Ламинарный и турбулентный режимы движения жидкости. Число Рейнольдса

Как нетрудно было убедиться в вышеприведенном опыте, если фиксировать две скорости в прямом и обратном переходах движения в режимы ламинарное → турбулентное, то

υ₁ ≠ υ₂

где υ₁ – скорость, при которой начинается переход из ламинарного в турбулентный режим;

υ₂ – то же самое при обратном переходе.

Как правило, υ₂ < υ₁. Это можно понять из определения основных видов движения.

Ламинарным (от лат. lamina – слой) считается такое движение, когда в жидкости нет перемешивания частиц жидкости; такие изменения в дальнейшем будем называть пульсациями.

Движение жидкости турбулентное (от лат. turbulentus – беспорядочный), если пульсация местных скоростей приводит к перемешиванию жидкости.

Скорости перехода υ₁, υ₂ называют:

υ₁– верхней критической скоростью и обозначают как υ_{в. кр}, это скорость, при которой ламинарное движение переходит в турбулентное;

υ₂– нижней критической скоростью и обозначают как υ_{н. кр}, при этой скорости происходит обратный переход от турбулентного к ламинарному.

Значение υ_{в. кр} зависит от внешних условий (термодинамические параметры, механические условия), а значения υн. кр не зависят от внешних условий и постоянны.

Эмпирическим путем установлено, что:

где V – кинематическая вязкость жидкости;

d – диаметр трубы;

R– коэффициент пропорциональности.

В честь исследователя вопросов гидродинамики вообще и данного вопроса в частности, коэффициент, соответствующий uн. кр, называется критическим числом Рейнольдса Re_кр.

Если изменить V и d, то Re_кр не изменяется и остается постоянным.

Если Re< Re_кр, то режим движения жидкости ламинарный, поскольку υ < υ_кр; если Re > Re_кр, то режим движения турбулентный из-за того, что υ> υ_кр.

Ламинарное движение

Замечено, что при в трубе с гладкими стенками происходит стойкое ламинарное движение. Наблюдения свидетельствуют о наличии ламинарного движения жидкости и при более высоких значениях числа Рейнольдса. Однако при возбуждающих факторах - неровностях стенок каналов, резком изменении живых сечений и т. п.- этот режим становится турбулентным. В гидравлическом объемном приводе стремятся обеспечить ламинарное движение жидкости в каналах, поскольку такой режим (об этом будет сказано ниже) меньше влияет на потери напора при перемещении жидкости от одного агрегата к другому.

Исходя из этого определяют критическое число Рейнольдса и критическую среднюю скорость движения жидкости, При ламинарном движении жидкость течет в трубе концентрическими слоями. Слой, непосредственно примыкающий к стенке трубы, имеет нулевую скорость. По мере удаления от стенок скорость движения слоев жидкости возрастает и достигает максимального значения на осевой линии. Установлено также, что пристеночный слой жидкости при турбулентном течении движется в ламинарном режиме.

Этот слой принято называть ламинарной пленкой или вязким подслоем. Экспериментально доказано и влияние режима течения жидкости на потери по длине трубопровода. При ламинарном режиме эти потери прямо пропорциональны первой степени средней скорости движения потока, а при турбулентном - приблизительно второй степени. Потери гидравлического напора. Различают два вида потерь гидравлического напора потока движущейся жидкости - потери по длине трубопровода и местные потери. Причиной потерь по длине трубопроводов являются трение в слоях вязких жидкостей, а также трение жидкости о стенки каналов.

При этом потери напора распределяются равномерно по всему каналу и увеличиваются прямо пропорционально его длине. Местные потери напора возникают в местах внезапного резкого изменения конфигурации живого сечения потока, скорости и направления движения жидкости. Эти потери, как правило, сопровождаются ударными явлениями и, в отличие от потерь по длине, увеличиваются скачкообразно на малой длине потока.

Потери напора энергии по длине в круглых трубах определяются в общем случае по формуле А. Дарси - Ю. В практике существует необходимость рассчитывать потери напора и расход жидкости на местных сопротивлениях, когда известны геометрические размеры их элементов и режимы протекания в них жидкости. Особый интерес представляет истечение жидкости через отверстие в тонкой стенке. При вытекании из такого отверстия струя жидкости сжимается, так как отдельные струи, втекающие в отверстие, изгибаются.

Таким образом, чтобы предотвратить касание струи о стенки отверстия и его внешнюю кромку, толщина b отверстия должна быть не больше его диаметра d0 Коэффициент сжатия струи е определяют экспериментально. Для определения расхода через отверстие в тонкой стенке сравним энергии потока в сечении 0-0, совпадающем со свободной поверхностью в емкости, и в месте наибольшего сжатия вытекающей струи.

Поскольку живое сечение 0-0 в сравнении с сечением сжатой струи значительно большая величина, то и скорость. Поэтому в первом приближении можем принять для нашего случая. Поскольку коэффициент сжатия струи е, значением которого в основном определяется коэффициент расхода при Re > 2000 мало зависит от вязкости жидкости, диаметров отверстий и режимов истечения, то в практических расчетах принимают.

Одновременно отметим влияние на значение формы входных кромок отверстия. Фаски или закругления этих кромок практически устраняют сжатие вытекающей струи. В зависимости от ширины Ъ и радиусов закругления внутренних фасок коэффициент расхода возрастает до значений. Опыт показывает, что коэффициент расхода не зависит от того, происходит ли истечение через отверстие в атмосферу (незатопленное отверстие) или в объем, заполненный жидкостью, если отношение.

Течение жидкости через насадки. Насадками называются короткие трубы, которые присоединяют к отверстиям в тонкой стенке. Как правило, длина этих труб равна 3-4 диаметрам их отверстий. В большинстве случаев насадки имеют круглое поперечное сечение канала. Различают насадки: внешние цилиндрические - Вентури, внутренние цилиндрические - Борда, конические сходящиеся - конфузоры и конические расходящиеся - диффузоры. Их используют для формирования по определенному закону конфигурации потока (струи) жидкости или изменения ее энергетических характеристик. При том же напоре расходы жидкости через насадки (за исключением диффузоров) значительно больше, чем через щели с острыми кромками.

Это явление обусловлено подсасывающим воздействием вакуума, который создается с входящей стороны насадка. Наибольшую скорость истечения и расход жидкости обеспечивают сходящиеся конические насадки с углом при вершине. Гидравлический удар. При работе гидравлических систем наблюдаются неустановившиеся движения жидкости в каналах, что приводит к возникновению инерционных составляющих потерь напора. Особый интерес для практики представляет явление гидравлического удара.

Теоретическое обоснованней экспериментальное исследование этого явления были проведены русским ученым Н. Е. Жуковским, Суть физических процессов при гидравлическом ударе можем проследить на внезапном, мгновенном перекрытии затвором трубопровода. Мгновенное перекрытие трубы останавливает движение жидкости, ее кинетическая энергия переходит в потенциальную и поднимает давление в трубопроводе. Увеличение давления на Ар вначале происходит непосредственно возле крана, где остановился первый поперечный слой жидкости.

Жидкость, находящаяся за этим слоем, продолжает двигаться за счет сжатия первого слоя и деформации трубопровода. Последовательно по фронту п-п со скоростью с сжатию будут подвергаться и другие слои жидкости вплоть до тех, которые находятся на входе в канал. Скорость с называется скоростью ударной волны. В тот момент, когда фронт ударной волны п-п достигнет резервуара, поток жидкости будет остановлен, ее объем сжат, а стенки - растянуты. Поскольку жидкость в трубопроводе окажется сжатой, то ее удельная энергия будет большей, чем энергия жидкости в резервуаре.

В результате начнется обратный процесс - расширение жидкости. Вначале расширится слой жидкости у входа в трубопровод, а затем этот процесс распространится последовательно до крана. Расширение жидкости сопровождается ее движением от крана к емкости и уменьшением давления, которое станет равным давлению в резервуаре. Объем жидкости, заключенный между краном и емкостью, стремится оторваться от крана.

В результате возникает отрицательная ударная волна, которая оставляет за своим фронтом пониженное давление, сжатый трубопровод и соответственно расширившуюся жидкость. За ним следует процесс выравнивания давления в трубе до значения и движения жидкости со скоростью. По достижении ударной волной крана возникнет ситуация, имевшая место при закрытии крана. Таким образом, весь цикл гидравлического удара повторится

Дата добавления: 2015-05-23