Тема 4. Теорія двоїстості та аналіз лінійних моделей оптимізаційних задач

Графічний метод розв’язування задач лінійного програмування.

Тема 2. Оптимізаційні економіко-математичні моделі

Тема 1. Концептуальні аспекти математичного моделювання економіки

Предмет та об’єкти економіко-математичного моделювання. Поняття про економіко-математичну модель. Види моделей. Задачі, які можна вирішити за допомогою ЕММ. Етапи економіко-математичного моделювання.

Предмет та об’єкти математичного програмування. Математичне формулювання задач МП та їх класифікація. Приклади економічних задач МП (задача визначення оптимального плану виробництва, задача оптимального розподілу виробничих потужностей, задача про призначення, задача комівояжера, задача про складання рецептів сумішей). Формулювання загальної і основної задач лінійного програмування. Форми запису задач. Основна задача ЛП з обмеженнями рівностями. Основна задача ЛП з обмеженнями нерівностями.

Тема 3. Задача лінійного програмування та методи її розв’зування

Опуклі множини точок. Геометрична інтерпретація задачі лінійного програмування. Графічний метод розв’язування задач лінійного програмування.

3.2. Симплексний метод розв’язування задач лінійного програ-мування. Загальна характеристика симплекс-методу. Побудова початкового опорного плану задачі та перехід від одного опорного плану до іншого. Критерій оптимальності плану за сипмлекс-таблицями. Алгоритм розв’язування задачі лінійного програмування симплексним методом.

3.3. Метод штучного базису. Загальна характеристика методу штучного базису. Побудова опорного розв’язку задачі за методом штучного базису. Особливості застосування симплекс-таблиць. Альтернативний оптимум. Випадок виродження та зациклювання.*

Двоїсті задачі лінійного програмування та взаємозв’язок між ними. Пряма і двоїста задачі та їх економічна інтерпретація. Правила побудови двоїстих задач. Основні теореми двоїстості та їх економічний зміст. Двоїстий симплексний метод.*

Аналіз розв’язків спряжених економіко-математичних задач. Міра дефіциту ресурсів. Вплив зміни величини початкових ресурсів на цільову функцію. Аналіз рентабельності виготовлення продукції. Аналіз коефіцієнтів цільової функції. Аналіз на взаємозаміну ресурсів. Аналіз доцільності розширення асортименту продукції, що випускається.*

Тема 5. Транспортна задача. Постановка, методи розв’зання та аналізу

Економічна і математична постановка транспортної задачі. Види ТЗ. Методи побудови початкового опорного плану транспортної задачі (метод північно-західного кута, метод найменшої вартості, метод подвійної переваги).

Властивості опорних планів. Метод потенціалів розв’язування транспортної задачі. Зведення незбалансованої транспортної задачі до збалансованої. Приклади економічних задач, що зводяться до транспортних моделей.

Дата добавления: 2015-05-23