Практичні заняття № 9

Контрольні питання

Завдання до теми

1. Постановка задачі визначення оптимальних строків зміни устаткування без урахування залишкової вартості устаткування.

2. Вибір функціональних рівнянь, за допомогою яких використовується принцип поетапного визначення оптимальних строків заміни устаткування без урахування залишкової вартості устаткування.

3. Поетапне розв'язання задачі.

4. Висновок про оптимальні строки заміни устаткування, які дозволяють мати максимальний сумарний прибуток за N років експлуатації устаткування.

1. Динамічне програмування як наука управління економічними процесами.

2. Переваги та недоліки динамічного програмування.

3. Принцип Беллмана.

4. Розподіл капіталовкладень між підприємствами; постановка задачі, функціо- нальні рівняння.

5. Заміна обладнання: постановка задачі, функціональні рівняння.

Література: [3, с. 38 – 124; 6, с. 133 – 150; 13, с. 23 – 35]

Тема. Розв´язання задачі стохастичного програмування (Задача видобутку корисних копалин)

Мета: навчитися методами динамічного програмування з урахуванням випадковостізнаходитиоптимальну послідовність використовання здобуваючої машини на двох родовищах.

Короткі теоретичні відомості:

нехай є два родовища А та В корисної копалини, запаси якої відповідно дорівнюють х та у од. Для видобутку копалини використовується одна машина, що або з визначеною можливістю добуває частину золота, або виходить із ладу і надалі не використовується. Якщо машина працює на родовищі А, то з можливістю Р₁ вона добуває частину r, наявного запасу і з можливістю 1-Р₁ виходить із ладу. Якщо на родовищі В, то відповідні дані Р₂; r₂; 1-P₂.

У якій послідовності варто використовувати машину на родовищах, щоб загальна кількість корисної копалини, добутої до виходу машини з ладу, була максимальною?

Нехай f_N+1(x;y) очікувана кількість корисної копалини, добутої до виходу машини з ладу за N+1 етапів здобучи.

Тоді основне функціональне рівняння для N+1 - етапного процесу f_N+1(x;y)= max[f_A(x;y), f_B(x;y)] = max (22)

Дата добавления: 2015-05-23