Багатокрокові методи розв’язування задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь першого порядку

ВЫВОД

Внешние багажники

Багажник, основу которого составляют располагаемые поперек крыши автомобиля дуги, закрепляется на крыше специальными упорами - по два на каждую дугу. Подбор конструкции крепежной лапы упора осуществляется под конкретный тип посадочного места; здесь возможны следующие варианты: крыша с водосточным желобом, без желоба, с фиксированными точками крепления багажника и со штатно поставленными на заводе продольными дугами.

Эти дуги скругляются, по формообразованию соподчиняются общей форме кузова, но внешние выступающие элементы портят аэродинамический показатель. Чтобы снизить сопротивление воздуха нагнетаемого на крышу, где располагаются вещи, устанавливается аэродинамический бокс, но практически на всех моделях этот бокс испытывает давление на отрыв, а некоторые формы боксов создают незначительные срывы потоков фронтального «ветра».

Аэродинамика автомобиля – это наука, которая остаётся экспериментально доказываемой. Для снижения сопротивления движущегося тела, необходимо проанализировать его форму. Учесть возможные боковые ветры, воздействующие на кузов автомобиля. Распределение давлений вокруг движущейся машины отражается на ее движении по дороге. Устойчивость на больших скоростях падает. В нынешнее время делается очень много попыток, чтобы оптимизировать форму автомобиля, потому что необходимо постоянно иметь сцепление с дорогой и устойчивость при ветре, в том числе боковом и тыльном, а также влияет рельеф и характер дороги на аэродинамическое равновесие. Аэродинамичная форма кузова автомобиля – это составляющая безопасности и комфорта езды.

Список литературы

1. "Аэродинамика автомобиля", Москва, Машиностроение, 1987. Оригинал: Aerodynamik des Automobils, Vogel-Verlag, 1981.

2. web sites: www.autotheory.by.ru

www.auto.ru

Методи Ейлера, Ейлера-Коші, Рунге-Кутта називаються однокроковими методами, тому що в них використовується інформація лише від однієї попередньої точки для того, щоб обрахувати наступну. Тобто тільки початкова точка (x ₀; y ₀) використовується для обчислення (x ₁; y ₁), і загалом, щоб обрахувати у_{i +1} необхідне лише у_i. Але після знаходження декількох точок можна їх використовувати для отримання більш точних результатів. Наприклад, для чотирикрокового методу Адамса (Адамса-Бешфорса) необхідні точки у_{i -3}, у_{i -2}, у_{i -1}, та у_i для обчислення у_{i +1}. У цьому методі чотири початкові точки, (x ₀, y ₀), (x ₁, y ₁), (x ₂, y ₂) та (x ₃, y ₃), отримують заздалегідь за допомогою якого-небудь однокрокового методу (наприклад, методу Рунге-Кутта), які далі можна використовувати для генерації точок {(x_i, y_i): i 4}.

Корисною властивістю багатокрокового методу є можливість визначити локальну помилку відсікання (ЛПВ) та включити коригуючий елемент, який підвищує точність відповіді на кожному кроці. Також можна визначити, чи буде довжина кроку достатньо малою, щоб отримати точне значення у_{i +1}, або знайти більший крок, який виключить непотрібні обчислення.

Дата добавления: 2015-05-23