Вопрос 42

Резонанс - это такое явление, при котором частота источника совпадает с частотой приемника. Резонансом напряжений называется такой режим в электрической цепи, содержащей катушку индуктивности и конденсатор, при котором ее входное реактивное сопротивление равно "0". При резонансе ток и напряжение на входе цепи совпадают по фазе.

Согласно приведенных выше формул, можно сделать вывод, что сопротивление контура, при резонансе напряжения равно активному сопротивлению цепи. Мы также делаем вывод, что в цепи последовательного контура присутствует только активная составляющая, а реактивная составляющая равна "0". см.(3)

Важной характеристикой последовательного контура является добротность. С точностью достаточной для наших расчетов ее можно оценить:

Q = XL / R

При резонансе напряжений ток в контуре зависит от напряжения подаваемого в контур и от активного сопротивления контура. Напряжения на элементах L и C могут достигать больших величин.

Вопрос 43. Резонанс - это такое явление, при котором частота источника совпадает с частотой приемника. Резонансом токов называется такой режим в электрической цепи, содержащей катушку индуктивности и конденсатор, при котором токи на этих элементах равны, но противоположны по фазе. При резонансе проводимости индуктивности и конденсатора (bL = bC) равны. При резонансе ток и напряжение на входе цепи совпадают по фазе.

В параллельном контуре реактивная составляющая тока замкнута в контуре и к ней прибавляется активная составляющая тока, получаемая от источника. Чтобы рассчитать величины этих составляющих тока, вводится понятие реактивной и активной проводимости цепи. Только по индуктивности протекает реактивная и активная составляющая тока (см. рис.1), для расчета этих составляющих, мы вводим эквивалентную замену катушки (см. рис.2).
Реактивную составляющую тока (IL.p), проводимость индуктивности (bL) и активную составляющую тока (IR.a), проводимость активного сопротивления катушки (g), рассчитываем по формулам:

При резонансе тока, ток в контуре зависит от напряжения подаваемого на него и от его реактивной проводимости. Ток источника (Ia), подаваемый на контур, зависит от его активной проводимости.

Вопрос 44. Мощность равна произведению напряжения на зажимах цепи на ток, протекающий в этой цепи:

р — и г.

Поскольку напряжение и ток изменяются, то по отношению к переменному току можно говорить о мощности D данный момент, т. е. о мгновенной мощности.

Мгновенная мощность равна нулю в те моменты, когда равны нулю и или i. Мгновенная мощность положительна, когда направление напряжения и тока на нагрузке одинаковы, и отрицательна, когда и и i разных анаков.

Измерить мгновенную мощность относительно сложно. Поэтому для оценки энергетических соотношений в цепи переменного тока возьмем среднее значение мгновенной мощности за период. Среднее значение мощности за период называют активной мощностью.

Рассмотрим энергетические процессы в цепях переменного тока.

В цепи переменного тока только с активным сопротивлением ток и напряжение совпадают по фазе, следовательно, I = IM sinwt, и = UM sinwt.

Мгновенная мощность будет равна: р = и г = UMIM sin2wt

Средняя мощность в цепи переменного тока, содержащей только активное сопротивление, будет равна: Р = U I.

На рис. 5 приведены кривые напряжения, тока и мощности для этой цепи. Из графика видно, что мгноиенная мощность всегда положительна. Это значит, что независимо от направления тока в цепи энергия передается всегда в одном направлении от источника к приемнику. В приемнике электрическая энергия преобразуется в другие формы энергии (тепло, механическую работу).

Пока ток возрастает, мгновенная мощность положительна, т. е. энергия передается от источника к индуктивности. В это время происходит накапливание энергии в магнитном поле индуктивности. К концу первой четверти периода эта энергия достигает своего максимума.

Во второй четверти периода, когда ток убывает, мгновенная мощность отрицательна, т. е. вся энергия, запасенная магнитным полем индуктивности, возвращается назад к источнику.

Среднее значение мощности за период будет равно нулю. Следовательно, и активная мощность в такой цепи равна нулю. Ток в цепи не совершает работы, а обуславливается лишь колебаниями энергии между источником и магнитным полем индуктивности. Этот ток называется реактивным. Он бесполезно загружает источники энергии и провода линий передач.

В цепи с емкостью, так же как и в цепи с индуктивностью, мгновенная мощность изменяется с двойной частотой по отношению к току.

В этой цепи мощность положительна, т. е. энергия передается от источника к емкости, пока возрастает напряжение. В это время происходит накапливание энергии D электрическом поле между обкладками конденсатора. Во второй четверти периода, когда напряжение понижается, мощность отрицательна, так как емкость разряжается на источник электроэнергии. За это время вся энергии, напасенная в электрическом поле между обкладками конденсатора, возвращается источнику.

Среднее значение мощности за период равно нулю. В цепи будет протекать реактивный емкостный ток,

обусловленный колебаниями энергии между источником и емкостью.

Большинство промышленных электрических цепей содержит активное сопротивление и индуктивность. В этом случае ток отстает от напряжения на некоторый угол ф. Величина этого угла зависит от соотношения активного и реактивного (индуктивного) сопротивлений цепи.

Чем больше индуктивность цепи при одном и том же активном сопротивлении, тем на больший угол ток отстает от напряжения.

Среднее значение за период составляющей U I cos(2wt + ср) равно нулю. Поэтому средняя (активная) мощность цепи будет равна: Р = U I coscp.

Последнее выражение для активной мощности является общим, и оно справедливо при наличии сдвига фаз между током и напряжением, вызванного любой причиной. Электрические машины и аппараты конструируют для работы при определенных значениях тока и напряжения. Поэтому некоторые из них характеризуют не активной мощностью, зависящей от сдвига фаз ср между напряжением и током, а полной мощностью (S = U I), представляющей собой произведение действующих значений напряжения и тока. Очевидно, что полная мощность равна наибольшему значению активной мощности, которую можно получить при заданных напряжении и токе (coscp = 1).

Размерность полной и активной мощностей одинаковая.

Однако единицу измерения полной мощности называют вольтампер (ВА), чтобы было ясно, что речь идет о полной, а не активной мощности.

Отношение активной мощности к полной, равное косинусу угла сдвига фаз между напряжением и током, называется коэффициентом мощности: P/S = cosq>

При расчетах электрических цепей находит применение так называемая реактивная мощность, которая определяется по формуле: Q = U I sincp

Эта мощность положительна при отстающем токе и отрицательна при опережающем токе. Ток отстает от напряжения в цепях с индуктивностью, а опережает и цепях с емкостью. Поэтому реактивная мощность, потребляемая индуктивностью, будет положительной, а потребляемая емкостью — отрицательной. Тогда отдаваемая индуктивностью реактивная мощность будет отрицательной, а отдаваемая емкостью — положительной. Следовательно, индуктивность можно рассматривать как потребитель реактивной мощности, а емкость, как ее генератор. Источники могут либо отдавать, либо потреблять реактивную мощность. Так, источник, питающий индуктивность, отдает реактивную мощность, а источник, питающий емкость, потребляет ее.

Свойство емкости вырабатывать реактивную энергию используется на практике. Чтобы не загружать источники и провода линий электропередач реактивной энергиям, необходимой для потребителей с индуктивной нагрузкой, на зажимах потребителя подключаются батареи конденсаторов.

Единица измерения реактивной мощности называется вольтампер реактивный (вар).

Активная, реактивная и полная мощность связаны следующим соотношением:

52 = рг + Q2; S = V(P2 + Q2) Q/P = tgcp

Дата добавления: 2015-04-24