Связь законов сохранения с симметрией пространства и времени

Законы сохранения импульса, момента импульса, механической энергии. Их связь с симметрией пространства и времени.

Можно ли утверждать сохранение момента импульса (импульса) системы, для которой имеет место закон сохранения импульса (момента импульса)?

Какие законы сохранения выполняются для замкнутой системы, в которой действуют консервативные и диссипативные силы (только консервативные силы)?

Вопросы симметрии играют решающую роль в современной физике. Между законами симметрии и законами сохранения имеется глубокая связь, выражающаяся в том, что основополагающие физические законы обусловлены симметриями, заложенными в природе. Прекрасное определение симметрии дал известный математик Вейль: симметричным называется такой предмет, который можно как-то изменять, получая в результате то же, с чего мы начали. Именно в этом смысле можно говорить и о симметрии законов физики.

В общем смысле, под симметрией физических законов подразумевают их инвариантность (неизменность, один и тот же вид) по отношению к определенным преобразованиям, называемым группами симметрии.

Все основные законы природы характеризуются определенными видами симметрии.12 Так, законы сохранения импульса, момента импульса, энергии связаны с симметриями нашего пространства и времени.

Закон сохранения импульса связан с однородностью пространства, т.е. одинаковостью свойств пространства во всех точках. Фактически это означает, что при параллельном переносе (иначе, трансляции) замкнутой системы из одного места пространства в другое ее физические свойства остаются неизменными.

В основе закона сохранения момента импульса лежит изотропность пространства.

Изотропность пространства означает, что свойства пространства не зависят от направления. Другими словами, поворот замкнутой системы как целого не влияет на ее физические свойства, (все физические законы, описывающие поведение тел системы, остаются неизменными).

Однородность времени обуславливает закон сохранения энергии. Однородность времени означает равнозначность всех моментов времени, т.е.: сдвиги во времени не существенны для законов физики.

Итак, однородность и изотропность пространства и однородность времени приводят к инвариантности физических законов относительно группы сдвигов координат, времени и пространственных вращений. Для изолированной системы отсюда следует сохранение импульса, энергии и момента импульса.

Принципы инвариантности отражают наиболее общие и глубокие свойства физических объектов. Наиболее фундаментальная инвариантность (первого класса) характеризует геометрическую структуру пространства-времени. Именно с ней связаны фундаментальные законы сохранения импульса, момента импульса и энергии, отражающие наиболее общие свойства пространства и времени нашего мира: однородность и изотропность пространства и однородность времени. Их значение выходит далеко за рамки механики – великие законы сохранения действуют во всех явлениях и процессах, происходящих в природе, на всех уровнях от микромира элементарных частиц до макромира космических объектов.

Дата добавления: 2015-04-24