Хід уроку. І. Організаційний момент

І. Організаційний момент

ІІ. Формулювання мети і завдань уроку.

Слово вчителя.

«В одну ріку не можна увійти двічі» - ці слова приписують давньогрецькому філософу Геракліду Ефеському (з міста Ефес). Вони відображають суттєву особливість реального світу: усе в ньому перебуває у стані безперервної зміни і розвитку. Саме шукаючи закономірності у нескінченному морі видозмін природи, вчені дійшли до понять змінної величини і функції.

Про вагому роль функцій як математичних моделей реаль­них процесів Ньютон писав так: «Я не зміг би отримати багатьох своїх фундаментальних результатів, якби не відмовився від безпо­середнього розгляду самих тіл і не звів усе просто до дослідження функцій».

На уроці ми з вами продовжимо вивчати тему «Функція», зокрема, розкриємо всі секрети лінійної функції і її графіка.

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

На домашнє завдання вам було повторити все про функцію, і самостійно опрацювати теоретичний матеріал «Лінійна функція і її графік». Підібрати задачі, які б приводили нас до вивчення лінійної функції:

Інтерактивна гра «Закінчи речення».

1. Змінну у називають функцією від змінної х, якщо кож­ному значенню....

2. Змінна х —

3. Змінна у —

4. Усі значення, який набуває аргумент, утворюють....

5. Усі значення, яких набуває функція при, аргументах, взятих з області визначення функції, утворюють...

6. Графік функції утворюють точки координатної площини...

7. Функція виду називається...

8. Пряму пропорційність можна задати формулою...

9. Графіком лінійної функції є пряма...

10.Для того, щоб побудувати графік лінійної функції, достатньо...

11.Якщо точка належить графіку функції, то абсциса цієї точки дорівнює..., а ордината —....

Зачитайте задачі, які приводять нас до поняття лінійної функції.

Задача 1. Одна сторона прямокутника дорівнює х см, а інша — на 4 см більша. Виразити через х периметр Р цього прямокутника.

Р = 4х + 8

Задача 2. Маса одного цвяха 4 г, а маса порожнього ящика 600 г. Виразити залежність між масою ящика із цвяхами т (у г), в якому хцвяхів (де х — натуральне число).

m = 4х + 600.

Задача 3. Зарплата продавця за місяць становить 500 грн. та премія в розмірі 1% від вартості реалізованого товару. Запишіть залежність між зарплатою у (у грн.) і вартістю х (у грн.) реалі­зованого товару, у = 0,01 х + 500

Задача 4. Мотоцикліст рухається зі швидкістю 65 км/год. Задайте формулою залежність пройденого шляху (у кілометрах) від часу (у годинах).

S = 65t

Запишіть тему уроку: «Лінійна функція, та її графік».

На цьому уроці ми з вами навчимося:

1) розпізнавати лінійні функції та називати їх коефіцієнти;

2) будувати графіки таких функцій та читати їх;

3) за формулою встановлювати властивостіграфіка;

4) за графіком функції запи9увати її формулу.

ІV. Вивчення нового матеріалу. Дослідницька лабораторія.

Завдання 1. № 823 (усно). Чому дорівнює коефіцієнт та у кожній з цих функцій.

Завдання 2. Кожній групі задана функція. Побудуйте її гра­фік (графік діти будують на окремому аркуші ватмані) і запишіть властивості, відповідаючі на запитання:

1. Знайдіть область визначення даної функції.

2. Знайдіть область значення даної функції.

3. Що є графіком даної функції?

4. Назвати кутовий коефіцієнт даної функції. Який його знак?

5. Який кут нахилу графіка функції з додатнім напрямом осі Ох?

6. Чому дорівнює ордината точки перетину графіка з віссюОy? Порівняйте з коефіцієнтами.

7. Чи проходить графік через початок координат?

Лабораторія 1.

Лабораторія 2.

Лабораторія 3. та

Лабораторія 4. у = 4 та у = 0

По одному представнику з кожної команди виходять до до­шки і захищають роботи. Вчитель разом із учнями заповнює уза­гальнену таблицю.

	Область визначення	Будь-яке число
	Область значень	Будь-яке число
	Графік функції	Пряма
	Кут, який утворює графік функції з додатнім напрямом		Гострий
	тупий
	Пряма паралельна осі Ох
	Ордината точки перетину графі­ка з віссю Оу	Вказує число , якщо , то графік проходить через початок координат

Завдання 3. Побудуйте в одній системі координат графіки функцій. Дайте відповіді на наступні запитання.

1. Що спільного В формулах заданих функцій?

2. Як розміщені графіки заданих функцій один відносно іншого? (Порівняйте кутові коефіцієнти).

3. Коли точка перетину графіків функцій лежить на осі Оу?

Лабораторія 1. у = 2х та у = -2.

Графіки... (перетинаються)

Лабораторія 2. та .

Графіки... ( паралельні)

Лабораторія 3. та

Графіки... ( паралельні)

Лабораторія 4. та .

Графіки... ( перетинаються)

Висновки.

1. Якщо коефіцієнти у функції одинакові, то графіки паралельні, якщо різні, то графіки перетинаються.

2. Якщо коефіцієнти одинакові, то графіки перетинаються на осі Оу.

Скласти опорну схему: «Залежність між коефіцієнтами k та b і графіком функції у = кх + b (діти складають схеми на окремих аркушах, вчитель коментує кожну з них і узагальнює всі схеми запропонувавши їх об'єднати в одну).

Залежність між розташуванням прямої та зна­ченнями i

1) , 2) , 3) (, )

4. Ми з вами навчились маючи формулу лінійної функції, будувати її графік. А зараз навчимось, як за графіком функції записувати її формулу.

Завдання 4. Скласти алгоритм запису формули лінійної функції, яка б відповідала заданому графіку (кожна лабораторія отримує свій графік і записує формулу).

З а п и та н н я -п ід к а з к и

1 Якою формулою задається лінійна функція?

2. Який коефіцієнт ми можемо визначити зразу за графіком?

3. Як знайти інший коефіцієнт(пригадайте, що означає що точка належить графіку функції)?

Алгоритм: (діти записують в зошит).

1. Записуємо загальну формулу лінійної функції.

2. Знаходимо коефіцієнт — ордината точки перетину графіка з віссю Оу.

3. Вибираємо будь-яку точку на прямій, знаходимо ко-ординати, складаємо відповідне рівняння, з якого знаходимо коефіцієнт .

4. Записуємо формулу даної лінійної функції.

V. Підсумок уроку.

1. Що нового дізнались? Чому навчились?

2. Що сподобалось?

3. Що викликало найбільші труднощі?.

VI. Домашнє завдання.

П. 25 (означення і Властивості нових понять уроку); № 833, № 837.

Г. П. Стпецик

Проект «Рівняння. Загальні відомості про рівняння»

Тип проекту: інформаційний, короткотривалий.

Дата добавления: 2015-05-23