Формализованные методы прогнозирования развития систем и сетей связи

Задача синтеза структуры сети

Приложение теории графов для анализа структуры сетей связи

Структурные характеристики сетей и систем

Метод линейного программирования

Линейное программирование—раздел математического программирования, применяемый при разработке методов отыскания экстремума линейных функций нескольких переменных при линейных дополнительных ограничениях, налагаемых на переменные. По типу решаемых задач его методы разделяются на универсальные и специальные. С помощью универсальных методов могут решаться любые задачи линейного программирования (ЗЛП). Специальные методы учитывают особенности модели задачи, ее целевой функции и системы ограничений.

Особенностью задач линейного программирования является то, что экстремума целевая функция достигает на границе области допустимых решений. Классические же методы дифференциального исчисления связаны с нахождением экстремумов функции во внутренней точке области допустимых значений. Отсюда — необходимость разработки новых методов.

При анализе структуры сети электросвязи обычно решаются две задачи. Первая задача состоит в том, чтобы определить соответствие структуры сети требованиям, поставленным перед инфокоммуникационной системой в целом. Вторая задача связана с возможностью адаптации структуры сети к новым требованиям. Национальная сеть связи общего пользования всегда имеет иерархическую структуру. Выбор уровней иерархии обычно осуществлялся с учетом административного деления страны. Такое решение было принято по двум причинам. Во-первых, в математике еще не существует универсального метода оптимизации сложных иерархических систем. Исследованные модели либо носят частный характер, либо очень сложны для решения практических задач. Во-вторых, административное деление страны решает задачи управления государством. Сети общего пользования играют важную роль в решении задач управления. Поэтому выбор иерархических уровней –вне зависимости от условий оптимальности – следует рассматривать как заранее заданное ограничение при постановке задач анализа структурных характеристик телекоммуникационных сетей.

Анализ структурных характеристик осуществляется при помощи модели сети в виде графа.На рисунке показан граф произвольной структуры. Эта модель хорошо представляет фрагмент IP сети.

Совокупность маршрутов между каждой парой узлов сети - важное свойство телекоммуникационной сети. На графе оно обычно оценивается при помощи матрицы путей. Если пути неравнозначны (как предполагается на рассматриваемой модели), то устанавливается вес маршрута. Он может быть выражен длиной пути или его стоимостью. Кроме того, выделяется степень вершины графа - количество входящих и исходящих ребер. Для графа, представленного выше, степень вершины а₁ равна двум, а а₃ - трем. В произвольном графе каждая из N вершин может иметь разную степеньСреднее значение степени вершин графа.определяется следующимобразом:

Неравноценность вершин графа может бьпь оценена при помощи дисперсии исследуемой оценки и коэффициента вариации:

Общая тенденция развития телекоммуникационных сетей заключается в снижении числа иерархических уровней и количества вершин на каждом уровне иерархии. Это означает, что возрастает величина и постепенно снижается уровень.

Для сети междугородной связи места размещения оконечных коммутационных станций определены территориальным делением государства. Основная задача планирования сети заключается в определении мест размещения транзитных станций и оптимальной структуры линий связи. Затраты на линии связи составляют доминирующую долю стоимости междугородной сети.

Похожая ситуация складывается с сетями сельской связи. Места размещения опорных коммутационных станций определены исторически сложившимися обстоятельствами. Затраты на линии связи составляют существенную долю стоимости сельской сети.

Иное положение свойственно сетям городской связи. В задачу планирования сети входит поиск мест размещения коммутационных станций. Кроме того, затраты на коммутационное оборудование и линии связи соизмеримы.

Для синтеза структуры телекоммуникационных сетей, эксплуатируемых в настоящее время, были разработаны соответствующие математические методы. Они базировались на классических методах теории графов, оптимизации, управления запасами, принятия решений. Большинство принятых ранее решений нельзя изменить. Поэтому представляется целесообразным рассматривать задачи синтеза перспективных телекоммуникационных сетей как возможность минимизировать имеющиеся недостатки.

Сложившееся положение в значительной мере обусловлено объективными причинами. Правда, и субъективные ошибки, допущенные при планировании сетей, также нельзя игнорировать. Их анализ полезен с точки зрения предупреждения возможных ошибок при построении перспективных телекоммуникационных сетей. На следующем слайде показан пример объективных ошибок, вызванных ростом количества абонентов, возможность которого либо не учитывалась, либо была игнорирована.

В левой части рисунка показана сеть, в которой установлены три оконечные станции. Каждая из станций обслуживает абонентов одного района. Структура сети, показанная в левой части модели, сложилась к моменту Т₁. Возможно, что выбор количества оконечных станций, мест их размещения, емкости линий связи были выбраны оптимально. Это означает, что структура сети оптимальная к моменту Т₁.

В перспективе - к моменту времен Т₂ - возросла численность абонентов. Предположим, что емкость всех трех оконечных станций не могла быть увеличена. Такая ситуация была характерна для телефонных сетей, построенных на декадно-шаговом оборудовании. В результате приходится ввести еще несколько оконечных станций. В правой части рисунка показаны три новые станции. Очевидно, что наличие прогностических оценок относительно роста количества потенциальных абонентов могло бы способствовать более экономичному построению сети.

Допустим, что наличие таких оценок позволяет получить новый вариант структуры сети, состоящей, например, из пяти станций, расположенных не в тех точках, которые были выбраны при планировании сети. С практической точки зрения новый вариант структуры сети не представляет ценности. Задача планирования перспективной сети заключается в оптимальном развитии той структуры, которая уже создана. Решение подобных задач целесообразно осуществлять с учетом как внешних, так и внутренних факторов. К внешним факторам относятся экономические прогнозы, позволяющие, например, определить платежеспособный спрос, ожидаемое расширение территории городов и сельских населенных пунктов, демографические изменения. Внутренние факторы связаны, в основном, с инфокоммуникационными технологиями, современными услугами и важнейшими тенденциями развития системы связи.

В правой верхней части рисунка показана та же структура сети, но зона обслуживания каждой оконечной станции расширена. Подобное решение требует повышения емкости всех оконечных станций. Тогда оптимизационная задача заключается в определении емкости всех оконечных станций. Это означает, что расширяются географические границы каждого района. По всей видимости, могут существенно измениться принципы построения сети доступа.

В правой нижней части рисунка изображена новая структура сети. Она состоит из пяти оконечных станций. В этом случае оптимизационная задача связана с выбором количества новых станций (цифра "5" указана условно), мест их расположения, а также организацией связи с действующими системами коммутации.

Для обоих вариантов могут использоваться различные методы оптимизации. В настоящее время существенный интерес связан с методами полного перебора возможных вариантов. Такой подход обусловлен тремя факторами. Во-первых, использование компьютеров во многих случаях позволяет сравнительно быстро перебрать возможные варианты решения задачи. Во-вторых, множество возможных решений часто ограничено несколькими вариантами. В-третьих, точность решения ряда задач перестала влиять на оптимальный выбор пути модернизации инфокоммуникационной системы в целом.

Формализованные методы прогнозирования эффективны в тех случаях, когда хорошо известна предыстория исследуемого процесса.

В настоящее время большинство прогнозов осуществляется с помощью методов экстраполяции и экспертных оценок. Каждый из этих двух методов реализуется различными способами, выбор которых зависит от исследуемого процесса и поставленной задачи.

Усложнение разработки прогнозов – помимо проблем с достоверностью необходимой статистической информации – объясняется обстоятельствами такого рода:

· некоторые виды новых услуг столь специфичны, что для их прогнозирования очень сложно подобрать адекватные аналоги;

· ряду сегментов инфокоммуникационного рынка (характерный пример – мобильная связь) свойственны процессы развития, которые существенно отличаются от тенденций, тщательно изученных Операторами других стран.

Для прогнозирования некоторых величин целесообразно использовать метод, основанный на учете одного из самых важных экономических показателей – валового внутреннего продукта (ВВП) на душу населения. В ряде работ обоснована оценка спроса на инфокоммуникационные услуги, которую можно представить в таком виде:

Набор функций, входящих в эту формулу весьма обширен. В частности, в технической литературе рассматриваются такие зависимости:

Выбор приемлемого тренда часто осуществляется при помощи метода наименьших квадратов.

Для функции

Дата добавления: 2015-04-24