Получение функции arcsin

Дана функция y = sin x. На всей своей области определения она является кусочно-монотонной, и, значит, обратное соответствие y = arcsinx функцией не является. Поэтому мы рассмотрим отрезок, на котором она строго возрастает и принимает все значения области значений — . Так как для функции y = sin x на интервале каждому значению аргумента соответствует единственное значение функции, то на этом отрезке существует обратная функция y = arcsin x, график которой симметричен графику функции y = sin x на отрезке относительно прямой y = x.

• 

Арккосинусом числа m называется такое значение угла x, для которого

Функция y = cos x непрерывна и на всей своей числовой прямой. Функция y = arccos x является строго убывающей.

• cos(arccos x) = x при
• arccos(cos y) = y при
• D(arccos x) = [ − 1;1], (область определения),
• E(arccos x) = [0;π]. (область значений).

Дата добавления: 2015-04-24