Физические свойства жидкостей

Горизонтальная составляющая силы давления на криволинейную поверхность равна силе давления на ее вертикальную проекцию, перпендикулярную искомой составляющей, и проходит через центр давления вертикальной проекции

Зависимость гидростатического давления от декартовых осей координат

В общем случае для определения силы P по величине и направлению достаточно вычислить ее проекции на три взаимно перпендикулярные направления, например на три оси координат. В этом случае величина силы гидростатического давления определяется по формуле

, (1.19)

а направление – косинусами направляющих углов, т. е. углов, образующихся между направлением силы давления и осями координат

; ; . (1.20)

В большинстве случаев достаточно брать два направления: вертикальное и го­ризонтальное.

.

вертикальная составляющая силы давления жидкости на криволинейную поверхность равна весу жидкости в объеме тела давления.

,

где W – объем, полученный в результате суммирования элементарных объемов dW по всей криволинейной поверхности АВ.

. .

Основное уравнение равномерного установившегося движения. Два режима движения жидкости»

Рассмотрим равномерное движение жидкости в трубопроводе (рис. 3.1). С помощью сечений 1-1 и 2-2 выделим массу жидкости, заключенную между этими сечениями, и для нее, пользуясь принципом Даламбера, напишем уравнение динамического равновесия.

Рис. 3.1.

где –проекция силы земного притяжения на ось S-S;

– сумма проекций сил гидростатического давления;

–силы сопротивления, определенные по среднему значению касательного напряжения на стенке .

Разделив уравнение динамического равновесия на , получим

,

– гидравлический радиус.

Запишем уравнение Бернулли для тех же сечений 1-1 и 2-2

Так как движение равномерное, опускаем и из сопоставления уравнений находим

Так как ( - гидравлический уклон),

Это уравнение академик Н.Н. Павловский назвал основным уравнением равномерного движения.

По этой формуле с учетом после подстановки найдем . Обозначив , получим формулу Шези

,

где – коэффициент Шези.

Эта формула получила широкое применение в расчетах открытых потоков.

Расходом называется количество жидкости, протекающей через живое сечение потока в единицу времени.
Различают:

объемный (Q):

массовый (Qm):

весовой (G)

расходы жидкости. Где V — объем жидкости; m — масса жидкости;? — время.

Объемный расход потока с живым сечением F определим с использованием понятия средней скорости потока w cp:

Жи́дкость — одно из агрегатных состояний вещества. Основным свойством жидкости, отличающим её от других агрегатных состояний, является способность неограниченно менять форму под действием касательных механических напряжений, даже сколь угодно малых, практически сохраняя при этом объём.

упругая жидкость, которую называют жидкостью Максвелла (а также телом или моделью Максвелла). Эта жидкость не подчиняется закону вязкости Ньютона и поэтому называется неньютоновской жидкостью

Вязкость -свойство жидкости оказывать сопротивление относительному движению (сдвигу) частиц жидкости. Это свойство обусловлено возникновением в движущейся жидкости сил внутреннего трения, ибо они проявляются только при ее движении благодаря наличию сил сцепления между ее молекулами. Характеристиками вязкости являются: динамический коэффициент вязкости μ и кинематический коэффициент вязкости ν.

Единицей динамического коэффициента вязкости в системе СГС является пуаз (П): 1 П=1 дина·с/см²=1 г/(см·с). Сотая доля пуаза носит название сантипуаз (сП): 1 сП=0,01П. В системе МКГСС единицей динамического коэффициента вязкости является кгс·с/м²; в системе СИ - Па·с. Связь между единицами следующая: 1 П=0,010193 кгс·с/м²=0,1 Па·с; 1 кгс·с/м²=98,1 П=9,81 Па·с.

Кинематический коэффициент вязкости

ν=μ/ρ,

Единицей кинематического коэффициента вязкости в системе СГС является стокc (Ст), или 1 см²/с, а также сантистокс (сСт): 1 сСт=0,01 Ст. В системах МКГСС и СИ единицей кинематического коэффициента вязкости является м²/с: 1 м²/с=10⁴Ст.

Вязкость жидкости с повышением температуры уменьшается. Влияние температуры на динамический коэффициент вязкости жидкостей оценивается формулой μ = μ₀·e^­a(t-t₀⁾, где μ = μ₀ - значения динамического коэффициента вязкости соответственно при температуре t и t₀ градусов; а - показатель степени, зависящий от рода жидкости; для масел, например, значения его изменяются в пределах 0,025—0,035.

Для смазочных масел и жидкостей, применяемых в машинах и гидросистемах, предложена формула, связывающая кинематический коэффициент вязкости и температуру:

ν_t=ν50·(50/t₀)ⁿ,

где ν_t - кинематический коэффициент вязкости при температуре t⁰;
ν50 - кинематический коэффициент вязкости при температуре 50 ⁰С;
t - температура, при которой требуется определить вязкость, ⁰С;
n - показатель степени, изменяющ

· Текучесть

Основным свойством жидкостей является текучесть. Если к участку жидкости, находящейся в равновесии, приложить внешнюю силу, то возникает поток частиц жидкости в том направлении, в котором эта сила приложена: жидкость течёт. Таким образом, под действием неуравновешенных внешних сил жидкость не сохраняет форму и относительное расположение частей, и поэтому принимает форму сосуда, в котором находится.

В отличие от пластичных твёрдых тел, жидкость не имеет предела текучести: достаточно приложить сколь угодно малую внешнюю силу, чтобы жидкость потекла.

· Сохранение объёма

Одним из характерных свойств жидкости является то, что она имеет определённый объём (при неизменных внешних условиях). Жидкость чрезвычайно трудно сжать механически, поскольку, в отличие от газа, между молекулами очень мало свободного пространства. Давление, производимое на жидкость, заключенную в сосуд, передаётся без изменения в каждую точку объёма этой жидкости (закон Паскаля, справедлив также и для газов). Эта особенность, наряду с очень малой сжимаемостью, используется в гидравлических машинах.

Жидкости обычно увеличивают объём (расширяются) при нагревании и уменьшают объём (сжимаются) при охлаждении. Впрочем, встречаются и исключения, например, вода сжимается при нагревании, при нормальном давлении и температуре от 0 °C до приблизительно 4 °C.

· Вязкость

Кроме того, жидкости (как и газы) характеризуются вязкостью. Она определяется как способность оказывать сопротивление перемещению одной из частей относительно другой — то есть как внутреннее трение.

Когда соседние слои жидкости движутся относительно друг друга, неизбежно происходит столкновение молекул дополнительно к тому, которое обусловлено тепловым движением. Возникают силы, затормаживающие упорядоченное движение. При этом кинетическая энергия упорядоченного движения переходит в тепловую — энергию хаотического движения молекул.

Жидкость в сосуде, приведённая в движение и предоставленная самой себе, постепенно остановится, но её температура повысится.

· Образование свободной поверхности и поверхностное натяжение

Сферическая форма капли жидкости как пример минимизации площади поверхности, что обусловлено поверхностным натяжением в жидкостях.

Из-за сохранения объёма жидкость способна образовывать свободную поверхность. Такая поверхность является поверхностью раздела фаз данного вещества: по одну сторону находится жидкая фаза, по другую — газообразная (пар), и, возможно, другие газы, например, воздух.

Если жидкая и газообразная фазы одного и того же вещества соприкасаются, возникают силы, которые стремятся уменьшить площадь поверхности раздела — силы поверхностного натяжения. Поверхность раздела ведёт себя как упругая мембрана, которая стремится стянуться.

Поверхностное натяжение может быть объяснено притяжением между молекулами жидкости. Каждая молекула притягивает другие молекулы, стремится «окружить» себя ими, а значит, уйти с поверхности. Соответственно, поверхность стремится уменьшиться.

Поэтому мыльные пузыри и пузыри при кипении стремятся принять сферическую форму: при данном объёме минимальной поверхностью обладает шар. Если на жидкость действуют только силы поверхностного натяжения, она обязательно примет сферическую форму — например, капли воды в невесомости.

Маленькие объекты с плотностью, большей плотности жидкости, способны «плавать» на поверхности жидкости, так как сила тяготения меньше силы, препятствующей увеличению площади поверхности. (См. Поверхностное натяжение.)

· Испарение и конденсация

Водяной пар, содержащийся в воздухе, конденсируется в жидкость после соприкосновения с холодной поверхностью бутылки.

Испарение — постепенный переход вещества из жидкости в газообразную фазу (пар).

При тепловом движении некоторые молекулы покидают жидкость через её поверхность и переходят в пар. Вместе с тем, часть молекул переходит обратно из пара в жидкость. Если из жидкости уходит больше молекул, чем приходит, то имеет место испарение.

Конденсация — обратный процесс, переход вещества из газообразного состояния в жидкое. При этом в жидкость переходит из пара больше молекул, чем в пар из жидкости.

Испарение и конденсация — неравновесные процессы, они происходят до тех пор, пока не установится локальное равновесие (если установится), причём жидкость может полностью испариться, или же прийти в равновесие со своим паром, когда из жидкости выходит столько же молекул, сколько возвращается.

· Кипение

Кипение — процесс парообразования внутри жидкости. При достаточно высокой температуре давление пара становится выше давления внутри жидкости, и там начинают образовываться пузырьки пара, которые (в условиях земного притяжения) всплывают наверх.

· Смачивание

Смачивание — поверхностное явление, возникающее при контакте жидкости с твёрдой поверхностью в присутствии пара, то есть на границах раздела трёх фаз.

Смачивание характеризует «прилипание» жидкости к поверхности и растекание по ней (или, наоборот, отталкивание и нерастекание). Различают три случая: несмачивание, ограниченное смачивание и полное смачивание.

· Смешиваемость

Смешиваемость — способность жидкостей растворяться друг в друге. Пример смешиваемых жидкостей: вода и этиловый спирт, пример несмешиваемых: вода и жидкое масло.

· Диффузия

При нахождении в сосуде двух смешиваемых жидкостей молекулы в результате теплового движения начинают постепенно проходить через поверхность раздела, и таким образом жидкости постепенно смешиваются. Это явление называется диффузией (происходит также и в веществах, находящихся в других агрегатных состояниях).

· Перегрев и переохлаждение

Жидкость можно нагреть выше точки кипения таким образом, что кипения не происходит. Для этого необходим равномерный нагрев, без значительных перепадов температуры в пределах объёма и без механических воздействий, таких, как вибрация. Если в перегретую жидкость бросить что-либо, она мгновенно вскипает. Перегретую воду легко получить в микроволновой печи.

Переохлаждение — охлаждение жидкости ниже точки замерзания без превращения в твёрдое агрегатное состояние. Как и для перегрева, для переохлаждения необходимо отсутствие вибрации и значительных перепадов температуры.

· Волны плотности

Хотя жидкость чрезвычайно трудно сжать, тем не менее, при изменении давления её объем и плотность всё же меняются. Это происходит не мгновенно; так, если сжимается один участок, то на другие участки такое сжатие передаётся с запаздыванием. Это означает, что внутри жидкости способны распространяться упругие волны, более конкретно, волны плотности. Вместе с плотностью меняются и другие физические величины, например, температура.

Если при распространении волны́ плотность меняется достаточно слабо, такая волна называется звуковой волной, или звуком.

Если плотность меняется достаточно сильно, то такая волна называется ударной волной. Ударная волна описывается другими уравнениями.

Волны плотности в жидкости являются продольными, то есть плотность меняется вдоль направления распространения волны. Поперечные упругие волны в жидкости отсутствуют из-за несохранения формы.

Упругие волны в жидкости со временем затухают, их энергия постепенно переходит в тепловую энергию. Причины затухания — вязкость, «классическое поглощение», молекулярная релаксация и другие. При этом работает так называемая вторая, или объёмная вязкость — внутреннее трение при изменении плотности. Ударная волна в результате затухания через какое-то время переходит в звуковую.

Упругие волны в жидкости подвержены также рассеянию на неоднородностях, возникающих в результате хаотического теплового движения молекул.

· Волны на поверхности

Волны на поверхности воды

Если сместить участок поверхность жидкости от положения равновесия, то под действием возвращающих сил поверхность начинает двигаться обратно к равновесному положению. Это движение, однако, не останавливается, а превращается в колебательное движение около равновесного положения и распространяется на другие участки. Так возникают волны на поверхности жидкости.

Если возвращающая сила — это преимущественно силы тяжести, то такие волны называются гравитационными волнами (не путать с волнами гравитации). Гравитационные волны на воде можно видеть повсеместно.

Если возвращающая сила — это преимущественно сила поверхностного натяжения, то такие волны называются капиллярными.

Если эти силы сопоставимы, такие волны называются капиллярно-гравитационными.

Волны на поверхности жидкости затухают под действием вязкости и других факторов.

· Сосуществование с другими фазами

Формально говоря, для равновесного сосуществования жидкой фазы с другими фазами того же вещества — газообразной или кристаллической — нужны строго определённые условия. Так, при данном давлении нужна строго определённая температура. Тем не менее, в природе и в технике повсеместно жидкость сосуществует с паром, или также и с твёрдым агрегатным состоянием — например, вода с водяным паром и часто со льдом (если считать пар отдельной фазой, присутствующей наряду с воздухом). Это объясняется следующими причинами.

— Неравновесное состояние. Для испарения жидкости нужно время, пока жидкость не испарилась полностью, она сосуществует с паром. В природе постоянно происходит испарение воды, также как и обратный процесс — конденсация.

— Замкнутый объём. Жидкость в закрытом сосуде начинает испаряться, но поскольку объём ограничен, давление пара повышается, он становится насыщенным ещё до полного испарения жидкости, если её количество было достаточно велико. При достижении состояния насыщения количество испаряемой жидкости равно количеству конденсируемой жидкости, система приходит в равновесие. Таким образом, в ограниченном объёме могут установиться условия, необходимые для равновесного сосуществования жидкости и пара.

— Присутствие атмосферы в условиях земной гравитации. На жидкость действует атмосферное давление (воздух и пар), тогда как для пара должно учитываться практически только его парциальное давление. Поэтому жидкости и пару над её поверхностью соответствуют разные точки на фазовой диаграмме, в области существования жидкой фазы и в области существования газообразной соответственно. Это не отменяет испарения, но на испарение нужно время, в течение которого обе фазы сосуществуют. Без этого условия жидкости вскипали бы и испарялись очень быстро.

Закон Паскаля формулируется так:

Давление, производимое на покоящуюся жидкость или газ, передается в любую точку жидкости или газа одинаково по всем направлениям.

Закон назван в честь французского учёного Блеза Паскаля.

На основе закона Паскаля работают различные гидравлические устройства: тормозные системы, прессы и др.

Данный закон является прямым следствием отсутствия сил трения покоя в жидкостях и газах.

Закон Паскаля неприменим в случае движущейся жидкости (газа) — в этом случае необходимо пользоваться уравнениями гидродинамики, а также в случае, когда жидкость (газ) находится в гравитационном поле; так, известно, что атмосферное и гидростатическое давление уменьшается с высотой.

Течение жидкости вообще может быть неустановившимся (нестационарным) или установившимся (стационарным).

Неустановившееся движение – такое, при котором в любой точке потока скорость движения и давление с течением времени изменяются, т.е. u и P зависят не только от координат точки в потоке, но и от момента времени, в который определяются характеристики движения т.е.:

Дата добавления: 2015-05-23