Измерение подвижности носителей заряда методом тока Холла

5.

Анализ температурной зависимости холловской подвижности носителей заряда, полученной на основе экспериментальных данных по измерениям ЭДС Холла и удельной проводимости, представляет собой возможность определения концентрации электрически активных примесей в полупроводнике. Она связана с влиянием ионов примесных атомов на рассеяние носителей заряда, что в наибольшей степени сказывается на подвижности носителей заряда при низких температурах. Этот метод наиболее эффективен при высокой концентрации примесей, когда уширение возбужденных состояний приводит к образованию зоны непрерывного спектра, смыкающейся с исходной зоной. В этом случае раздельное определение концентрации доноров и акцепторов может быть осуществлено путем измерения холловской подвижности, если известны механизмы рассеяния носителей заряда.

Наиболее полно метод определения полной концентрации примесей по подвижности носителей заряда разработан применительно к арсениду галлия n -типа; он имеет строгое количественное обоснование. Рассмотрим его применительно к арсениду галлия.

В соединениях А³В⁵ зона проводимости параболическая, однако, вычисления подвижности электронов наталкиваются на трудности, связанные с необходимостью учета рассеяния носителей заряда на продольных оптических фононах, которое нельзя рассматривать в приближении времени релаксации. В наиболее простом случае концентрацию ионизированных примесей вычисляют по экспериментально измеренному значению подвижности носителей заряда при определенной температуре, комбинируя подвижность, связанную с рассеянием на ионах примеси и рассчитанную по формуле Брукса – Херринга, с подвижностью, обусловленной рассеянием носителей заряда кристаллической решеткой. Можно также анализировать подвижность, измеренную при такой низкой температуре (например, при 20 К), когда влияние полярного оптического рассеяния пренебрежимо мало. Для образцов с высокой концентрацией примеси при низкой температуре возможны прыжковая электропроводность, электропроводность по примесной зоне, вырождение полупроводника. Эти процессы ведут к тому, что измеренная при низкой температуре подвижность оказывается меньше подвижности при рассеянии носителей заряда ионами примеси. Для образцов с низкой концентрацией примеси подвижность носителей заряда при низкой температуре может быть меньше подвижности при рассеянии ионами примеси из-за влияния рассеяния на нейтральных атомах примеси или дефектах кристаллической решетки. Влияние этих механизмов рассеяния уменьшается с увеличением температуры, в то время как рассеяние кри­сталлической решеткой становится сильнее. Поэтому должен существовать оптимальный интервал температур, в котором влияние рассеяния ионами примеси проявляется в наибольшей степени, а другие механизмы рассеяния оказывают минимальное воздействие на подвижность носителей заряда. Таким образом, анализ температурной зависимости подвижности носителей заряда с помощью формулы Брукса – Херринга позволяет выявить оптимальный температурный интервал и определить концентрацию ионов примеси.

Эффект Холла можно исследовать не только с помощью традиционного измерения ЭДС Холла, но также с помощью определения тока Холла. Метод тока Холла был предложен и впервые реализован советскими учеными В. Н. Добровольским и Ю. И. Гриценко. Этот метод основан на измерении электри­ческого тока, возникающего в образце при отклонении носителей заряда силой Лоренца, который по аналогии с электрическим полем Холла называют током Холла.

Токовые металлические контакты закорачивают ЭДС Холла. По этой причине в приконтактной области образца магнитная составляющая силы, действующая на носители заряда, не компенсируется силой холловского электрического поля и носители заряда перемещаются под некоторым углом относительно продольного электрического поля. Электрическое поле Холла полностью закорачивается контактами у концов образца, имеет максимальное значение в его средней части. Электрический ток, наоборот, максимален у концов образца и минимален в его середине, так как поле Холла действует на носители заряда в направлении, противоположном силе Лоренца, уменьшая поперечную составляющую тока. Очевидно, что чем короче образец, тем сильнее шунтирующее действие токовых электродов. Для очень короткого образца холловское поле полностью закорочено и носители заряда перемещаются под действием силы Лоренца под углом Холла относительно внешнего электрического поля. Закорачивание поля Холла металлическими электродами лежит в основе зависимости ЭДС и тока Холла от соотношения геометрических размеров образца и определяет эффект геометрического магнитосопротивления.

Рассмотрим схему, предназначенную для измерения тока Холла (рис. 10).

Ток Холла равен сумме токов, протекающих вдоль токовых контактов; он может быть измерен, если расщепить токовые электроды и между их половинами включить токоизмерительные приборы. Поэтому основная особенность образца для измерения тока Холла заключается в том, что один из токовых контактов выполняют в виде двух равных половинок 2 и 3, разделенных узким за- ром. В отсутствие магнитного поля через образец протекает ток источника напряжения ИН. Если контакты 2 и 3 одинаковы и , то они эквипотенциальны и ток через гальванометр G протекает. При наличии тока через гальванометр, изменяя соротивления резисторов R ₁ и R ₂, можно довести его до нулевого значения. Чтобы весь ток Холла протекал через гальванометр и измерялся им, сопротивление гальванометра должно быть много меньше сопротивления области образца между контактами 2 и 3 сопротивлений R ₁ и R ₂. При соблюдении этих требований и наличии магнитного поля гальванометр покажет ток, равный 0,5 I _y. Такой же ток потечет по контакту 1.

Метод тока Холла позволяет проводить измерения на более высокоомных материалах, чем метод ЭДС Холла. Этому способствует такое соотношение геометрических размеров образца, при котором его сопротивление между токовыми контактами ниже, чем при измерении ЭДС Холла. Небольшое различие в характеристиках половинок контактов практически не влияет на результаты измерений в высокоомных образцах, тогда как небольшая асимметрия в расположении холловских контактов при измерении ЭДС приводит к образованию их значительной неэквипотенциальности, которая затрудняет измерения. Так как ток, протекающий через поперечное сечение образца, складывается из объемной и поверхностной составляющих, то оказывается возможным разделить эти составляющие и исследовать их раздельно. С помощью рассматриваемого метода можно исследовать распределение подвижности носителей заряда вдоль неоднородного по длине канала МДП структур. Одно из преимуществ метода тока Холла состоит в том, что он менее подвержен влиянию захвата носителей заряда.

Использование метода тока Холла ограничено в связи с жесткими требованиями, предъявляемыми к качеству омических контактов. Кроме того, данный метод подвержен влиянию контактных шумов, что обусловлено проведением измерений на тех же контактах, через которые течет продольный ток образца. Это обстоятельство также предопределяет повышенные требования к од­нородности и сопротивлению контактов.

Дата добавления: 2015-04-24