Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Формулы и свойства степеней




Формулы и свойства степеней

Число с называется n-ной степенью числа а, если c=a•a•a•...•a

Свойства и формулы степеней используются при сокращении и упрощении сложных выражений, при решении уравнений и неравенств. Свойства степеней можно использовать совместно с таблицей степеней и таблицей умножения. В этом разделе описаны основные правила работы со степенями.

(степени с целыми показателями)

a 1 = а, a 0 = 1 (a ≠ 0), a -n = 1/a n.

1° a m a n = a m+n;

2° a m /a n = a m-n;

3° (ab) n = a n b n;

4° (a m) n = a mn;

5° (a/b) n = a n /b n.

 

7 Вопрос:


Основные свойства корней.

 

Для любого натурального n, целого k и любых неотрицательных чисел a и b выполнены равенства:

Эти пять свойств с легкостью доказываются из определения корня и степени. При решении задач, связанных с вычислением корней следует активно пользоваться жтими свойствами - они сокращают объем вычислений, позволяют упрощать выражения и оказывают другую помощь.

6°. Для любых чисел а и b, таких, что 0≤а<b, выполняется неравенство . Проведем доказательство методом от противного. Допустим, что . Тогда по свойству степеней с натуральным показателем , т.е. a≥b. Это противоречит условию а<b.

8 Вопрос:

Тема урока: "Показательная функция, ее свойства и график"

Концентрация внимания:

Определение. Функция вида называется показательной функцией.

Замечание. Исключение из числа значений основания a чисел 0; 1 и отрицательных значений a объясняется следующими обстоятельствами:

a = 0 Выражения вида 0 x определено при x > 0 и в этом случае тождественно равно нулю.
a = 1 Выражение 1 x определено при всех x, имеет постоянное значение (тождественно единице).
a < 0 Возможно возведение в целую степень или в рациональную степень с нечётным знаменателем.

Само аналитическое выражение ax в указанных случаях сохраняет смысл и может встречаться в решении задач. Например, для выражения xy точка x = 1; y = 1входит в область допустимых значений.

Построить графики функций: и .

График показательной функции
y = a x, a > 1 y = a x, 0< a < 1



Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-04-24; Просмотров: 1417; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.007 сек.