Рухливість носіїв заряду

Індекси Міллера

Білет 2

Індекси Міллера h,k,l= , ,

Індекси Міллера — система позначень для напрямків, площин, сімейств напрямків і площин у кристалічній ґратці.

Напрямок задається трьома числами [lmn] у базисі ортогональних векторів, які задають обернену кристалічну ґратку, взятими в квадратні дужки.

(lmn) позначає площину, перпендикулярну напрямку [lmn].

{lmn} — позначає сімейство площин, еквівалентних (lmn) з врахуванням операцій симетрії.

<lmn> — позначає сімейство напрямів [lmn] з врахуванням операцій симетрії.

Від'ємні значення заведено позначати рискою над числом, наприклад [11 ].

Усі індекси приводяться до взаємно простих чисел.

(ф21)

В області високих температур електронне розсіяння відбувається в основному на фононах. В неполярних кристалах розсіяння відбувається на акустичних фононах.

Довжина вільного пробігу є обернено пропорційна від концентрації фононів. Оскільки в високому об’ємі є пропорційна

(ф22)

Вираз для електропровідності підставити то ми побачимо, що рухливість носіїв заряду - це величина, яка рівна

(ф23)

для не виродженого електронного газу рухливість пропорційна

(ф24)

для виродженого

(ф25)

В області низьких температур домінують процеси пов’язані із розсіюванням іонізованими домішками. Це розсіяння призводить до збільшення хаотичності руху. Чим більша швидкість і чим більший питомий заряд електрона і чим більша ефективна маса носія заряду, тим більший кут розсіяння і як наслідок, тим менша довжина вільного пробігу. В реальних кристалах при температурах їх експлуатації одночасно домінують декілька механізмів, тому у кристалах є змішане розсіяння. Реально кристал задає змішане розсіяння.

Середнє число фононів є функцією температури. Фонони можуть анігілювати, або генеруватися. Оскільки ми маємо ці дві властивості, то це означає що рухливість і час життя залежить від механізму розсіяння на фононах. Аналітичні вирази для і . У підручнику Стігмана. При розсіюванні на акустичних і оптичних фононах потрібно враховувати два випадки

(ф8)

Рис 6.

Вигляд залежності від Т і це буде акустична вітка.

Аналогічно рухливість залежить не тільки від температури, а і від концентрації фонів.

З ростом концентрації фононів рухливість зменшується.

Рис 7.

За рахунок розсіювання на фононах ми маємо зміну рухливості та зміну часу життя.

Дата добавления: 2015-05-08