Вопрос №1. Кинематическое описание движения материальной точки. Системы отсчета.

Кинематика занимается описанием движения, отвлекаясь от его причин. Для описания движения можно выбирать различные системы отсчета. В различных системах отсчета движение одного и того же тела выглядит по разному. В кинематике при выборе системы отсчета руководствуются лишь соображениями целесообразности, определяющимися конкретными условиями. Так, при рассмотрении движения тел на Земле естественно связать систему отсчета с Землей, что мы и будем делать. При рассмотрении движения самой Земли систему отсчета удобнее связывать с Солнцем и т. п. Никаких принципиальных преимуществ одной системы отсчета по сравнению с другой в кинематике указать нельзя. Все системы отсчета кинематически эквивалентны. Только в динамике, изучающей движение в связи с силами, действующими на движущиеся тела, выявляются принципиальные преимущества определенной системы отсчета или, точнее, определенного класса систем отсчета.

Простейшим объектом, движение которого изучает классическая механика, является материальная точка. Материальной точкой называется макроскопическое тело, размеры которого настолько малы, что в рассматриваемом движении их можно не принимать во внимание и считать, что все вещество тела как бы сосредоточено в одной геометрической точке. Материальных точекв природе не существует. Материальная точка есть абстракция,идеализированный образ реально существующих тел. Можно илинельзя то или иное тело при изучении какого либо движения принять за материальную точку — это зависит не столько от самоготела, сколько от характера движения, а также от содержания вопросов, на которые мы хотим получить ответ. Абсолютные размеры тела при этом не играют роли. Важны относительные размеры, т. е. отношения размеров тела к некоторым расстояниям,характерным для рассматриваемого движения. Например, Землю при рассмотрении ее орбитального движения вокруг Солнца с громадной точностью можно принять за материальную точку. Характерной длиной здесь является радиус земной орбиты R ~ 1,5 Ю8 км. Он очень велик по сравнению с радиусом земного шара г жл:6,4 103 км. Благодаря этому при орбитальном движении всеточки Земли движутся практически одинаково. Поэтому достаточно рассмотреть движение только одной точки, например центра Земли,и считать, что все вещество Земли как бы сосредоточено в этой геометрической точке. Такая идеализация сильно упрощает задачу об орбитальном движении Земли, сохраняя, однако, все существенные черты этого движения. Но эта идеализация не годится при рассмотрении вращения Земли вокруг собственной оси, ибо бессмысленно говорить о вращении геометрической точки вокруг оси,проходящей через эту точку.
В определение материальной точки мы включили условие, что она должна быть макроскопическим телом. Это сделано для того, чтобы к ее движению можно было применять классическую механику. Однако в ряде случаев и движение микрочастиц может рассматриваться на основе классической механики. Сюда относятся, например, движения электронов, протонов или ионов в ускорителях и электронно ионных приборах. В этих случаях микрочастицы можно рассматривать как материальные точки классической механики.
Механика одной материальной точки или, короче, механик аточки в классической физике является основой для изучения механики вообще. С классической точки зрения произвольное макроскопическое тело или систему тел можно мысленно разбить на малые макроскопические части, взаимодействующие между собой. Каждую из таких частей можно принять за материальную точку.
Тем самым изучение движения произвольной системы тел сводится к изучению системы взаимодействующих материальных точек. Естественно поэтому начать изучение классической механики с механики одной материальной точки, а затем перейти к изучению системы материальных точек.
Выберем какую либо произвольную систему отсчета и будем относить к ней движение материальной точки. Движение точки будет описано полностью, если будет известно ее положение в любой момент времени относительно выбранной системы отсчета. Положение точки мы условимся характеризовать ее прямоугольными координатами х, у, г, являющимися проекциями ее радиуса вектора г на координатные оси. Полное описание движения сводится поэтому к нахождению трех координат х, у, z как функций времени t:
z = z(t), (1)
или к нахождению одной векторной функции
r = r(i). (2)
Однако для формулировки основных законов механики, с помощью которых теоретически могут быть найдены рассматриваемые функции, существенны два новых понятия — понятие скорости и в особенности понятие ускорения. К установлению этих понятий мы и перейдем.

Дата добавления: 2015-04-24