Истечение газа из резервуара

Некоторые сведения из прикладной газовой динамики

Изучаемые вопросы:

- Параметры состояния газа.

- Установившееся изотермическое движение в трубопроводах.

В движущемся газе переменными являются четыре параметра: плотность, давление, скорость и температура. Для определения их необходимо иметь четыре уравнения. Два уравнения – это уравнения неразрывности и Бернулли, два других выводят из законов термодинамического равновесия потока.

С точки зрения термодинамики состояние газа определяется тремя параметрами: давлением, плотностью и температурой, которые связаны между собой уравнением состояния. Для так называемого совершенного (идеального) газа это уравнение Менделеева – Клапейрона.

Изотермическое течение образуется в длинных трубопроводах при условии теплового равновесия с окружающей средой. В таких потоках следует учитывать вязкость газа, поэтому уравнение Бернулли становится неприемлемым, а расчет производится исходя из уравнения количества движения, в котором сила веса не учитывается. Потери давления по длине определяются по формулам гидравлики.

Вопросы для самопроверки:

1. Что называется термодинамическим процессом? Какими уравнениями состояния оси определяется?

2. Напишите уравнение изотермического движения газа в трубопроводах и объясните его смысл.

Изучаемые вопросы:

- Адиабатное истечение газа через отверстие в резервуаре. Число Маха.

- Истечение газа при политропном процессе в трубопровод.

Изучая адиабатное (изоэнтропное) истечение газа из резервуара необходимо знать вывод формулы Сен-Венана Вантеля для величины массового расхода газа G:

, (3.1)

где - площадь отверстия; р, Ро – давление газа в сечении отверстия и в резервуаре соответственно; k- показатель изоэнтропы (для воздуха k=1.40): - плотность газа.

Так как при =1 и при =0 массовый расход газа равен 0, то G имеет максимум при некотором значении = = . Назовем величину критическим отношением давлений. Скорость истечения при критическом давлении называется критической, величина которой равна

.

Эта скорость равна скорости звука в газе a-скорость распространения возмущений в упругой среде, формула которой приводится в курсе физики:

. (3.3)

Расход G при критической скорости определяется из уравнения (3.1), в котором отношение обозначено . Для определения k берем производную от G по и приравниваем её к нулю. Получим:

(3.4)

Вопросы для самопроверки:

1. Напишите уравнение адиабатного истечения газа из резервуара и объясните его смысл.

2. Что называется критическим движением?

3. Запишите формулу скорости распространения звука.

4. Что определяет безразмерный критерий – число Маха?

5. Запишите уравнение массового расхода газа при истечении из резервуара в трубопровод с учётом гидравлического сопротивления.

6. Ответить на вопросы тренировочного теста №4.

7. Ответить на вопросы контрольного теста №4.

Дата добавления: 2015-05-23