Индуктивность в цепи переменного тока

Резистор в цепи переменного тока.

Сопротивление резистора называют активным сопротивлением, т.к. при прохождении по нему тока, в сопротивлении выделяется тепло. Потраченную энергию резистор в цепь не возвращает. Если в цепи с активным сопротивлением напряжение изменяется по закону:

u = Um∙sinωt, тогда закон Ома действует и для синусоидального тока: i = u / R = (Um / r) ∙sinωt.

Протекающий через активное сопротивление ток всегда совпадает по фазе с напряжением. Для действующих значений тока и напряжения закон Ома примет формулу:

I = U / R.

Мгновенная мощность получается умножением u и i.

p = u ∙ i = Um∙Im∙sin²ωt

Средняя мощность за период называется активной мощностью и обозначается буквой Р.

P = U∙I= I²R = U² /Rr, где

P – активная мощность в ваттах (Вт);

U –действующее значение напряжения в вольтах (В);

I – э действующее значение тока в амперах (А);

R – активное сопротивление в Омах (Ом).

Рассмотрим цепь, в которой к катушке индуктивности L, не обладающей активным сопротивлением (R = 0), приложено синусоидальное напряжение. u = Um∙sinωt

Индуктивное сопротивление(сопротивление катушки) X_L= ω∙L

Протекающий через катушку переменный ток создаёт в ней ЭДС самоиндукции eL, которая в соответствии с правилом Ленца направлена таким образом, что препятствует изменению тока. Другими словами, ЭДС самоиндукции направлена навстречу приложенному напряжению.Тогда в соответствии со вторым законом Кирхгофа можно записать:

U + e_L = 0

Возникающий ток будет иметь вид I = Im∙sin(ωt-π/2) где I_m = U_m / ω∙L

для действующих значений закон Ома I = U / ω∙L = U / X_L

Это соотношение представляет собой закон Ома для цепи с идеальной индуктивностью,а величина X_L = ω∙L называется индуктивным сопротивлением. Индуктивное сопротивление измеряется в Омах. Из формулы мы видим, что в рассмотренной цепи ток отстаёт по фазе от напряжения на угол π/2. Векторная диаграмма этой цепи:

Мгновенная мощность в цепи с чисто индуктивным сопротивлением равна: p(t) = I_m∙U_m∙sinωt∙sin(ωt - π/2)

Средняя за период мощность равна нулю. Следовательно, цепь с индуктивностью энергии не потребляет – это чисто реактивная нагрузка. В этой цепи происходит лишь перекачивание электрической энергии от источника в катушку и обратно.

Дата добавления: 2015-04-24