Короткі теоретичні відомості. 1. Побудувати модель вихідної та двоїстої задач, знайти оптимальні плани x0 і y0

Практичне заняття №4-5

Завдання до теми

1. Побудувати модель вихідної та двоїстої задач, знайти оптимальні плани x⁰ і y⁰.

2. Дати економічне тлумачення основних і додаткових змінних вихідної та двоїстої задач.

3. Проаналізувати доцільне розширення асортименту продукції за рахунок включення нової продукції.

4. Установити діапазони зміни вихідних даних за ресурсами і ціною од. продукції, за яких структура оптимального плану не змінюється.

Контрольні питання

1. Двоїсті задачі лінійного програмування.

2. Економічна інтерпретація двоїстих задач.

3. Види двоїстих задач.

4. Зв’язок основних і додаткових змінних двоїстих задач.

5. Зв’язок оптимальних розв’язків двоїстих задач,теореми подвійності.

6. Економічний аналіз отриманого оптимального розв’язку задачі розподілу ресурсів за допомогою теорії двоїстих задач лінійного програмування.

Література: [2, с. 239 – 279; 5, с.125 – 189; 9, с. 7 – 30].

Тема. Розв´язання транспортної задачі з економічним аналізом отриманих результатів

Мета: навчитися методам розв´язання транспортної задачі і проведення економічного аналізу отриманих результатів.

Математична модель транспортної задачі.

Нехай x _ij це обсяг продукції що перевозиться з i-го пункту виробництва А_i до j-й пункту споживання B_j,а с _ij витрати на перевезення одиниці продукції з i-го пункту виробництва А_i до j-й пункту споживання B_j. Тоді функцією мети L буде функція сумарних витрат на перевезення всієї продукції:

(15)

Обмеження:

транспортна задача є збалансованою, якщо сумарний попит дорівнює сумарній пропозиції,

(16)

ai – загальний обсяг виробництва на і-му пункті виробництва А_i,

bj – загальний обсяг споживання j-го пункту споживання B_j,

(17)

, ,

x_ij≥ 0.

Метод північно- західного кута, суть методу:

заповнення клітинок таблиці транспортної задачі починають з лівого верхнього кутка за принципом:

х _ij=min(a_i,b_j).

Метод мінімального елемента, суть методу:продукт розподіляється, в першу, чергу в клітинці з найменшими тарифами. Принцип розподілу такий самий, що й у методі північно- західного кута, вибирається min(a_i,b_j) =х_ij. Метод мінімального елемента дає план перевезень з меншою функцією мети, ніж метод північно-західного кута, але не завжди.

Дата добавления: 2015-05-23