Cредняя хронологическая величина

Основные виды и формы средних величин, область их применения.

Ряду распределения

№ п.п.	Варианты	Локальные частоты	Взвешенные средние варианты
Символы	Урожайность, ц/га	Символы	Посевная площадь, га	Символы	Валовой сбор, ц
	х		f		xf
	Х1		f1		Х1f1
	Х2		f2		X2f2
	Х3		f3		X3f3
	…	..	…	…	…	…
n	хn		fn		xnfn
Σ			Σf		Σ xf

Одной из разновидностей средней арифметической величины является средняя хронологическая. Среднюю величину, исчисленную по совокупности значений признака в разные моменты или за различные периоды времени, принято называть средней хронологической. Её применяют для нахождения среднего уровня в динамических рядах.

В отличие от вариационного ряда, характеризующего изменение явлений в пространстве, динамический ряд представляет собой такой ряд чисел, который характеризует изменение явлений во времени. Ряды динамики иногда называют временными или хронологическими.

В динамическом ряду с равными периодами времени применяется следующая формула:

где - порядковые уровни моментного ряда; n – число моментов ряду.

Например, в сельскохозяйственном предприятии (СХП) по состоянию на начало каждого месяца имелось следующее поголовье свиней:

на 1 января – 500 голов;

на 1 февраля – 600 голов;

на 1 марта – 800 голов;

на 1 апреля – 1000 голов.

По этим данным необходимо определить среднеквартальную численность свиней в СХП.

Условно считается, что промежутки (интервалы) времени между начальными моментами (датами) каждого предыдущего и последующего месяца равны между собой. Следовательно, для расчёта среднеквартального поголовья свиней получим:

Это означает, что в среднем ежемесячно за первый квартал в СХП имелось 717 голов свиней.

В тех случаях, когда необходимо определить средний уровень моментного ряда динамики с неравными промежутками между моментами, обычно используют формулу средней арифметической взвешенной величины.

Например, численность работников в бригаде СХП составляла: на 1 апреля – 20 человек, на 11 апреля –25, на 30 апреля – 36 человек. Необходимо рассчитать среднемесячную численность работников в бригаде за апрель.

Как видно из приведённых данных, промежутки времени между указанными моментами (датами) не равны между собой: можно предположить, что в бригаде было на протяжении 1 дня – 20 человек., 10 дней – 25 чел., 19 дней – 36 чел. Следовательно, для расчета среднемесячной численности работников в бригаде воспользуемся формулой 6.5; получим:

Таким образом, за апрель в бригаде СХП численность в среднем 32 работника.

Дата добавления: 2015-04-24