.

В настоящее время все математические пакеты позволяют автоматизировать процесс обработки статистических данных, результатов эксперимента. Наиболее простым средством такого рода обработки является табличный процессор (электронная таблица).

В MS Excel в наборе доступных функций (математических, логических и т.д.) в категории “Статистические” содержится несколько десятков функций, позволяющих проводить разного рода статистическую обработку. На рисунке справа представлена справка (а ее можно получить по любой функции), коротко описывающая, что такое дисперсия и каким образом ее можно оценить средствами Excel.

Приведем несколько примеров статистической обработки данных.

Пример 1. Предположим, что из инструментов, отштампованных одной и той же машиной, выбираются наугад 10 штук и испытываются на излом.

Вычислим дисперсию для некоторой выборки (задана прилагаемая к инструментам сила).

Функция ДИСП использует следующую формулу:.

Для нашей выборки получаем результат 434,6778.

Пример 2. Для выборки из примера 1 подсчитаем сумму квадратов отклонений от среднего значения.

Воспользовавшись функцией КВАДРОТКЛ, получаем результат 3912,1.

Пример 3. Установим, есть ли какая-либо взаимосвязь между двумя последовательностями данных.

Для ответа на сформулированный вопрос необходимо вычислить коэффициент корреляции. Коэффициент корреляции используется для определения наличия взаимосвязи между двумя свойствами. Например, можно установить зависимость между средней температурой в помещении и использованием кондиционера. Для этих целей воспользуемся функцией КОРРЕЛ. Получаем для наших данных 0,598841746.

Дата добавления: 2015-04-23