Последовательная R-L-C цепь переменного тока

Рассмотрим цепь переменного тока, содержащую индуктивность, ёмкость и резистор, соединённые последовательно.

Через все эти элементы протекает один и тот же ток, поэтому в качестве основного выберем вектор тока, и будем строить вектор напряжения, приложенного к этой цепи.

U = U_L + U_c + U_R Мы знаем, что напряжение на резисторе совпадает по фазе с током, напряжение на катушке опережает ток по фазе на , а напряжение на ёмкости отстаёт от тока по фазе

на . Запишем эти напряжения в следующем виде:

U_R = Um_R∙sinωt = ImR∙sinωt

U_L = Um_L∙sin(ωt + π/2) = I_m∙ω∙L∙sin(ωt + π/2) (4.35)

U_c = Um_c∙sin(ωt – π/2) = (I_m/ωC)∙sin(ωt – π/2)

Построим векторную диаграмму и найдём вектор U.

Из этой диаграммы находим модуль вектора приложенного к цепи напряжения и сдвиг фаз φ между током и напряжением:

U = = IZ где

Z =

называется полным сопротивлением цепи. Из векторной диаграммы tgφ = (U_L – U_c)/U_R =

Разность фаз между током и напряжением определяется соотношением векторов U_L, U_c и U_R. При U _L – U_c > 0 угол φ положительный и нагрузка имеет индуктивный характер. При U_L меньше U_c угол отрицательный и нагрузка имеет емкостной характер. (См. рис.4.18.) А при U_L = U_c нагрузка имеет активный характер.

Разделив стороны треугольника напряжений (рис. 4.17) на значение тока в цепи, получим треугольник сопротивлений, в котором R – активное сопротивление, Z – полное сопротивление, а X = X_L – X_c – реактивное сопротивление.

Рис.4.19.

Кроме того, R = Z∙cosφ; X = Z∙sinφ (4.39).

Когда напряжения на индуктивности и ёмкости, взаимно сдвинутые по фазе на 180 градусов, равны по величине, то они полностью компенсируют друг друга (рис.4.18б).

Напряжение, приложенное к цепи, равно напряжению на активном сопротивлении, а ток в цепи совпадает по фазе с напряжением.Этот случай называется резонансом напряжений.

16. Магнитное поле, его характеристики(напряженность и магнитная индукция).

Магнитное поле возникает вокруг движущихся зарядов или проводников с током и действует на движущиеся заряды или проводники с током.

Для характеристики магнитного поля используют две величины:

Напряженность – (Н) силовая характеристика магнитного поля в вакууме.

Магнитная индукция – (В) силовая характеристика магнитного поля в веществе.

Они связаны соотношением В = μ μ _о Н

где μ₀ – постоянная величина, которую называют магнитной постоянной.Ее численное значение равно μ₀=4 10^-7 Гн/м

μ - магнитная проницаемость вещества, показывает во сколько раз магнитное поле в веществе отличается от вакуума.

♥ Величина магнитного поля зависит от силы тока в проводнике и от его конфигураций (форма)

Напряженность для различных конфигурации проводников

Прямолинейный проводник. H=I/2Пr r- расстояние от проводника до точки.

Круговой ток или виток. H=I/2r r- радиус

Соленоид или катушка. H=I*N/l N -число витков l-длина соленоида

Магнитное поле оказывает силовое действие только на движущиеся заряды (токи).

Вектор магнитной индукции В определяет силы, действующие на токи или движущиеся заряды в магнитном поле.

Магнитное поле изображается с помощью линий магнитной индукции.

Линии магнитной индукции – это линии касательная, к которым к каждой точке совпа­дает с вектором магнитной индукции.

Увидеть линии магнитного поля можно используя намагниченные стрелки или же­лезные опилки. Линии магнитного поля выглядят как концентрические окружности с центром в проводнике. Т.к. линии магнитного поля всегда замкнуты, то такое поле на­зывается вихревым.

Направление линий магнитной индукции определяется по правилу буравчика (право­го винта):

если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направле­ние вращения ручки буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции

17. Явление самоиндукции, электромагнитной индукции, взаимоиндукции.

Явление самоиндукции - частный случай электромагнитной индукции и, следовательно, для него справедливы все закономерности явления электромагнитной индукции. При этом

· Изменяющееся магнитное поле индуцирует ЭДСиндукции в том же самом проводнике, по которому течет ток, создающий это поле.

· Вихревое магнитное поле препятствует нарастанию тока в проводнике.

При уменьшении тока вихревое поле поддерживает его.

Явление возникновения ЭДС в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного поля (потока), пронизывающего контур, называется электромагнитной индукцией.

Или: явление возникновения электрического поля при изменении магнитного поля (потока), называется электромагнитной индукцией.

Закон электромагнитной индукции

При всяком изменении магнитного потока через проводящий замкнутый контур в этом контуре возникает электрический ток.

ЭДС индукции в замкнутом контуре прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока через площадь, ограниченную этим контуром.

Если две катушки находятся на некотором расстоянии друг от друга и по одной из них К₁ проходит изменяющийся ток, то часть магнитного потока, возбуждаемого этим током, пронизывает (пересекает) витки второй катушки К₂ и в ней возникает э. д. с, называемая э. д. с. взаимоиндукции.

Под действием э. д. с. взаимоиндукции в замкнутой цепи второй катушки возникает электрический ток взаимоиндукции. Он вызывает появление магнитного поля, которое пронизывает витки первой катушки, в результате чего в ней также возникает э. д. с. взаимоиндукции. Такое явление называется взаимоиндукцией.

Величина э. д. с. взаимоиндукции, возникающей во второй катушке, зависит от размеров, расположения катушек, магнитной проницаемости их сердечника, а также от скорости изменения силы тока

в первой катушке. Эту зависимость можно выразить формулой.

18. Взаимная индуктивность связанных контуров. Влияние магнитных полей.

Дата добавления: 2015-04-24