Анализ АЧХ вынужденных колебаний. Резонанс. Резонансная частота и резонансная амплитуда

Дифференциальное уравнение вынужденных электромагнитных колебаний. Связь между амплитудными значениями напряжений на конденсаторе, катушке и резисторе и амплитудным значением напряжения источника тока в контуре.

3)

Решение дифференциального уравнения вынужденных колебаний для стационарного режима. Нахождение амплитуды установившихся колебаний из векторной диаграммы.

ПЕРЕХОДНЫЙ РЕЖИМ СТАЦИОНАРНЫЙ РЕЖИМ

Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний.

Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний. Общее решение дифференциального уравнения. Переходный и стационарные режимы.

или

Общее решение неоднородного д.у. равно сумме общего решения соответствующего однородного уравнения и частного решения неоднородного уравнения:

Математика и физический опыт показывают, что через некоторое время в системе устанавливаются гармонические колебания с частотой вынуждающей силы, но отстающие от неё по фазе .

Нахождение амплитуды установившихся колебаний из векторной диаграммы

Построим 4 вектора:

2) f cosΩt  

1)2βΩAcos(Ωt-φ+π/2)

3

4)

При рассмотрении электрического колебательный контура роль X(t) играет подводимая к контуру внешняя соответсвующим образом периодически изменяющаяся по гармоническому закону э.д.с. или переменное напряжение

(3)

Тогда дифференциальное уравнение колебаний заряда Q в простейшем контуре, используя (3), можно записать как

Зная формулу циклической частоты свободных колебаний колебательного контура и формулу предыдущего раздела, придем к дифференциальному уравнению

Колебания, которые возникают под действием внешней периодически изменяющейся силы или внешней периодически изменяющейся э.д.с., называются соответственно вынужденными механическими и вынужденными электромагнитными колебаниями.

— Явление возрастания амплитуды вынужденных колебаний при приближении частоты вынуждающей силы к резонансной частоте называют резонансом.

Дата добавления: 2015-04-24