Ряды распределения, их виды и графическое изображение

Статистический ряд распределения – это упорядоченное распределение совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.

Ряды распределения принято оформлять в виде таблиц.

В зависимости от признака, положенного в основу образования ряда распределения, различают атрибутивные и вариационные ряды распределения.

Атрибутивными называют ряды распределения, построенные по качественным признакам.

Атрибутивные ряды распределения характеризуют состав совокупности по тем или иным существенным признакам. Взятые за несколько периодов, эти данные позволят исследовать изменение структуры.

Вариационными рядами называют ряды распределения, построенные по количественному признаку. Любой вариационный ряд состоит из двух составляющих - вариантов и частот. Вариантами считаются отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду, т.е. конкретное значение варьирующего признака. Частоты – это числа, показывающие, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот определяет численность всей совокупности, ее объем. Частостями (относительными частотами) называются частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу. Соответственно сумма частостей равна 1 или 100%.

Как известно, вариация количественных признаков может быть дискретной (прерывной) или непрерывной.

В зависимости от характера вариации признака различают дискретные и интервальные вариационные ряды.

В случае дискретной вариации величина количественного признака принимает только целые значения. Следовательно, дискретный вариационный ряд характеризует распределение единиц совокупности по дискретному признаку. В случае непрерывной вариации величина признака у единиц совокупности может принимать в определенных пределах любые значения, отличающиеся друг от друга на сколь угодно малую величину.

Построение интервальных вариационных рядов целесообразно прежде всего при непрерывной вариации признака, а также если дискретная вариация проявляется в широких пределах, т.е. число вариантов дискретного признака достаточно велико.

Удобнее всего ряды распределения анализировать при помощи их графического изображения, позволяющего судить и о форме распределения. Наглядное представление о характере изменения частот вариационного ряда дают полигон и гистограмма.

Полигон используется при изображении дискретных вариационных рядов (рисунок 3.1). Для его распределения в прямоугольной системе координат по оси абсцисс в одинаковом масштабе откладываются ранжированные значения варьирующего признака, а по оси ординат наносится шкала для выражения величины частот. Полученные на пересечении абсцисс и ординат точки соединяются прямыми линиями, в результате этого получают ломаную линию, называемую полигоном частот. Иногда для замыкания полигона предлагаются крайние точки (слева и справа на ломаной линии) соединить с точками по оси абсцисс. В этом случае получается многоугольник.

На оси ординат могут наноситься не только значения частот, но и частостей вариационного ряда.

Х

Рисунок 3.1 – Полигон частот дискретного вариационного ряда

Гистограмма применяется для изображения интервального вариационного ряда (рисунок 3.2). При построении гистограммы на оси абсцисс откладываются величины интервалов, а частоты изображаются прямоугольниками, построенными на соответствующих интервалах. Высота столбиков должна быть пропорциональна частотам. В результате мы получим гистограмму – график, на котором ряд распределения изображен в виде смежных друг с другом столбиков.

Гистограмма может быть преобразована в полигон распределения, если найти середины сторон прямоугольников и затем эти точки соединить прямыми линиями.

При построении гистограммы распределения вариационного ряда с неравными интервалами по оси ординат наносят не частоты, а плотность распределения признака в соответствующих интервалах.

X

f

Рисунок 3.2 – Гистограмма интервального вариационного ряда

Это необходимо сделать для устранения влияния величины интервала на распределение и получения возможности сравнивать частоты. Плотность распределения – это частота, рассчитанная на единицу ширины интервала, т.е.отношение частоты к длине интервала.

Для графического изображения вариационных рядов может также использоваться кумулятивная кривая (рисунок 3.3). При помощи кумуляты (кривой сумм) изображается ряд накопленных частот.

Х

Рисунок 3.3 – Кумулятивная кривая

Накопленные частоты определяются путем последовательного суммирования частот по группам и показывают, сколько единиц совокупности имеют значения признака не больше, чем рассматриваемое значение

При построении кумуляты интервального вариационного ряда по оси абсцисс откладываются варианты ряда, а по оси ординат накопленные частоты, которые наносят на поле графика в виде перпендикуляров к оси абсцисс в верхних границах интервалов. Затем эти перпендикуляры соединяют и получают ломаную линию, т.е. кумуляту.

Если при графическом изображении вариационного ряда в виде кумуляты оси поменять местами, то мы получим огиву.

16 Статистические таблицы. являются средством наглядного выражения результатов исследования. Значение таблиц определяется тем, что они позволяют изолированные статистические данные рассматривать совместно, достаточно полно и точно охватывая сложную природу явлений. Любая статистическая таблица представляет собой форму рационального, наглядного изложения статистических данных о явлениях и процессах, изучаемых статистикой.

Если из статистической таблицы изъять все слова и цифры, то получится графленная сетка. Вертикальные столбцы ее называются графами, а горизонтальные – строками. Следовательно, внешне таблица представляет собой перечень граф и строк. Если записать заголовки граф и строк – это будет макет таблицы.

Составление макетов таблиц – важное направление обработки статистических материалов. Для того чтобы получилась полная таблица, достаточно внести данные статистической сводки в пересечение каждой строки и графы.

Статистическая таблица подобно предложению в грамматике имеет подлежащее и сказуемое. Подлежащее таблицы – это перечень единиц совокупности или групп, т.е. объект изучения. Сказуемым таблицы являются цифровые данные, характеризующие подлежащее. Обычно подлежащее располагается слева в виде названий строк, сказуемое – сверху в виде названий граф.

По построению подлежащего таблицы могут быть:

– простыми,

– групповыми,

– комбинационными.

Простой называется такая статистическая таблица, в подлежащем которой нет группировок. Простые таблицы бывают:

– перечневые, когда подлежащее – это перечень единиц, составляющих объект изучения;

– территориальные, когда в подлежащем дается перечень территорий, стран, областей, городов и пр.;

– хронологические, когда в подлежащем приводятся периоды времени или даты).

Групповой называется таблица, в подлежащем которой изучаемый объект разделен на группы по какому-либо признаку.

Комбинационной таблицей называется такая, где в подлежащем дана группировка единиц совокупности по двум и более признакам, взятым в комбинации.

Требования и правила составления статистической таблицы:

Для составления таблицы нужно определить подлежащее и сказуемое, составить макет таблицы.

При составлении таблицы следует помнить:

1 таблица должна быть небольшой по размеру;

2 обязательно должна иметь заголовок и единицы измерения, которые проставляются либо в заголовке таблицы (если они одинаковые), либо в строках и графах;

3 строки подлежащего и графы сказуемого располагаются от частного к общему и в конце приводятся итоги. Если приводятся не все слагаемые, а только наиболее важные из них, то сначала показывают общие итоги, а затем дают пояснения в т.ч.;

4 строки подлежащего и графы сказуемого нумеруют;

5 при заполнении таблиц пользуются следующими условными обозначениями. Если данное явление не имеет место, то знак «-». Если о данном явлении нет сведений, то знак «…», или пишут «нет сведений». Если сведения имеются, но меньше принятой точности, то знак «0,0»;

6 все числа в таблице должны округляться с одинаковой степенью точности и дробная часть от целой отделяется запятой.

Дата добавления: 2015-04-24