Абсолютные показатели вариации

К примерам вариаци й относятся следующие показатели:

1. размах вариаций

2. среднее линейное отклонение

3. среднее квадратическое отклонение

4. дисперсия

5. коэффициент

1. Размах вариаций является ее простейшим показателем. Он определяется как разность между максимальным и минимальным значение признака. Недостаток этого показателя заключается в том, что он зависит только от двух крайних значений признака (min, max) и не характеризует колеблимость внутри совокупности. R=Xmax-Xmin.

2. Среднее линейное отклонение является средней величиной абсолютных значений отклонений от средней арифметической. Отклонения берутся по модулю, т.к. в противном случае, из-за математических свойств средней величины, они всегда были бы равны нулю.

3. Среднее квадратическое отклонение определяется как корень из дисперсии.

4. Дисперсия (средний квадрат отклонений) имеет наибольшее применение в статистике как показатель меры колеблимости.

Дисперсия является именованным показателем. Она измеряется в единицах соответствующих квадрату единиц измерения изучаемого признака.

4. Коэффициент вариаций определяется как отношение среднего квадратического отклонения к средней величине признака, выраженное в процентах:

Он характеризует количественную однородность статистической совокупности. Если данный коэффициент < 50%, то это говорит об однородности статистической совокупности. Если же совокупность не однородна, то любые статистические исследования можно проводить только внутри выделенных однородных групп.

22. Динамическими рядами в статистической науке называют статистические данные, характеризующие изменения явлений во времени, они строятся для выявления и изучения возникающих закономерностей в развитии явлений в различных сферах жизни общества.

В рядах динамики имеются два главных элемента:

- показатель времени (t);

- уровни развития изучаемого явления (у).

В рядах динамики в качестве показателей времени могут выступать определенные даты времени или отдельные периоды.

Уровни, образующие ряды динамики, определяют количественную оценку развития во времени исследуемого явления или процесса, они могут выражаться относительными, абсолютными либо средними величинами. Уровни рядов динамики в зависимости от характера исследуемого явления могут относиться к определенным датам времени или к отдельным периодам.

Динамический ряд состоит из сопоставимых статистических показателей. Для правильности построения динамических рядов необходимо, чтобы состав исследуемой статистической совокупности относился к одной и той же территории, к одному и тому же кругу объектов и был рассчитан по одной и той же методологии.

Данные динамического ряда должны выражаться в одних и тех же единицах измерения, а промежутки времени между значениями ряда должны быть по возможности одинаковыми.

Ряды динамики подразделяются на моментные, интервальные и ряды средних величин.

· Моментные ряды динамики отображают состояние исследуемых процессов на определенные даты времени.

· Интервальные ряды динамики отображают итоги развития или функционирования исследуемых процессов за отдельные периоды времени.

Для характеристики процесса за определенный период рассчитывают средний уровень из всех членов динамического ряда.

Способы его расчета зависят от вида динамического ряда. Для интервальных рядов средняя рассчитывается по формуле средней арифметической, причем при равных интервалах применяется средняя арифметическая простая, а при неравных – средняя арифметическая взвешенная.

Для нахождения средних значений моментного ряда применяют среднюю хронологическую.

Средняя хронологическая моментного ряда равна сумме всех уровней ряда, поделенной на число членов ряда без одного, причем первый и последний члены ряда берутся в половинном размере.

Если интервалы между периодами не равны, то применяется средняя арифметическая взвешенная, а в качестве весов берутся отрезки времени между датами, к которым относятся парные средние смежных значений уровня.

23. В статистике индексами называют относительные показатели, характеризующие изменение сложных общественных явлений, элементы которых не поддаются непосредственному суммированию.

Основными элементами индекса являются:

1. Собственно индекс: индивидуальный (принято обозначать i) или сложный (I),

2. Соизмерители (в качестве соизмерителей могут выступать признаки, имеющие объемное (количественное) или качественное содержание).

3. Веса (в качестве весов также могут выступать количественные (объемные) и качественные показатели).

4. Индексируемая величина - это значение признака статистической совокупности, изменение которого является объектом изучения. Например, при изучении изменении цен индексируемой величиной является цена единицы товара р, при изучении изменения физического объема товарной массы в качестве индексируемой величины выступают данные о количестве товаров в натуральных измерителях q.

В статистике индексы классифицируются по ряду признаков:

1. По степени охвата явления индексы подразделяются на:

1. индивидуальные - они характеризуют изменение отдельных единиц изучаемой совокупности (iq, iр)

2. сводные - это сложные индексы и они могут быть:

а) общими - выражают обобщающие результаты совместного изменения всех единиц, образующих совокупность.

б) групповыми (субиндексы) - охватывают только часть (группу) единиц в изучаемой совокупности.

2. По базе сравнения различают:

1. Динамические индексы - используются для характеристики темпов изменений общественных явлений в динамике. Эти индексы в свою очередь подразделяются на базисные и цепные.

Базисными называют индексы, при исчислении которых данные всех периодов сравниваются с одним периодом, взятым за базу, обычно с начальным периодом.

Цепными называют индексы, при исчислении которых данные каждого периода сравниваются с данными предшествующего периодов. В цепных индексах база переменная.

2. Индексы выполнения плановых заданий. При их построении необходимо учесть плановое задание и фактическое его выполнение. Так для определения уровня выполнения планового задания реализации товаров сопоставляются сумма фактической продажи товарной массы в отчетном периоде Sq1p1 и величина планового задания продажи товаров в тех же ценах отчетного периода Sqплp1:

3. Территориальные индексы. Индексы могут использоваться для различных экономических сравнений не только в динамике, но и в территориальном разрезе за один и тот же период (например, сравнение районов по объему производимой продукции). В таких случаях прибегают к построению так называемых территориальных индексов.

3. По форме построения общие индексы делят на:

1. Агрегатные индексы

2. Средние индексы.

- К агрегатным индексам относятся индекс физического объема продукции:

а) индекс физического объема продукции в сопоставимых (базисных ценах)

б) индекс физического объема продукции в ценах текущего периода

- индекс цен:

Показатель абсолютного прироста товарооборота за счет фактора изменения цен в текущем периоде по сравнению с базисным периодом определяется как разность между числителем и знаменателем индекса: SDqp(p)= Sp1q1 - Sp0q1, т.е. изменение цен на данный ассортимент товаров в среднем обусловило изменение (увеличение / уменьшение) объема товарооборота в текущем периоде.

- индекс стоимости продукции:

Абсолютный прирост суммы товарооборота за счет совокупного действия факторов количества (q) и цен (р)

Таким образом, для исчисления агрегатного индекса необходимы два рода показателей: индексируемые величины и веса. Но практически эти показатели имеются не всегда. В таких случаях агрегатные индексы преобразуются в средние индексы: средний арифметический или средний гармонический.

4. По составу явления индексы бывают:

1. Постоянного (фиксированного) состава

2. Переменного состава.

Дата добавления: 2015-04-24